Файл: Программа Л. С. Атанасян учебник Геометрия 79 Москва Просвещение 2016 г Тема урока Теорема Пифагора Задачи урока.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.03.2024
Просмотров: 6
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Ковтюх Марина Кимовна, учитель математики МАОУ «Лянторская СОШ №7»
ФИО педагога | Ковтюх Марина Кимовна, учитель математики МАОУ«Лянторская СОШ №7» |
Программа | Л.С. Атанасян учебник «Геометрия 7-9» Москва «Просвещение» 2016 г |
Тема урока | Теорема Пифагора |
Задачи урока | Научить применять теорему Пифагора при решении задач, расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками. Развивать метапредметные УУД. Воспитать: познавательный интерес к новым знаниям; ответственность за сказанное слово; способность к самооценке на основе наблюдения за собственной речью. |
Планируемые результаты | Личностные:
Метапредметные: Регулятивные УУД
Коммуникативные УУД
Познавательные УУД
Предметные:
|
Методы обучения |
Педагогический приём: «Ситуация успеха» |
Тип урока | Урок «открытия» новых знаний |
Форма организации учебно-познавательной деятельности | Коллективная, групповая |
Учебно - наглядные пособия, атрибуты | Учебная литература: -учебник: Геометрия 7-9 классы. Учеб. для общеобразоват. организаций / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. Учебно - наглядные пособия для выполнения практического задания и самостоятельной работы: -карточки-задания для работы в группе и индивидуальной самостоятельной работы; -презентация к уроку для учащихся по теме «Теорема Пифагора» |
Технические средства информации | Интерактивный комплекс с программным обеспечением WindowsXР и программа MicrosoftOffice-PowerPoint. |
Технологическая карта урока
Дидактическая задача этапа | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Принципы системно-деятельностного подхода, формируемые УУД. |
1этап. Мотивации к учебной деятельности | |||
Мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством создания эмоциональной обстановки. | Приветственное слово учителя: Здравствуйте дорогие друзья, я рада всех вас видеть на сегодняшнем уроке. | Приветствуют учителя. Настраиваются на урок, психологически готовятся к общению. | Принцип психологической комфортности. УУД: личностные, коммуникативные. Цель – создание доброжелательной атмосферы, мотивация на учёбу, создание ситуации успеха. |
2 этап. Актуализации, локализации индивидуальных затруднений для определения темы урока, цели выполнения учебной задачи. | |||
Создать проблемную ситуацию, спрогнозировать предстоящую деятельность. | “Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень”. Иоганн Кеплер. Чтобы понять о чем пойдет речь сегодня на уроке, предлагаю ответить на вопросы. Учитель предлагает решить задачу (создание проблемной ситуации). Площадь треугольника АВС равна 30 см2, АС=5 см. Найдите периметр треугольника Какую трудность вы встретили при решении этой задачи? | Учащиеся отвечают на вопросы (приложение 1) Из условия задачи можно найти длину катета ВС, а для нахождения периметра треугольника неизвестна гипотенуза АВ. Мы не знаем формулу для нахождения гипотенузы АВ. | Принцип деятельности. УУД: регулятивные (проблемная подача учебного материала). Принцип целостности. УУД: познавательные, регулятивные (самостоятельное формулирование цели, планирование, прогнозирование) Регулятивные УУД: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции. |
3 этап. Изучение новых знаний и способов действий. | |||
Познакомить учащихся с теоремой Пифагора и показать её применение в ходе решения задач | Практическое задание. Каждой группе (класс разбит на три группы) выдаются различные прямоугольные треугольники. Нужно измерить стороны треугольника и найти общую закономерность. Посмотрите внимательно на каждую строчку. Есть ли какая-то закономерность? Запишите закономерность буквенным выражением а2 + b2 = c2 Мы с вами практически проверили, что в прямоугольном треугольнике выполняется такое равенство, а сейчас это докажем. Данное утверждение носит название «Теорема Пифагора». -Давайте, определим тему нашего урока. -Итак, тема нашего урока « Теорема Пифагора». - ую и за Запишите тему урока в тетрадь. (слайд 7-8) – краткая биография Пифагора В научной литературе зафиксировано 370 доказательств этой теоремы. Дома вы рассмотрите доказательство из учебника, а сейчас рассмотрим доказательство, которое подготовила ученица нашего класса _Свалова Татьяна. Разбирается доказательство (слайд 9-18 ) А теперь возвращаемся к задаче, которую не смогли решить. П лощадь треугольника АВС равна 30 см2, АС=5 см. Найдите периметр треугольника (слайд 19) Зная два катета, теперь мы можем найти гипотенузу и периметр. Сейчас прослушаем стихотворение, которое помогает запомнить формулировку теоремы Пифагора. (слайд 20) Если дан нам треугольник И притом с прямым углом То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим Сумму степеней находим И таким простым путем К результату мы придем. (И. Дырченко) | Учащиеся измеряют стороны треугольников, результаты заносят в таблицу, находящуюся на столе у каждой группы и сверяют с доской (слайд 6) Целеполагание:
Учащиеся записывают тему урока Используя теорему Пифагора, учащиеся находят гипотенузу и периметр треугольника. | Принцип деятельности. УУД: коммуникативные, познавательные, регулятивные (развитие внимания учащихся, монологической речи; создание благоприятной атмосферы заинтересованности; работа над формированием логических умений: анализ, сравнение, обобщение, построение цепочек рассуждений). УУД: регулятивные (прогнозировать, слушать собеседника, умение выражать свою точку зрения). познавательные: формировать умения работать с информацией, выполнять логические операции самостоятельно. Коммуникативные Регулятивные УУД проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве |
4 этап. Закрепления изученного, обобщения и систематизации. | |||
Расширить круг геометрических задач, решаемых при помощи теоремы Пифагора | Практическое применение теоремы. Раньше при строительстве получали прямой угол с помощью веревки, разделенной на 12 равных частей. У вас на столе лежат такие веревочки. Подумайте, как можно использовать эту веревку для построения прямого угла. Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 называется Египетским треугольником. Тренажер (слайд 21-23) а) Найти неизвестную сторону треугольника. 3 х 4 б) Найти периметр ромба АС=12м; ВD = 16м Решение задач на применение теоремы Работают в группах (слайд 28- 30) Учитель предлагает учащимся поработать индивидуально, выбрать задачи из предложенных и решить. Задача 1. (2 балла) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10см, а высота, проведенная к основанию, равна 6 см. Найти площадь треугольника. Задача 2. (3 балла) Сторона ромба равна 13см, а одна из диагоналей 10см. Найти вторую диагональ ромба. Задача 3. (4 балла) Две вышки находятся на расстоянии 60 метров одна от другой. Высота первой вышки 50 метров, а высота второй 40 метров. Между вышками находится колодец, одинаково удаленный от вершин башен. Как далеко находится колодец от оснований высокой вышки? А D 50 К 40 С B 60 Правильные ответы (слайд 25) | Учащиеся с помощью веревочки пробуют построить прямоугольный треугольник, используя заданное количество узелков. Результат демонстрируют учителю. Делают вывод, что можно построить треугольник только со сторонами 3,4 и 5. Учащиеся решают задачи на применение теоремы Пифагора устно (тренажер). Учащиеся решают задачи на применение теоремы Пифагора, подобранные из различных источников (древнерусская задача, задача из китайской «Математики в девяти книгах», задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого). (Приложение2) Каждый выбирает для себя задачу (одну или две) и решает самостоятельно. Ответы к задаче записывают в бланках, затем ребята обмениваются бланками и делают взаимопроверку (приложение 3) | Личностные: формирование мотивации Регулятивные: целеполагание, контроль (сопоставление результата действия с эталоном) Познавательные: анализ, синтез. Принцип деятельности. УУД: коммуникативные, познавательные, регулятивные (развитие внимания учащихся, монологической речи; создание благоприятной атмосферы заинтересованности; работа над формированием логических умений: анализ, сравнение, обобщение, построение цепочек рассуждений). УУД: регулятивные (прогнозировать, слушать собеседника, умение выражать свою точку зрения). познавательные: формировать умения работать с информацией, выполнять логические операции самостоятельно. Коммуникативные Регулятивные УУД проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве. |
5 этап. Рефлексия учебной деятельности на уроке | |||
Самооценка обучающимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия; создание эмоционального результата урока | «Из посвящений теореме Пифагора А. Шамиссо» (слайд 31) Пробудет вечно истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в ее далекий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сот быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков Поэтому всегда с тех пор, Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, ее почуя, вслед. Они не в силах свету помешать, А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор Беседа с учащимися Предлагает дополнить предложение: 1) Я познакомился … 2) Я научился … 3) Я могу … 4) Мне очень понравилось…. 5) Мне не понравилось…. 6) Я бы хотел изменить…. У вас на столе лежат карточки, представьте, что это вы и закончите рисунок 1 . Иду на урок 2. На уроке 3. После урока | Учащиеся делятся впечатлениями от проделанной работы, отмечают трудности, которые у них возникли в ходе работы Отвечают на вопросы учителя. | Личностные
Регулятивные УУД
Коммуникативные УУД
Познавательные УУД -анализировать, делать выводы. |
6 этап. Домашнее задание с элементами выбора. | |||
Наметить цель дальнейшей деятельности и в соответствии с результатами деятельности на уроке согласовать задание для самоподготовки | Теоретический материал по учебнику (для всех); по выбору
| Каждый учащийся получают индивидуальное домашнее задание (приложение 4) | |