Задача №3. Определить энергию, массу и импульс фотонов видимого света с длиной волны 500 нм.

Дано:

СИ: 5·10-7м

Решение: Энергия фотона: Масса фотона: Импульс фотона: Ответ: ; ;

Задачи для самостоятельного решения:

1. 
   Какая частота колебаний соответствует красным лучам видимого света, длина волны которых 7,6 · 10^-7 м?
   
2. 
   Длина волны жёлтого света в вакууме равна 5,9 · 10^-7 м. Какова частота колебаний в такой волне?
   
3. 
   Определите длину волны красной границы фотоэффекта для серебра.
   
4. 
   Красная граница фотоэффекта для калия равна 0,56 мкм. Чему равна работа выхода электронов с поверхности калия?
   
5. 
   Какую максимальную кинетическую энергию имеют вырванные из лития электроны при облучении светом с частотой 10¹⁵ Гц?
   
6. 
   Максимальная кинетическая энергия электронов, вылетающих из рубидия при освещении его ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 3,17 · 10^-7 м, равна 2,84 · 10^-19 Дж. Определите работу выхода электронов из рубидия.
   
7. 
   С какой длиной волны следует направить свет на поверхность цезия, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 2000 км/с? Красная граница фотоэффекта для цезия равна 690 нм.
   
8. 
   Какова максимальная скорость электронов, вырванных с поверхности платины при облучении её светом с длиной волны 100 нм?
   
9. 
   Определить энергию фотонов, соответствующих наиболее длинным (λ = 0,75 мкм) и наиболее коротким (λ = 0,4 мкм) волнам видимой части спектра.
   
10. 
    Энергия фотона равна 6,4 · 10^-19 Дж. Определите частоту колебаний для этого излучения и массу фотона.
    
11. 
    Энергия фотона равна 2,76 · 10^-19 Дж. Определить массу и импульс фотона.
    
12. 
    Найдите массу, энергию и импульс фотона, соответствующего рентгеновскому излучению с длиной волны 1,5 · 10^-10 м.
    
13. 
    Найти длину волны и частоту излучения, масса фотонов которого равна массе покоя электрона. Какого типа это излучение?
    
14. 
    С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона излучения с длиной волны 5,2 · 10^-7 м?
    
15. 
    Какую энергию должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоя электрона?
    

---

5.2. Физика атома и атомного ядра.
Теоретические сведения.
Атом любого элемента состоит из положительно заряженного ядра, вокруг которого по различным орбитам вращаются электроны. При этом выполняются следующие условия:

1. 
   суммарный заряд всех электронов, входящих в состав атома, равен заряду ядра:
   
2. 
   в стационарном состоянии атом не излучает. Движение электрона вокруг ядра возможно только по определённым орбитам, радиусы которых удовлетворяют соотношению (первый постулат Бора):
   

где m_e - масса электрона; - скорость электрона на n - орбите; n = 1,2,3 …- порядковый номер

орбиты; h – постоянная Планка.

3. 
   испускание (поглощение) света происходит при переходе атома из одного стационарного состояния в другое. Энергия фотона равна разности энергий стационарных состояний (второй постулат Бора):
   

,

где - частота излучения; Е₁ и Е₂ – значения энергии электрона на соответствующих орбитах.

Энергия электрона на n – стационарной орбите в простейшем по своему строению атоме водорода:

;

где = 8,85∙10¹²Ф/м – электрическая постоянная; n = 1,2,3… - номер орбиты (главное квантовое число).

Длина волны света , испускаемого атомом водорода при переходе с орбиты на орбиту , может быть определена по формуле:

,

где R = 1,097∙10⁷ м^-1 – постоянная Ридберга. Для видимого света n₁=2, n₂ = 3,4,5…

Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов, называемых нуклонами. Массовое число А равно числу нуклонов в ядре. Оно представляет собой выраженную в атомных единицах массы массу атома элемента, округлённую до целого числа.

---

Зарядовое число Z равно числу протонов в ядре, оно совпадает с порядковым номером элемента в таблице Менделеева.

Число нейтронов в ядре N = A – Z.

Атомы одного и того же элемента могут иметь разное количество нейтронов в ядре. Такие атомы называются изотопами данного элемента. Например, у атома кислорода три изотопа: (сверху – массовое число, снизу – зарядовое число).

Мааса ядра М_я меньше массы нейтрального атома М_а на массу электронов, входящих в состав электронной оболочки атома:



Дефектом массы ядра называют разность между суммой масс протонов и нейтронов , составляющих ядро атома, и массой ядра М_я:



В таблицах масс изотопов указывают не массы ядер, а массы нейтральных атомов. Поэтому данную формулу можно преобразовать в виде:



Энергия связи ядра определяется работой, которую нужно совершить для разделения ядра на составляющие его протоны и нейтроны:

,

где с = 3∙10⁸ м/с – скорость света в вакууме. Энергия в данном случае выражена в джоулях. Определено, что энергия, поглощающаяся или выделяющаяся при изменении массы на 1 а.е.м. составляет 931 МэВ. Поэтому для случая, когда дефект массы выражен в атомных единицах массы, соотношение для энергии связи можно записать в виде:

.

Энергия связи в этом случае выражена в мегаэлектронвольтах: 1МэВ = 1,6∙10^-13Дж.

Изменение энергии при ядерных реакциях определяется соотношением:

, где и - суммы масс частиц до и после реакции. Если >

---

, то энергия выделяется. Если < , то энергия поглощается.

При радиоактивном распаде число радиоактивных (нераспавшихся) атомов убывает со временем по закону:

,

где N₀ – число радиоактивных атомов в начальный момент времени, - постоянная радиоактивного распада, t – время распада.

Можно этот же закон радиоактивного распада записать в виде:

, где Т – период полураспада радиоактивного изотопа.

Период полураспада и постоянная радиоактивного распада связаны между собой соотношением:



В результате радиоактивного распада в исходном элементе с течением времени число нераспавшихся ядер уменьшается, но растёт число ядер продуктов распада. Число ядер , распавшихся за время , пропорционально числу нераспавшихся в начальный момент времени ядер и интервалу времени:


Примеры решения задач.
Задача №1. Каково строение ядра изотопа углерода ?

Дано: Z - ? N - ?

Решение: Из символической записи изотопа следует, что ядро изотопа углерода состоит из 12 нуклонов (А=12), шести протонов (Z=6) и шести нейтронов (N = A – Z=12-6=6). Ответ: Z=6; N =6.

Задача №1. Определить длину волны, соответствующую четвёртой спектральной линии в видимой области спектра атома водорода.

Дано:

Решение: Длину волны света, излучаемого атомом водорода при переходе с одной орбиты на другую. Определим по формуле: . По условию задачи четвёртая спектральная линия в видимой области света появляется тогда, когда электрон переходит с шестой орбиты ( ) на вторую ( ) (серия Бальмера). Тогда Ответ: .

---

Задача №2. Найти энергию связи ядра изотопа гелия , если масса этого изотопа m_a = 3,01605 а.е.м., масса протона равна 1,00783 а.е.м.; масса нейтрона 1,00867 а.е.м.; масса электрона 0,00055 а.е.м.

Дано: mp = 1,00783 а.е.м. mn = 1,00867а.е.м. me = 0,00055а.е.м. ma = 3,01605а.е.м - ?

Решение: Энергия связи ядра определяется формулой: , где . Энергия связи Ответ:

Задача №3. За какое время произойдёт распад 3 мг полония , если в начальный момент его масса равна 0,3 г? Период полураспада полония 138 суток.

Дано: m1 = 3мг m2 = 0,3 г Т = 138 сут. t = ?

СИ: 3∙10-6кг 3∙10-4кг

Решение: Число атомов , распавшихся за время t, , где N0 – число атомов, не распавшихся в начальный момент времени в 0,3 г полония; N - число атомов, не распавшихся через время t. Так как и , получим Число атомов, содержащихся в какой-либо массе вещества, определяется выражением , где М – молярная масса полония, NA – число Авогадро. Исходя из условий задачи, найдём . Тогда выражение для можно переписать в виде: . Отсюда следует. что , откуда Ответ: t = 2 суток.

---

Смотрите также файлы

• Виды и устройство эскалаторов.docx

• Введение Общая характеристика магазина Монетка.docx

• Словене (ильменские словене) восточнославянское племя, жившее во второй половине первого тысячелетия в бассейне озера Ильмень.docx

• Статья 329 гк рф. Способы обеспечения исполнения обязательств.docx

• Первичная консультативная встреча.docx