Файл: Методичка.pdf

2

УДК 519.8:[658.012.11.56:614]

Авторы: В.М.Ахутин, А.П.Немирко, Л.А.Манило

Оптимизация принятия решений в АСУ здравоохранения: Учеб. пособие/ЛЭТИ. – Л. , 1989. – 64 с.

Посвящено вопросам применения математических методов для обоснования решений в задачах организации здравоохранения, клинической медицины, операторской деятельности.

Предназначено для студентов специальности 19.05.

Ил.24, табл.32., библиогр. – 12 назв.

Рецензенты: кафедра технических систем управления в биологии и медицине и охраны труда СЗПИ; канд. техн. наук доц. А.А.Опалев.

УТВЕРЖДЕНО

редакционно-издательским советом ЛЭТИ в качестве учебного пособия

Ленинградский ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции электротехнический институт им. В.И.Ульянова (Ленина), 1989

3

ВВЕДЕНИЕ

Автоматизация управления в здравоохранении призвана совершенствовать эту систему, улучшая качество обслуживания и снижая соответствующие затраты. В конечном счете эффект от автоматизации должен сказываться при достижении основных целей здравоохранения: предупреждении и ликвидации заболеваний, снижении смертности, улучшении физического развития, повышении трудоспособности и продолжительности жизни людей. В АСУ здравоохранения широко применяются методы математического моделирования, системного анализа, исследования операций [1,2]. На верхних уровнях управления математические методы применяются для количественной оценки здоровья населения, рационального распределения ресурсов здравоохранения страны [1] и т.п. Средние уровни АСУ здравоохранения решают задачи организации здравоохранения в республиках, областях, городах и районах. Особенно важным является рациональная организация управления на нижнем уровне, включающем в себя больницы, поликлиники, медсанчасти, диспансеры, аптеки и т.п.

Анализ процесса управления в АСУ позволяет выделить три этапа управления: обработку информации об объекте управления (отображение информационного состояния), формирование управляющей функции (принятие решения) и реализацию функции управления. В высокоразвитых АСУ автоматизированы первые два из этих этапов. В АСУ здравоохранения среди задач, решаемых на этих этапах, особенно следует отметить задачи диагностики и управления состоянием организма. Это многочисленные задачи автоматизированной диагностики заболеваний и скрининг-анализа, принятие решений в клинике при лечении больных, управление состоянием организма в биотехнических системах [3], управление подготовкой спортсменов и т.д.

Применение ЭВМ для автоматизации принятия клинических решений открывает новые возможности в медицине, к которым относятся [4]:

- повышение точности клинической диагностики за счет систематичности и полноты используемых данных и возможности совместного применения данных из разных источников;

4

-повышение надежности клинических решений за счет более точной дифференциации сходных (но не идентичных) случаев и за счет использования четких и, следовательно, воспроизводимых критериев принятия решений;

-повышение эффективности медицинских диагностических тестов и лечебных процедур за счет сбалансированности затрат времени, денежных средств и причиняемых неудобств, с одной стороны, и ожидаемых результатов и риска при выполнении определенных действий, с другой;

-улучшение понимания структуры медицинских знаний и принципов принятия клинических решений.

К основным методологическим подходам в области автоматизации принятия клинических решений относятся:

1)клинические алгоритмы (или протоколы), составляемые высококвалифицированными врачами и основанные на медицинской логике;

2)клинические банки данных, предусматривающие аналитическую обработку информации для определения прогноза и выбора метода лечения;

3)математические модели физиологических процессов;

4)статистические методы распознавания образов;

5)байесовский статистический подход [5];

6)методы исследования операций и теории решений;

7)формальные модели содержательных выводов - методы искусственного интеллекта.

В данной работе в качестве математической основы оптимизации принятия

решений в АСУ здравоохранения рассмотрены три модели исследования операций: линейное программирование, динамическое программирование, теория игр и статистических решений. Изложение основано на описании примеров использования этих методов при решении различных задач организационного управления (массовое медицинское обследование, скорая помощь), оптимизации терапевтических воздействий при лечении больных, обоснования клинических решений в хирургии, нормализации состояния человека-оператора. Методической основой изложения теоретических вопросов явились прекрасные руководства по исследованию операций Е.С.Вентцель [6,7]. Приведенные примеры в основном носят учебный характер и могут использоваться как для иллюстрации лекционного материала, так и

5

при решении конкретных задач на практических занятиях. С точки зрения практического применения исключение составляет разд.3, в котором описаны методы обоснования решений в хирургии. Материал этого раздела основан на работе Г.А.Хая [8] и содержит алгоритмы принятия решений, применяемые непосредственно в клинической практике.

1. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В АСУ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ МЕТОДОМ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

1.1. Формулировка задачи линейного программирования

Любая задача линейного программирования (ЛП) может быть сведена к основной задаче ЛП, формулируемой математически следующим образом. Имеется ряд переменных x1 , x2 ,K, xn .Требуется найти такие неотрицательные значения этих переменных, которые бы удовлетворяли системе линейных уравнений

a11 x1 + a12 x2 +K+ a1n xn = b1 , a21 x1 + a22 x2 +K+ a2n xn = b2 ,

KKKKKKKKKKKK am1 x1 + am2 x2 +K+ amn xn = bm

И, кроме того, обращали бы в минимум линейную функцию

L = c1 x1 + c2 x2 +K+ cn xn

где a11 , a12 ,K, amn , c1 , c2 ,K, cn - заданные постоянные коэффициенты. Существует общий, часто применяемый симплекс-метод решения основной задачи ЛП, но для частных задач (например, транспортных) существуют более простые методики [7]. Если число переменных n на 2 больше числа независимых уравнений m , которым они должны удовлетворять, т.е. если n − m = 2 , то можно решить задачу ЛП геометрическим способом.

Ниже рассмотрены задачи из области организации здравоохранения и клинической медицины, которые сводятся к задаче ЛП. Все они носят, в основном, учебный характер. Из-за недостатка места не рассмотрена задача о диете, имеющая большее значение для животноводства, а не для расчета больничного рациона, а также задача нахождения оптимального линейного решающего правила методом ЛП [9], которая может применяться при автоматизации медицинской диагностики.

6

1.2. Распределение специализированных бригад скорой помощи по категориям больных

Рассмотрим работу станции скорой помощи. Известно, что имеется n ,

классов больных (травматические, кардиологические, ожоговые и т.д.) B1 , B2 ,K, Bn .

Число вызовов (в день) по классу больных B j равно bj . На станции имеется m

групп передвижных бригад скорой помощи (общего типа, кардиологические и т.д.)

обслуживания этого больного, равную cij . Предполагается, что каждая бригада

Спрашивается, сколько вызовов от каждого типа больных должна обслужить каждая группа этих бригад (xij ), чтобы суммарная эффективность обслуживания L ,

подсчитываемая по формуле

была максимальна.

Это транспортная задача ЛП. Математически она формулируется как максимизация L (или минимизация L' = −L ) при ограничениях

С целью достижения лучшего соответствия реальным условиям данная задача может быть усложнена, если равенства (1.2) и (1.3) заменить соответствующими неравенствами.

К транспортной задаче сводятся разнообразные распределительные задачи: распределение врачей разной специальности по разным группам больных в условиях массового заболевания, распределение ограниченного количества нескольких

7

лекарственных препаратов по различным группам больных, распределение операторов по рабочим местам, распределение работ при трудотерапии психических больных по результатам их психофизиологического тестирования и др. Некоторые

Рис. 1.1

Для решения задачи запишем уравнения-ограничения типа (1.2) и (1.3)