ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.03.2024
Просмотров: 16
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Қазақ ұлттық қыздар педагогикалық университетінің
Физика, математика және цифрлық технологиялар институты
Тапсырма 1
1. Еркін тәуелсіз электрондар. Электрондық газдың классикалық теориясы.
2. Еркін тәуелсіз электрондардың кванттық теориясы.
3. Друде теориясы бойынша жылусыйымдылық және жылуөткізгіштік.
Қабылдаған: Шамбулов Науан Байдильдаевич
Орындаған: 1курс магистранты- Мәкбай Таңшолпан Ардаққызы
2021-2022 оқу жылы
1. Еркін тәуелсіз электрондар. Электрондық газдың классикалық теориясы.
Металдарда еркін заряд тасушылар электрондар болып табылады. Электрондар ретсіз, жылулық қозғалысқа қатысады, олардың орташа жылдамдығы v=Ö 8kT/p m –ге тең. Қатты немесе сұйық денелерден қызған кезде электрондардың бөлініп шығу құбылысы термоэлеткрондық эмиссия деп аталады.
Металл өткізгіштерге тән қасиет-оларда еркін электрондар саны өте көп. Осы еркін өткізгіш электрондар металл ішінде қай температурада болса да, тіпті абсолют нольде (0 К) де сақталады. Сөйтіп, металдың бірлік көлеміндегі электрондар саны (бөлме температурасында) 1022-1023–дей болады. Егер температура 1 К болса жылулық қозғалыс энергиясы kT
10 эВ жуық, яғни бұл энергия зоналардағы көршілес деңгейлердің энергия айырымынан (»10-22) әлде қайда көп екен.
Жартылай өткізгіштердің металдан айырмашылығы, ең алдымен оларда кәдімгі температурада еркін электрондар саны металдікінен анағұрлым кем, яғни бірлік көлемде (бөлме температурасында) 1012-1013-дей еркін электрондары болады. Жартылай өткізгіштерде еркін электрондар саны аз болғандықтан, олардың меншікті кедергісі (r) үлкен болады.
Жартылай өткізгіштердің қатарына германий, кремний, селен, мыстың шала оксиді, күкіртті қорғасын және басқа көптеген заттар жатады.
Жартылай өткізгішті ток көзіне жалғап, оны қыздырсақ, біз ондағы токтың кенет артқанын байқаймыз. Ал ток жүріп тұрған металл өткізгішті қыздырғанда, ондағы ток кемиді. Олай болса, жартылай өткізгіштердің металдардан өзгешелігі олрдың кедергісінің температураға тәуелділігінде жартылай өткізгіштерді қыздырғанда еркін электрондардың саны кенет көбейеді. Егер жартылай өткізгішті жоғары температураға дейін қыздырса, оның мешікті кедергісі металдың меншікті кедергісіне жуықтайды. Егер қыздыру температурасы 0 К болса, онда жартылай өткізгіштік диэлектрикке айналады.
Демек, жартылай өткізгіштердің электр өткізгіштігі температураға байланысты тез өседі де, олардың меншікті кедергісі (r) осыған сәйкес кемиді.
Ішінде қоспсы жоқ жартылай өткізгіштің өткізгіштігін меншікті өткізгіштігі деп атайды.
Абсолют нөл (О К) температурадағы жартылай өткізгіштердің өткізгіштігі болмайды деуге болады, себебі бұл температурада жартылай өткізгіштердің ішінде еркін электрондар, яғни өткізгіште электрондар жоқ деген сөз. Сонымен жартылай өткізгіштердің электр өткізгіштігі металдардікінен аз да, диэлектриктердікінен көбірек болады.
Жартылай өткізгіштер тобына Менделеев ашқан элементтер жүйесінің (IV,V,VI) тобындағы Ge, Si, As, Te, Se сияқты элементтер және де оксидтер, сульфидтер, сонымен қатар осылардың қорытпалары жатады.
Жоғары температурада металдардың өз бойынан едәуір мөлшерде электрондарды бөліп шығару құбылысын термоэлектрондық эмиссия құбылысы деп аталатындығын айттық. Бұл құбылыстың механизмін түсіндіретін болсақ, электрондардың энергия бойынша таралуы салдарынан, металл шекарасында болатын потенциалдық тосқауылдарды жеңуге жетерліктей біраз электрондар болады. Температура артқан кезде осындай электрондардың мөлшері кенеттен артады, сөйтіп, олардың шығу жұмысының шамасынан әлдеқайда артық болғандықтан, осы кезде термоэлектрондық эмиссия құбылысының еселік артқандығын байқаймыз.
Егер қызған металдан бөлініп шыққан электрондарды сыртқы электр өрісімен үдетсек, онда ток пайда болады. Осындай электрондық токты вакуумда шығарып алуға болады.Электрондық токтың күшіне қарап, қызған металдан шығатын электрондар саны туралы қорытынды жасауға болады.
Әдетте термоэлектрондық эмиссия құбылысын қарапайым екі электродты шам (диод) арқылы зерттеуге болады. Сонда анодтық токтың (I
U) анодтық керенуге тәуелділігін 1-суретте кескінделген сызықтармен көрсетуге болады. Осындай қисық вольт-амперлік сипаттама деп аталады. Осы анодтық токтың кернеуге тәуелділігін орыс физигі С.А.Богуславский (1883-1923) және американ физигі И.Ленгмюр (1881-1957) мына формула арқылы өрнектеді:
Қазақ ұлттық қыздар педагогикалық университетінің
Физика, математика және цифрлық технологиялар институты
Тапсырма 1
1. Еркін тәуелсіз электрондар. Электрондық газдың классикалық теориясы.
2. Еркін тәуелсіз электрондардың кванттық теориясы.
3. Друде теориясы бойынша жылусыйымдылық және жылуөткізгіштік.
Қабылдаған: Шамбулов Науан Байдильдаевич
Орындаған: 1курс магистранты- Мәкбай Таңшолпан Ардаққызы
2021-2022 оқу жылы
1. Еркін тәуелсіз электрондар. Электрондық газдың классикалық теориясы.
Металдарда еркін заряд тасушылар электрондар болып табылады. Электрондар ретсіз, жылулық қозғалысқа қатысады, олардың орташа жылдамдығы v=Ö 8kT/p m –ге тең. Қатты немесе сұйық денелерден қызған кезде электрондардың бөлініп шығу құбылысы термоэлеткрондық эмиссия деп аталады.
Металл өткізгіштерге тән қасиет-оларда еркін электрондар саны өте көп. Осы еркін өткізгіш электрондар металл ішінде қай температурада болса да, тіпті абсолют нольде (0 К) де сақталады. Сөйтіп, металдың бірлік көлеміндегі электрондар саны (бөлме температурасында) 1022-1023–дей болады. Егер температура 1 К болса жылулық қозғалыс энергиясы kT
I = CU3/2 (1)
мұндағы С- пропорционалдық коэффициент электродтардың (катод пен анод) пішіні мен мөлшеріне , сол сияқты олардың өзара орналасуына тәуелді. Кейде бұл заңдылықты екіден үш заңдылығы деп те атайды.
Анодтық кернеуді (U) өсіре бастасақ, анодтық ток та біршама артады да, одан кейін қанша өсіргенімен ток шамасы тұрақты болып қалады. Анодтық токтың осы шамасын токтың қанығуы деп атайды. Бұл құбылысты түсіндіретін болсақ, алғашқы кезде Uа кернеудің өсуіне байланысты токтың пропорционалды түрде өсу сызығы (Uа -а) барлық электрондардың катодтан анодқа жететіндігін көрсетеді. Одан кейін электр өрісінің кернеулігін қаншалықты арттырғанмен электрондар электрондық бұлттан өте алмайды да термоэлектронды ток өткізбейді. Сол себепті ток (а-с) кесіндісіндей бірқалыпты болып қалады, оны қанығу тогы деп атайды. Осы қанығу тогы электрондық эмиссияны сипаттайды. Егер бірлік уақыт ішінде катодтың бірлік бетінен n электрон бөлініп шықса, онда қанығу тогының шамасы I = en болады.
Классикалық электрондық теорияның негізгі қағидалары мен тәжірибелік дәлелдемелері, орта мектеп бағарламаласы бойынша, осы тақырыпта оқытылады. Көп уақыт бойы мәселені оқыту керектігі талас туғызып келген болатын. Қазір ол бағдарламаға қосылғанымен, материалдың қандай дәрежеде берілу керектігі әдіскерлер арасында айтыс туғызуда. Бағдарламада мәселені формулалар қолданбай-ақ тек сапа жағынан ғана қарастыру көзделген. Дегенмен, кейбір әдіскерлер 10-сыныпта қарапайым есептеулерді, материалды түсіндіруге қажетті формулаларды, формулаларға енетін шамалардың физикалық мағынасын қосуды тиімді деп есептейді. Қалай болғанда да мұғалім материалды жақсы меңгерген болуы тиіс, онсыз материалды сапалық тұрғыдан да түсіндіруі қиын.
Материалдың электр өткізгіштігінің теоиясын 1900 жылы алғаш жасаған П. Друде болғанымен, оны жетілдірген Г.А. Лоренц болды. Әр түрлі зат-тардың электрлік қасиетін олардағы электрондардың қозғалысы арқылы түсіндіру электрондық теорияның мазмұнын құрайды.
Классикалық электрондық теория мынадай қағидаларды басшылыққа алады:
1) Электрондардың қозғалысы классикалық механика заңдарына бағынады.
2) Электрондар бір-бірімен әсерлеспейді.
3) Электрондар тек кристалдық тордағы иондармен әрекеттеседі, әрекет-тесуі – олардың тек соқтығысуы ғана.
4) Соқтығысулар аралығында электрондар еркін қозғалады.
5) Денедегі еркін электрондар идеал газ тәрізді электрондық газ түзеді, электрондық газ да энергияның еркіндік дәрежесіне қарай бір қалыпты таралу заңына бағынады.
Классикалық электрондық теория материалдардың кедергісін, Ом және Джоуль-Ленц заңдарын жақсылап түсіндіріп береді, меншікті электр өткізгіштікті металдың атомдық тұрақтылары арқылы өрнектеуді мүмкін етеді, электр өткізгіштіктің температураға тәуелділігін сапа жағынан болса да түсіндіре алады, жылу өткізгіштік пен электр өткізгіштік арасында бай-ланыс бар екендігін көрсетеді. Сонымен бірге теория заттардың бірқатар басқа да электрлік және оптикалық қасиеттерін түсіндіре алады. Бірақ кейбір құбылыстар жөніндегі классикалық электрондық теорияның қорытындылары тіпті тәжірибенің көрсетуіне қайшы келеді. Мысалы, теорияның тұжырымы бойынша температура өскенде металдың меншікті кедергісі Т шамасына пропорционал өсуі тиіс, ал шындығында ол температураның бірінші дәре-жесіне тура пропорционал. Классикалық электрондық теория материалдар-дың жылу сиымдылығы мен асқын өткізгіштік құбылысын тіпті де түсіндіре алмайды.
Классикалық электрондық теорияның қиыншылықтары мынадай мәселе-лерге байланысты: а) металдағы электрондар Максвелл-Больцман статис-тикасының заңдылықтарына бағынбайды; ә) электрондардың бір-біріне жасайтын әсері ескерілмейді; б) электрондардың кристалдық тордағы периодты өрісте қозғалатындығы есепке алынбайды; в) электрондардың қозғалысы классикалық механика заңдарына емес, кванттық механика заңдарына бағынады.
Қазіргі кезде классикалық электрондық теорияның орнына қатты дене-лердің кванттық теориясы келді, ол классикалық теорияның түсіндіре алмаған мәселелерін толығымен шешіп береді. Дегенмен, классикалық электрондық теория осы кезге дейін қолданылып келеді, ол қарапайым және көрнекі, тіпті заряд тасымалдаушылар концентрациясы аз болып, құбылыс жоғары температураларда зертелетін болса, классикалық теорияның беретін қорытындылары кванттық механиканың қорытындыларына жақын болады.
Орта мектеп бағдарламасына металдағы электрондардың реттелген қозғалысының жылдамдығы, өткізгіш кедергісінің температураға тәуелділігі және асқын эткізгіштік жөніндегі мәселелер ендірілген.
Сондықтан, оқушыларды классикалық электрондық теориямен таныстыру барысында мынадай моменттерге көңіл бөлу қажет болады: 1) теорияның қысқаша шығу тарихы; 2) теорияның негізгі қағидалары мен модельдік түсініктері; 3) теорияның тәжірибелік дәлелдері; 4) теорияның қолданылуы; 5) классикалық электрондық теорияның қиыншылықтары; 6) классикалық электрондық теорияның маңызы.
Классикалық түсінік бойынша металда иондық тор және еркін «электрондық газ» бар. Электрондар хаосты қозғалыста, олардың жылдам-дығы температураға тәуелді. Кристалдық тордың түйіндерінде иондар орналасқан және олар тепе-теңдік қалпының айналасында тербелмелі қоз-ғалыста болады. Электрондар хаосты қозғалысы кезінде иондармен соқ-тығысады, бірақ орташа есеппен өткізгіште заряд тасымалданбайды.
Өткізгіштердің ұштарына кернеу берілсе, оның ішінде пайда болатын электр өрісінің кернеулігі әсерінен электрондардың бағытталған қозғалысы пайда болады, оны электрондар дрейфі деп атайды.
1901 жылы Рикке металдардың электрондық өткізгіштігін іргелі тәжірибелермен дәлелдеді. Ал дәл осы тәжірибені 1913 жылы Мандельштам мен Папалекси, 1916 жылы Толмен мен Стюарт қайта орындап үлкен жетістіктерге жете алды.
Оқушыларға Рикке тәжірибесінің мәнін түсіндіруге болады (28-сурет). Бір-біріне тиістіріліп қойылған мыс, алюминий, мыс цилиндрлері арқылы бір жылдан астам уақыт ток өткізіледі. Осы уақыттың ішінде цилиндрлер арқылы 3,5*106 Кл заряд өтті. Бірақ цилиндрлерде ешқандай өзгеріс болған жоқ. Олай болса, цилиндрлердегі токты иондар емес, сол металға ортақ бөлшектер - электрондар жасайды.
Мандельштам- Папалекси және Толмен- Стюарт тәжірибелері бір идеяға негізделген, ол - электрондардың инерциялық қозғалысын тіркеу. Бірінші тәжірибеде электрондардың инерциялық қозғалысы тек телефон көмегімен бақыланады да, ал екінші тәжірибеде - гальванометрмен өлшеніп, электроның меншікті заряды және оның таңбасы анықталады. Сондықтан, мектепте екінші тәжірибені түсіндіріп, біріншісі жөнінде оқушыларды тек хабардар етсе жеткілікті.
Тәжірибенің идеясын түсіндіру үшін электрондардың инерциялық қозғалысының механикалық моделін және «Толмен мен Стюарт тәжірибесі» атты кинофильмді көрсету өте пайдалы.
Металдағы электрондардың қозғалысына байланысты мынадай үш түрлі жылдамдықтың бір-бірінен айырмашылығын түсіндіру қажет болады, олар: электр тогының таралу жылдамдығы (v), электрондардың реттелген қоз-ғалысының жылдамдығы немесе дрейфтік жылдамдығы (vд) және электр-ондардың жылулық қозғалысының жылдамдығы (vж).
Электрондардың жылулық қозғалысының жылдамдығын түсіну оқушы-ларға қиындыққа соқпайды, өйткені электрондардың хаосты қозғалысы бір атомды газдар молекулаларының қозғалысына ұқсас.
2. Еркін тәуелсіз электрондардың кванттық теориясы.
Кванттық өріс теориясы немесе Кванттық өріс теориясы (QFT) - субатомдық бөлшектердің болуын және төрт негізгі өзара әрекеттесу немесе күштердің табиғатын сипаттайтын релятивистік кванттық гипотеза. барлық кеңістік уақытқа енетін кванттық өрістердің бұзылуының нәтижесінде.
Сіз сол қалпында қалдыңыз ба? Қалыпты. Егер сіз бір нәрсені түсінсеңіз, біртүрлі болар еді. Бірақ біртіндеп қадам жасайық. Кванттық өріс теориясы 1920 -жылдардың соңында Ервин Шредингер мен Пол Дирактың зерттеулерінің арқасында дүниеге келді, олар кванттық құбылыстарды жалпы салыстырмалылық заңдарын ескере отырып түсіндіргісі келді. Демек, бұл релятивистік кванттық теория. Ол кванттық және релятивистік әлемдерді бір теориялық шеңберде біріктіргісі келеді.
Олардың еркі керемет болды, бірақ олар тек күрделі емес теңдеулерді шығарды, олар математикалық тұрғыдан сәйкес келмейтін нәтиже берді. Алғашқы кванттық өріс теориясында күрделі теориялық мәселелер болды, өйткені көптеген есептеулер шексіз мәндерді берді, бұл физикада математика бізге «сен қателесесің» деген сияқты.
Бақытымызға орай, 30-40 -шы жылдар аралығында Ричард Фейнман, Джулиан Швингер, Шиничиро Томонага және Фриман Дайсон бұл математикалық алшақтықтарды шеше алды (Фейнамн теорияның негіздерін визуализациялауға мүмкіндік беретін әйгілі диаграммаларды әзірледі) және 1960 жылдары олар физика бойынша Нобель сыйлығын алуға мүмкіндік беретін әйгілі кванттық электродинамиканы жасады.
Кейіннен, 1970 жылдары бұл кванттық өріс теориясы электромагниттік күшке қосымша тағы екі негізгі күштің кванттық табиғатын түсіндіруге мүмкіндік берді. (оң немесе теріс зарядталған бөлшектердің өзара әрекеттесуі), олар әлсіз ядролық күш (нейтрондардың бета -ыдырауын түсіндіреді) және күшті ядролық күш (протомдар мен нейтрондардың электромагниттік итерулерге қарамастан ядро атомында бір -біріне жабысуына мүмкіндік береді) болды. Гравитация сәтсіздікке ұшырады, бірақ бұл өте үлкен прогресс болды.
Ұқсас бөлшектерің үлкен санынан тұратын кванттық жүйенің классикалық жүйеден елеулі ерекшіліктері болады. Кванттық физикадағы бұл ерекшелік микробөлшектердің табиғатымен, яғни олардың толқындық қасиеттері болғандығымен түсіндіріледі.