Файл: Нестеров К.П. Системы автосопровождения [учебное пособие].pdf

пропорционально среднему значению произведения поступающих

напряжений Uz и -у.---, тогда получим ^рег

где Кфд — коэффициент усиления фазового детектора. Разлагая функции в числителе и знаменателе в степенные ряды и ограничи­ ваясь двумя членами разложения, найдем

Теперь можно сделать некоторые выводы о системе с суммарноразностной обработкой сигнала.

Применение БАРУ обеспечивает постоянство крутизны пеленгационной характеристики. Неидентичность статических (ампли­ тудных) характеристик усилителей не влияет на положение равно­ сигнальной линии, а приводит лишь к изменению крутизны пелепгационной характеристики, что видно из формулы (3.21). Из этого выражения следует, что напряжение' на выходе пелеигационного устройства пропорционально разности сигналов, разделенных на сумму сигналов. Система БАРУ производит как бы нормировку принятых и усиленных сигналов по отношению к амплитуде сум­ марного сигнала. При помощи такой регулировки принципиально можно устранить влияние амплитудных флюктуаций принятых сигналов.

Статическая характеристика пелеигационного устройства

Под статической характеристикой пелеигационного устрой­ ства понимают зависимость напряжения U„y от сигнала ошибки, то есть

£ / п у = / ( е ) .

Для нахождения указанной зависимости в соответствии с [7] аппроксимируем диаграмму направленности квадратом косину­ соиды:

Подставляя (3.24) в. (3.21), получим аналитическое выражение статической характеристики:

и____Кфд^о[со5гД(в—eCM) - c o s M ( e - f s CM)]

пу Kper[cOSM(e—eCM)+COsM(e-fsCM)l

84

График статической характеристики пеленгационного устройства изображен на рис. 3.J3.

(5

При |®|< Jsi! статическую характеристику можно считать ли­ нейной.

Из рис. 3.13 следует, что в пеленгационном устройстве угол рассогласования е преобразуется в напряжение Uny.

Следовательно, пеленгациониое устройство в автоматичес­ кой системе может быть заменено усилительным звеном с ко­ эффициентом усиления КПу, численно равным крутизне пеленгационной характеристики в нулевой точке, то есть

§ 3.2. Передаточные функции отдельных элементов системы

Ниже приводится анализ динамики следящей системы моноимпульсной РЛС с амплитудной пеленгацией при суммарно-разност­ ной обработке сигнала.

Некорректированная система, как правило, содержит следую­ щие элементы:

—пеленгациониое устройство;

—усилитель напряжения;

—усилитель мощности;

—исполнительное устройство, включающее исполнительный двигатель и редуктор;

■— объект управления.

Дадим краткую характеристику перечисленных устройств-

а) Пеленгациониое устройство

Каждая система автоматического измерения угловых коорди­ нат содержит пеленгациониое устройство.

85

Пеленгационное устройство включает антенну, смеситель, УПЧ, БАРУ и фазовый различитель, с помощью которых осуществляет­ ся преобразование информации об угловых координатах цели в токи и напряжения, однозначно зависящие от этих координат.

В предыдущем параграфе было показано, что пеленгационное устройство по своим динамическим свойствам представляет собой усилительное звено с коэффициентом усиления Хну

'К п у ( р ) — К п у .

Аналитическая зависимость Хпу выражается формулой (3.23). Сомножителем в эту формулу входит коэффициент К тр, кото­ рый зависит от способа аппроксимации диаграммы направлен­ ности.

Для определения аналитического выражения коэффициента К mF восполь­

зуемся рис. 3.14. Для антенн с параболическими отражателями диаграмму нап­ равленности чаще всегоааппроксимируют одним из следующих выражений.

£0ф дф = 1,15-Х;

/<о

2) F(z)=e

Коэффициент А определяется шириной луча е0, связанной с длиной волны той же зависимостью.

При отклонении на е, равном половине ширины луча 0,5 г0, диаграмма

86

Параметр А определяется из равенства

откуда находим

Усилитель напряжения

Усилитель напряжения служит для обеспечения требуемого коэффициента усиления системы.

Передаточная функция усилителя

Кун(Д)~Кун.

Усилитель мощности и исполнительный двигатель

Исполнительное устройство предназначено для поворота ан­ тенны в соответствии с выходными данными пеленгационного устройства.

Моноимпульсные РЛС обладают, как правило, большим стати­ ческим моментом на валу исполнительного двигателя. Поэтому в качестве исполнительного двигателя системы применяется двига­ тель постоянного тока с независимым возбуждением. Для питания якоря двигателя и управления его работой необходим электромашинный усилитель. Передаточная функция ЭМУ — двигатель мо­ жет быть записана в следующем виде:

87

?1,$— относительные коэффициенты; Кэму—коэффициент усиления ЭМУ;

Кд— коэффициент усиления двигателя.

Редуктор

Обычно объект управления сочленяется с исполнительным дви­ гателем через редуктор. Конструкция и передаточное число редук­ тора определяется условиями работы системы в целом. С точки зрения динамических свойств редуктор представляет собой усили­ тельное звено, то есть

К ред(р)==Крол •

Блок-схема некорректированной системы изображена па рис. 3.15.

Рис. 3.15

Определение коэффициента усиления разомкнутой системы

Для определения коэффициента усиления разомкнутой системы необходимо знать максимальную угловую скорость цели и макси­ мальную динамическую ошибку системы. Предположим, что рас­ сматриваемая РЛС предназначена для сопровождения самолетов. В дальнейшем будем рассматривать систему для сопровождения цели по азимуту.

В § 1.4 приведены выражения закона изменения азимута, пер­ вой, второй и третьей производных при условии, что цель движет­ ся в горизонтальной плоскости прямолинейно и с постоянной ско­ ростью.

Примем для дальнейших расчетов, что максимальная угловая скорость

. 2 Макс —0,075 рад/’сек.

Потребуем, чтобы максимальная ошибка сопровождения не превы­ шала половины малого деления угломера:

s < 0,5 или s< 1,8',

а максимальная динамическая ошибка была бы меньше или равна 0,3 малого деления угломера, т- е.

макс<0,3.

В первом приближении коэффициент усиления разомкнутой си-

88

'.темы можно определить, исходя из величины максимальной ди­ намической ошибки и максимальной угловой скорости, а именно:

°*э макс — 0,0003 “ ZOU сек '

который был принят для дальнейших расчетов.

§3.3. Анализ показателей качества следящей системы

Внастоящем пособии не рассматриваются вопросы синтеза си­ стем, поэтому мы ограничимся лишь анализом динамики. Следя­ щая система мопоимпульсной РЛС принципиально относится к классу импульсных систем. Однако эти системы, как правило,

имеют большую частоту посылок импульсов, а объект управления обладает большим статическим моментом и большим моментом инерции. С учетом этого анализ динамики следящих систем моноимпульсных РЛС производят с помощью линейной теории непре­ рывных систем.

Передаточная функция разомкнутой некорректированной систе­ мы запишется в виде

где

Г01 —0,957 сек-, 7"0 = 0,008 сек-, £1=0,6; 5=0,4; A^=250 \}сек.

Структурная схема некорректированной системы представлена на рис. 3.16.

Рис. 3.16

Для анализа системы произведем построение логарифмических характеристик. Сопрягающие частоты будут равны

Kv(d6)=20lg 250=20-2,4=48 дб.

Логарифмические характеристики разомкнутой некорректиро­ ванной системы изображены па рис. 3.17. Из рис. 3.17 видно, что соответствующая замкнутая система является неустойчивой.

Как указывалось выше, в моноимпульсных РЛС объект управ­ ления имеет большой момент инерции. Это приводит к тому, что

89