Кванттық теорияға сәйкес барлық микробөлшектер екі кванттық статистикаға бағынатын, екі класқа бөлінеді.

- жартылай спинді бөлшектер, оларды фермиондар жәнеолар Ферми-Дирак статистикасынабағынады;

- бүтін спинді бөлшектер - бозондар жәнеолар Бозе-Эйнштейн статистикасына бағынады.

Екі кванттық статистика белгілі бір шарттарда жуықтап классикалық Больцман статистикасына өтеді.

Барлық үш статистикада да микрокүйлер тең ықтималды деп есептелінеді. Олардың айырмашылықтары микрокүйлерді және статистикалық салмақтарын анықтау әдістерінде. Классикалық статистикада жүйедегі жеке бөлшектердің қозғалыстарын, олар ұқсас бөлшектер болса да, әрқашан бақылауға болады. Кванттық физикада бөлшектер жүйесінің теориясында ұқсас бөлшектердің ерекше қасиеттері - ұқсас бөлшектердің ажыратылмаушылық принципі деп аталады. Ол былай тұжырымдалады: берілген квантық-механикалық жүйедегі барлық бірдей бөлшектер толығымен ұқсас болады. Екі кванттық статистикалардың физикалық табиғаттарының ерекшеліктері, яғни ұқсас бөлшектердің күйін сипаттайтын - толқындық функциясының симметриялы және антисимметриялы екі типі осы ажыратылмаушылық принципінен шығады.

Толқындық функцияның симметриялы және антисимметриялы болуы олардың өзара әсерлесуіне тәуелсіз, бөлшектің спинімен анықталады.
Фермиондардың ерекшелігі: олар Паули принципіне бағынады. Паули принципі: ұқсас фермиондардан тұратын кез келген кванттық-механикалық жүйеде бір күйде тек қана бір фермион бола алады.

Бозе-Эйнштейн статистикасында әрбір кванттық күйде бірнеше бөлшектер бола алады.

Классикалық электронды теорияда металдардың көптеген қасиеттері еркін электрондар моделімен түсіндіріледі. Кванттық физикада еркін электрондары жуықтап тік бұрышты потенциалды шұңқырдағы фермиондардан тұратын идеал газ ретінде қарастыруға болады. Электрондардың энергетикалық спектрі дискретті, бірақ энергетикалық деңгейлері тығыз орналасқандықтан оларды квазиүздіксіз деп алуға болады. Абсолют нөл температурадағы электронды газды қарастырамыз.
3. Друде теориясы бойынша жылусыйымдылық және жылуөткізгіштік.


Неміс физигі Пол Друде 1900 жылы оның моделін атомдардың бар екендігі белгісіз болған кезде және микроскопиялық шкала бойынша қандай атомдар екендігі белгісіз болған кезде ұсынды.^[5] Бірінші атомдардың тікелей дәлелі есептеу арқылы Авогадро нөмірі микроскопиялық модельге байланысты Альберт Эйнштейн

---

, бірінші заманауи модель атом құрылымы 1904 ж.ж. Резерфорд моделі 1909 жылға дейін. Дрюд 1897 жылы электрондарды ашудан басталады Дж. Томсон және қатты дененің жеңілдетілген моделі ретінде қатты дененің негізгі бөлігі оң зарядталған шашырау орталықтарынан тұрады деп болжайды, ал электрондар теңізі сол шашырау орталықтарын заряд тұрғысынан жалпы бейтарап ету үшін батырады.^{[2 ескерту]}

Қазіргі тілмен айтқанда бұл валенттік электрон электрондар теңізі тек валенттік электрондардан тұратын модель,^[6] және қатты денеде болатын электрондардың толық жиынтығы емес, ал шашырау орталықтары - ядроға тығыз байланған электрондардың ішкі қабықшалары. Шашырау орталықтарының оң заряды барға тең болды валенттілік саны атомдарының^{[3 ескерту]}Бұл ұқсастық Drude қағазындағы кейбір есептеу қателіктеріне қосылып, белгілі бір жағдайларда жақсы болжам жасауға және басқаларында мүлде дұрыс емес нәтиже беруге қабілетті қатты денелердің ақылға қонымды сапалық теориясын ұсынды. Адамдар шашырау орталықтарының табиғаты мен шашыраудың механикасы мен шашырау ұзындығының мағынасына көбірек мән беріп, егжей-тегжей беруге тырысқан кезде, бұл әрекеттердің бәрі сәтсіздіктермен аяқталды.^{[4 ескерту]}

Друде моделінде есептелген шашырау ұзындықтары 10-нан 100-ге дейінгі атомаралық арақашықтықта болады, сонымен қатар бұларға тиісті микроскопиялық түсініктемелер берілмеді. Заманауи тілмен айтқанда, электрондар қатты кеңістікте қалай жүрсе, сол сияқты қатты денелер бойымен метр жүре алатын тәжірибелер бар және бұл таза классикалық модельдің қалай жұмыс істей алмайтындығын көрсетеді.^[7]

Таза шашырау электронды-электронды шашырау емес, ол қазіргі теорияда екінші реттік құбылыс болып табылады, сонымен қатар берілген электрондардың ядролардың шашыраңқы болуы мүмкін емес. Модель микроскопиялық тетіктерде сәл мылқау болып қала береді, қазіргі тілмен айтқанда, бұл «негізгі шашырау механизмі» деп аталады, мұнда негізгі құбылыс әр жағдайда әр түрлі болуы мүмкін.^{[5 ескерту]}

Модель металдарға, әсіресе өткізгіштікке қатысты жақсы болжамдар береді,^{[6 ескерту]} кейде металдардың друд теориясы деп аталады. Себебі металдар мәні бойынша жақсырақ жуықтайды еркін электронды модель, яғни металдарда күрделі болмайды жолақ құрылымдары, электрондар негізінен өзін ұстайды бос бөлшектер және металдар жағдайында қайда тиімді сан локализацияланған электрондардың мәні валенттілік санымен бірдей.

---

^{[7 ескерту]}

Сол Друда теориясы, кезеңнің көптеген физиктерін мазалаған сәйкессіздіктерге қарамастан, 1927 ж. Енгізілгенге дейін қатты денелерді түсіндіруге қабылданды. Друд-Соммерфельд моделі.

Қатты денелердің қазіргі заманғы теориясының дұрыс ингредиенттері туралы тағы бірнеше кеңестер келесідей болды:

• 
  Эйнштейн қатты моделі және Дебай моделі, интегралды бірліктерде энергия алмасудың кванттық мінез-құлқы немесе кванттар толық теорияның маңызды құрамдас бөлігі болды, әсіресе қатысты нақты жылу, онда Друде теориясы сәтсіздікке ұшырады.
  
• 
  Кейбір жағдайларда, дәлірек айтсақ, Холл әсерінде, электрондар үшін теріс зарядты қолданудың орнына оң мән қолданылса, теория дұрыс болжамдар жасады. Бұл енді тесіктер ретінде түсіндіріледі (яғни оң заряд тасымалдаушылары ретінде әрекет ететін квази бөлшектер), бірақ Друде кезінде бұлай болғандығы түсініксіз болды.
  

Дрюд қолданылған Максвелл – Больцман статистикасы электрондардың газы үшін және сол кезде қол жетімді болатын модельді шығару үшін. Статистиканы дұрысымен ауыстыру арқылы Fermi Dirac статистикасы, Зоммерфельд модельдің болжамын айтарлықтай жақсартты, дегенмен жартылай классикалық қатты денелердің қазіргі кванттық теориясының барлық нәтижелерін болжай алмайтын теория.

Қазіргі кезде Друде және Зоммерфельд модельдер қатты денелердің сапалық мінез-құлқын түсіну және нақты эксперименттік қондырғы туралы алғашқы сапалы түсінік алу үшін маңызды.^{[10 ескерту]} Бұл жалпы әдіс қатты дене физикасы, мұнда нақтырақ болжау беру үшін модельдердің күрделілігін біртіндеп арттыру тән. Толық желді пайдалану сирек кездеседі өрістің кванттық теориясы бөлшектер мен өзара әрекеттесулердің көптігі мен қосымша математиканың қосылған құнының шамалы болуын ескере отырып, алғашқы қағидалардан (болжамдардың сандық дәлдігіндегі өсімді ескере отырып).^[

• 
  Друде қолданды газдардың кинетикалық теориясы «белгіленген фонда қозғалатын электрондардың газына қолданыладыиондар«бұл газдар теориясын бейтарап сұйылтылған газ ретінде фоны жоқ қолданудың әдеттегі тәсілінен айырмашылығы бар сан тығыздығы электронды газ деп қабылданды
  

қайда З - бұл ионға оқшауланған электрондардың тиімді саны, ол үшін Друде валенттік санды қолданды, A болып табылады 

---

атом массасының саны,   болып табылады зат концентрациясының мөлшері «иондарының», және N_A болып табылады Авогадро тұрақты.

Сфера ретінде бір электронға қол жетімді орташа көлемді ескере отырып:

Саны   - бұл электрон тығыздығын сипаттайтын және көбінесе 2 ден 3 есе көп болатын параметр Бор радиусы, үшін сілтілік металдар ол 3-тен 6-ға дейін, ал кейбір металл қосылыстары 10-ға дейін жетуі мүмкін.

Тығыздығы әдеттегі классикалық газдың 100 есе ретіне ие. Осыған қарамастан, Друде электронды-электронды және электронды-иондық өзара әрекеттесулерін коллизиядан басқа назарға алмай, сұйылтылған газдың кинетикалық теориясын қолданды.^{[11 ескерту]}

• 
  Друде моделі металды оң зарядталған иондар жиынтығынан түзілген деп санайды, олардан бірқатар «еркін электрондар» бөлініп шыққан. Бұл мүмкін деп ойлауы мүмкін валенттік электрондар басқа атомдардың электр өрісінің әсерінен делокализацияланған атомдардың.^{[12 ескерту]}
  
• 
  Друде моделі электрон мен ион арасындағы немесе электрондар арасындағы ұзақ мерзімді өзара әрекеттесуді елемейді; бұл тәуелсіз электронды жуықтау деп аталады.^{[12 ескерту]}
  
• 
  Электрондар бір соқтығысу мен екінші соқтығысу арасында түзу сызықтар бойынша қозғалады; бұл электронды еркін жуықтау деп аталады.^{[12 ескерту]}
  
• 
  Еркін электронның қоршаған ортамен өзара әрекеттесуі өткізбейтін иондар ядросымен соқтығысу ретінде қарастырылды.^{[12 ескерту]}
  
• 
  Мұндай электронның келесі соқтығысуы арасындағы орташа уақыт тең τ, а есте жоқ Пуассонның таралуы. Электрондардың соқтығысу серіктесінің табиғаты Друде моделінің есептеулері мен қорытындылары үшін маңызды емес.^{[12 ескерту]}
  
• 
  Соқтығысу оқиғасынан кейін электронның жылдамдығы мен бағытының таралуы тек жергілікті температурамен анықталады және соқтығысу оқиғасы алдындағы электронның жылдамдығына тәуелсіз болады.^{[12 ескерту]} Электрон соқтығысқаннан кейін бірден жергілікті температурамен тепе-теңдікте болады деп саналады.
  

Осы болжамдардың әрқайсысын алып тастау немесе жақсарту әртүрлі қатты бөлшектерді дәлірек сипаттайтын нақтыланған модельдер береді:

• 
  Гипотезасын жақсарту Максвелл – Больцман статистикасы бірге Ферми-Дирак статистикасы әкеледі Друд-Соммерфельд моделі.
  
• 
  Максвелл-Больцман статистикасының гипотезасын Бозе-Эйнштейн статистикасы спин атомдарының меншікті жылуы туралы ойларға әкеледі^[9] және Бозе-Эйнштейн конденсаты.
  
• 
  Жартылай өткізгіштегі валенттік диапазонды электрон әлі күнге дейін бөлінген энергия диапазонындағы бос электрон болып табылады (яғни диапазонның өзгеруін білдіретін «сирек» жоғары энергия соқтығысуы ғана басқаша әрекет етеді); тәуелсіз электронды жуықтау әлі де күшінде (яғни электрон-электрон шашырау жоқ), оның орнына шашырау оқиғаларының оқшаулануы туралы гипотеза түсіп қалады (қарапайым тілмен айтқанда, электрон барлық жерде шашырайды).
  
• 
  Друде моделінің қарапайым талдауы электр өрісін болжайды E біркелкі және тұрақты, сонымен қатар электрондардың жылу жылдамдығы жеткілікті үлкен, сондықтан олар импульстің шексіз аз мөлшерін ғана жинайды г.б орта есеппен әрқайсысы болатын соқтығысулар арасындағы τ секунд.^{[1 ескерту]}
  
• 
  Сонда электрон уақытында оқшауланған т орта есеппен ұзақ уақыт жүретін болады τ оның соңғы соқтығысуынан бастап, демек, серпін жинақталған болады
  
• 
  Соңғы соқтығысу кезінде бұл электрон артқа қарай секіргендей болады, сондықтан электрон импульсіне барлық алдыңғы үлестер еленбеуі мүмкін, нәтижесінде өрнек пайда болады
  
• 
  Қатынастарды ауыстыру
  
• 
  жоғарыда келтірілген Ом заңын тұжырымдайды:
  

• Уақыт бойынша өзгеретін талдау

• 
  
  
• 
  Айнымалы токтың электр өрісіне ток тығыздығының реакциясы.
  
• 
  Динамиканы тиімді тарту күшін енгізу арқылы да сипаттауға болады. Уақытында т = т₀ + дт электронның импульсі:
  
• 
  қайда   жалпы күш деп түсіндіруге болады (мысалы. Лоренц күші) тасымалдағышта немесе нақтырақ электронда.   - бұл соқтығысқаннан кейін кездейсоқ бағыттағы тасымалдаушының импульсі (яғни импульспен)  ) және абсолютті кинетикалық энергиямен
  
• 
  Орташа есеппен,   электрондар басқа соқтығысуды бастан кешірмейді, соқтығысқан басқа фракция орта есеппен кездейсоқ бағытта шығады және тек жалпы импульске көбейеді   бұл екінші ретті.
  
• 
  Біраз алгебра және тәртіптің қысқартылуымен  , бұл жалпы дифференциалдық теңдеуге әкеледі
  
• 
  Екінші термин - бұл Друде әсерлеріне байланысты қосымша күш немесе демпферлік термин.
  

---

---

Смотрите также файлы

• Индия в древности.pptx

• Разветвления в программе.docx

• Оалту Транслокация Транспланттау Физиоемдеу 2.docx

• 4 ауіпсіздік саясаты жне негізгі элементтері Апаратты рдістерде апаратты енгізу, шыару, беру, деу жне сатауды жзеге асыру кезінде апаратты орау.docx

• Лабораторнаяработа 1 определение плотности твердых тел правильной геометрической формы.doc