ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.03.2024
Просмотров: 56
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»
им. В.И. Ульянова (Ленина)»
кафедра физики
Индивидуальное домашнее задание
по теме:
«Прямые и косвенные погрешности измерений»
Выполнил: Мелихов Матвей Александрович
Группа № 2308
Преподаватель: Дедык Антонина Ивановна
Санкт-Петербург, 2022
Определение погрешностей для прямых измерений
Массы свинцовой дробинки на торсионных весах с ценой деления 1 мг:
| m, мг | 250 | 252 | 249 | 250 | 251 |
Приборная погрешность измерения массы равна половине наименьшего деления весов, то есть 0.5 мг
Упорядочим значения выборки:
 | 249 | 250 | 250 | 251 | 252 |
Рассчитаем размах выборки:
Проверим опыты на промахи по размаху:
; 
; 
;
; 
; ;Условия выполняются – промахов нет.
Рассчитаем среднее значение выборки:
Рассчитаем отклонение каждого измерения от среднего значения и далее найдем среднеквадратичное отклонение
:
Найдем среднеквадратичное отклонение среднего
:
Вычислим случайную погрешность измерения через размах и через СКО среднего и сравним результаты:
Рассчитаем полную погрешность измерения:
Получим результат:
После округления получим:
Определение погрешностей для косвенных измерений
Определить силу света точечного источника, дающего на экране, отстоящем от источника на r, освещённость E:
, где J – сила света.| E, Лк | 1, 02 | 9, 85 | 1,08 | 1,04 | 1,01 |  |
| r, см | 10,1 | 10,2 | 9,9 | 10,0 | 10,4 |  |
Определение погрешности прямого измерения освещённости E
Отсортируем выборку по возрастанию и найдём размах:
| E, Лк | 1,01 | 1,02 | 1,04 | 1,08 |  |
Проверим опыты на промахи по размаху:
; 
; 0,0
– условие выполняется
; 
; 
– условие не выполняется 
– промах, исключим его из выборки.Получим следующую отсортированную выборку:
| E, Лк | 1,01 | 1,02 | 1,04 | 1,08 |
Выполним обработку прямого измерения освещённости для новой выборки и внесем результаты в таблицу:
 , Лк | 1,01 | 1,02 | 1,04 | 1,08 |   |
 | 0,01 | 0,02 | 0,04 | - |  |
 | -0,0275 | -0,0175 | 0,0025 | 0,0425 |  |
 | 0,0008 | 0,0003 |  | 0,0018 |  |
Рассчитаем среднеквадратичное отклонение
и среднеквадратичное отклонение среднего
:
Вычислим величину случайной погрешности измерения:
Найдём полную погрешность измерения:
После округления получим результат:
Определение погрешности прямого измерения расстояния r
Отсортируем выборку по возрастанию и найдём размах:
| r, см | 9,9 | 10,0 | 10,1 | 10,2 | 10,4 | |
Проверим опыты на промахи по размаху:
Условия выполняются – промахов нет.
Выполним обработку прямого измерения расстояния для выборки и внесем результаты в таблицу:
 , см | 9,9 | 10,0 | 10,1 | 10,2 | 10,4 |   |
 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,2 | - |  |
 | -0,22 | -0,12 | -0,02 | 0,08 | 0,28 |  |
 | 0,0484 | 0,0144 | 0,0004 | 0,0064 | 0,0784 |  |
Рассчитаем среднеквадратичное отклонение
и среднеквадратичное отклонение среднего 
:
Вычислим величину случайной погрешности измерения:
Найдём полную погрешность измерения:
Переведём величину среднего значения и полной погрешности в СИ:
После округления получим результат:
Определение погрешности косвенного измерения силы света J методом переноса погрешности
Величины прямых измерений, которые мы получили:
Запишем зависимость косвенной величины от прямых величин и найдем среднее значение силы света:
Найдём частые производные от функции J по переменным E и r:
Подставим в частные производные средние значения
:
Вычислим полную погрешность измерения силы света J:
Получим результат:
После округления получим ответ:
