Файл: Сбор нагрузок и определение усилий в ребристой плите.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.03.2024
Просмотров: 18
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
– момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:
– момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне:
– упругопластичный момент сопротивления по растянутой зоне:
γ = 1,75 – для таврового сечения с полкой в сжатой зоне
– упруго пластичный момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента:
γ = 1,5 – для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при и
Определяем первые потери предварительного напряжения арматуры:
– потери от релаксации напряжений в арматуре
МПа
– потери от температурного перепада.
σ2=0 МПа
– потери от деформации анкеров.
, где
d – диаметр стержня, мм
l – длина напрягаемого стержня, мм
– потери от деформации стальной формы.
Потери от деформации стальной формы принимаем равными 30 МПа σ5=30 МПа.
Таким образом, усилие обжатия PI с учетом потерь равно
Точка приложения усилия PI совпадает с центром тяжести сечения напрягаемой арматуры, поэтому еор = у0 – а = 254–27 = 227 мм.
Для определения потерь от быстронатекающей ползучести бетона вычисляем напряжение в бетоне в середине пролета от действия силы PI и изгибающего момента Mw от собственной массы плиты:
напряжение на уровне растянутой арматуры (т. е. при у = е0 = 227 мм)
напряжение на уровне крайнего сжатого волокна (т. е. при у = h – y
0 = 350-254 = 96 мм)
Согласно пункту 2.6 /1/ для арматуры класса A-VI принимаю передаточную прочность бетона Rbp = 15,5 МПа.
– потери от быстронатекающей ползучести бетона
на уровне растянутой арматуры:
т. к. ,
то
на уровне крайнего сжатого волокна
Первые потери составляют
Усилие обжатия равно с учетом первых потерь
Максимальное сжимающее напряжение в бетоне от действия силы PI без учета собственной массы, принимая у = у0 = 254 мм
Поскольку , требование п. 1.29 /1/ удовлетворяется.
Определяем вторые потери предварительного напряжения арматуры:
– потери от усадки бетона
При естественном твердении бетона класса B25
– потери от ползучести бетона
вычисляем напряжения в бетоне от усилия PI
- на уровне растянутой арматуры
- на уровне крайнего сжатого волокна
т. к. , то
Вторые потери составляют
Суммарные потери составляют
Усилие обжатия с учетом суммарных потерь составит
-
Проверка образования трещин
Проверку образования трещин в плите выполняем по формулам п. 4.5 /1/ для выяснения необходимости расчёта по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчёта по деформациям.
При действии внешних нагрузок в стадии эксплуатации максимальное напряжение с сжатом бетоне:
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны определяется:
При действии усилия обжатия PI в стадии изготовления максимальное напряжение в сжатом бетоне равно:
Принимаем φ = 1
Проверяем образование верхних начальных трещин согласно п. 4.5 /3/
Условие выполняется – верхние трещины не образуются
где
Так как Mcrc = 37,15 кНм < Mtot = 53,75 кНм трещины в растянутой зоне образуются необходим расчет по раскрытию трещин.
-
Расчет по раскрытию трещин
Плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии полной нагрузки вычисляется по формуле:
при:
, так как усилие обжатия приложено в центре тяжести напрягаемой арматуры esp=0, тогда
Плечо внутренней пары сил равно:
Плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии постоянной и длительной нагрузок:
λ = 1,47; μ = 0,0081
Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси плиты
Приращение напряжений в растянутой арматуре от непродолжительного действия полной нагрузки определяем по формуле
где M = Mtot = 53,75 кНм;
z – расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной;
esp = 0, т. к. усилие обжатия приложено в центре тяжести напрягаемой арматуры
Приращение напряжений в растянутой арматуре от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки
M = Ml = 37,09 кНм
Приращение напряжений в растянутой арматуре от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузки
Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки определяем по формуле
где δ – коэффициент, принимаемый для изгибаемых элементов равным 1,0;
φl – коэффициент, принимаемый равным 1,0;
η – коэффициент, принимаемый при стержневой арматуре равным 1;
σ – напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры или приращение напряжений от действия внешней нагрузки;
μ – коэффициент армирования сечения;
d – диаметр арматуры
Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки
Ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузки
Ширина непродолжительного раскрытия трещин:
Ширина продолжительного раскрытия трещин:
Требования к плите по трещиностойкости удовлетворяются.
2.7 Расчет прогиба плиты
Расчет выполняется с учетом раскрытия трещин согласно п. 4.27 /1/ от действия постоянной и длительной нагрузок.
M = Ml = 37,09 кНм Ntot = PII = 138,7 кН
На участках, где в растянутой зоне образуются нормальные к продольной оси элемента трещины, кривизна изгибаемых элементов определяется по формуле
где M – момент относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящий через центр тяжести площади сечения арматуры, от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, и от усилия предварительного обжатия;
z – расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры до точки приложения равнодействующих усилий в сжатой зоне сечения над трещиной;
ψs – коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами;
ψb – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами;
φf – 1,58;
ξ – относительная высота сжатой зоны бетона;
ν – коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны (для случая продолжительного действия нагрузки при влажности окружающей среды 40…75%