Файл: Изучение свойств активных фильтров на операционных усилителях.docx

Когда крутизна фильтра первого порядка оказывается недостаточной, можно применить фильтр второго порядка - с крутизной 40 дБ на декаду (12 дБ на октаву) как показано на рисунке 16.

Это – одна из модификаций фильтра Баттерворта. Чтобы посчитать его частоту среза, можно воспользоваться следующими соотношениями:

R₁=R₂; С₁=С₂;

Рисунок 16 – ФЧХ второго порядка, крутизна 40дБ на декаду

По графикам АЧХ и ФЧХ (рисунок 17) можно удостовериться, что крутизна характеристики изменилась должным образом.

Рисунок 17 – ЛАЧХ и ЛЧФХ ФВЧ с крутизной 40 дБ на декаду

Простой ФНЧ первого порядка, крутизна спада характеристики 20дБ на декаду

Собираем схему, элементы те же самые, что и в предыдущем случае, только конденсатор включается не последовательно с резистором, а параллельно ему.

Рисунок 18 – ФНЧ с крутизной 20 дБ на декаду

Частота среза считается таким же способом, как и в случае ФВЧ.

Рисунок 19 – ЛАЧХ и ЛФЧХ ФНЧ с крутизной 20 дБ на декаду

ФНЧ второго порядка

Далее собираем ФНЧ второго порядка – по той же схеме Баттерворта, только компоненты меняются местами.

Рисунок 20 – ФНЧ второго порядка

Рисунок 21 – ЛАЧХ и ЛФЧХ ФНЧ второго порядка

Крутизна спада АЧХ увеличилась. В области высоких частот сигнал (из-за сдвига фаз) опять начинает усиливаться, его форма будет крайне сильно искажена.

Режекторный фильтр (Notch Filter) с двойным T – мостом

Если возникает необходимость ослабить (практически до нуля) некую выбранную частоту, применяются специализированные режекторные фильтры.

Формула расчёта:

Необходимо рассчитать номиналы на частоту сетевой помехи 50 Гц.

При построении этого фильтра очень важна точность номиналов компонентов - от этого зависит степень режекции выбранной частоты. Так, при применении резисторов и конденсаторов с допуском 1%, можно получить ослабление частоты до 45дБ, хотя, теоретически, можно добиться и 60дБ. С помощью этого фильтра можно не только ослаблять выбранную частот, но и регулировать степень её ослабления с помощью делителя напряжения.

Поскольку мы применяем резисторы с 5% точностью, конденсаторы с допуском до 10%, реальная АЧХ может сильно отличаться от результатов моделирования, что является допустимым, то есть это не ошибка.

Номиналы выбираются так, чтобы R₁=R₂=R, R₃=R/2, C₁=C₂=C, C₃=C/2.

Полученная схема представлена на рисунке 22, её частотные характеристики – на рисунке 23.

Рисунок 22 – Режекторный фильтр-пробка с двойным Т-мостом

Рисунок 23 – ЛАЧХ и ЛФЧХ режекторного фильтра-пробки с двойным Т-мостом

Выводы

Входе данной лабораторной работы были построены схемы ФВЧ и ФНЧ первого и второго порядков, а также схема режекторного фильтра-пробки. При построении ФВЧ и его анализе теоретически могли бы столкнуться с проблемой завала амплитудной характеристики на верхних частотах (свыше 100 кГц). Это было бы связано с конструкцией реального ОУ. При проектировании ФНЧ и его анализе в области высоких частот (свыше 200 кГц) сигнал начинает усиливаться (по графику АЧХ), и его форма искажается из-за сдвига фаз. При построении режекторного фильтра пробки с двойным T-мостом расчет производился на частоту режекции 50 Гц.