Файл: Лянь-Кунь Н.Н. Виды, методы и способы привязки и ориентирования элементов боевого порядка частей и подразделений войск ПВО страны (курс лекций).pdf

вращения небесной сферы, ни от положения точки наблюдения на земной поверхности.

Часовой угол светила непрерывно изменяется пропорцио­ нально времени. Вследствие видимого вращения небесной сфе­ ры вокруг Земли светило о дважды пройдет через меридиан данной точки земной поверхности. Прохождение светила через меридиан в той его части, в которой расположен зенит, назы­ вается верхней кульминацией светила, прохождение через про­ тивоположную часть — нижней кульминацией.

Часовой угол обычно выражается в единицах времени. Пол­ ный оборот светила соответствует 24 часам. Следовательно, угол в 15е равняется углу в один час времени, угол в 15' —углу в одну минуту времени, угол в 15" — углу в одну секунду вре­ мени.

Величина часового угла t, выраженная во времени, показы­

—21Л3(У” = 2Л30та.

Вторая система экваториальных координат

Координаты светил могут быть постоянными только в том случае, если обе оси координат участвуют в суточном враще­ нии небесной сферы. Такими осями являются небесный экватор и круг склонения точки весеннего равноденствия РтРг. Поло­ жение светила на небесной сфере во второй системе эквато­ риальных координат определяется склонением и прямым вос­ хождением. Склонение 8 светила является координатой, общей с первой системой экваториальных координат.

Другой координатой, как отмечено, является прямое вос­ хождение светила, заменяющее часовой угол. Часовой угол t — величина переменная, зависящая от времени наблюдения. Чтобы получить постоянную координату, заменяющую часовой угол, необходимо положение круга склонений определить по отношению какого-либо другого круга склонений, вращающе­ гося вместе с небесной сферой. За такой круг принят круг склонения точки весеннего равноденствия. На рис: 57 окруж­ ность большого круга' К.тЬп представляет собой пересечение плоскости эклиптики со сферой, составляющей с плоскостью

75

скость. Положение круга склонений светила а по отношению к этой плоскости определится углом а,

называемым прямым восхождением светила. Прямое восхож­ дение-, как и часовой угол первой системы экваториальных координат, измеряется обычно в часовой мере.

Счет прямых восхождений светил ведется от точки весенне­ го равноденствия в направлении, противоположном суточному вращению небесной сферы, т. е. против хода часовой стрелки.

Экваториальные координаты, которыми являются прямое восхождение а и склонение 8 для большого количества звезд и для Солнца, даются в Астрономических ежегодниках и Ката­ логах координат Солнца и ярких звезд.

Параллактический треугольник. Связь между различными системами координат

Математическую зависимость между координатами одного и того же светила в различных системах астрономических коор­ динат установим на основе чертежа (рис. 58), где одновременно изображены все координаты.

Астрономический меридиан точки наблюдения ZPZYPV, крут склонения РоРг и круг высот ZaZj любого светила о своими пересечениями образуют на небесной сфере сферический тре­ угольник ZPo, называемый параллактическим треугольником.

стояние светила.

76

раллактический угол q светила, не имеющий самостоятельного значения в астрономических определениях.

Следовательно, две стороны и два угла параллактического треугольника являются астрономическими координатами све­ тила в той или иной системе и одна сторона — функцией широ­ ты <р точки наблюдения.

Поэтому, решая параллактический треугольник, можно определить значение любой координаты светила или широту точки наблюдения, т. е. определить значение любого элемента треугольника, если известны значения его трех других элемен­ тов.

Склонение 5 обычно выбирают из Астрономического ежегод­ ника или Каталога' координат Солнца и ярких звезд. Высоту светила h или его зенитное расстояние Z измеряют непосред­ ственно с помощью углоизмерительного прибора. Третий эле­ мент треугольника, т. е. широту точки наблюдения •?, часовой угол t или азимут а светила, измерить непосредственно не представляется возможным. В связи с этим для получения значений любого из этих трех элементов решают параллакти­ ческий треугольник, приняв за исходное приближенное значе­ ние одного из оставшихся двух элементов.

77

Если, например, измерить теодолитом высоту h какого-либо светила, определить широту точки наблюдения ® по крупно­ масштабной карте, а склонение о наблюдаемого светила' вы­ брать из Каталога координат звезд, то азимут а этого светила можно вычислить по формуле косинуса стороны сферического треугольника:

cos (90°—о) = cos (90° —®)• cos (90° — h) +

+ sin (90°—9) • sin (90°—h) • cos (360°—a)

или

sin 3 = sin ®• sin h -j- cos ®• cos h • cos a.

Следовательно,

вычислить азимут светила по формуле котангенсов (четырех

или

tgo-cos ®= — ctg a - sin tf-f-cos г^-sin ®.

Отсюда

ctg a = sin ®• ctg 3 — cos -cp-tgS sin t

Такой способ получения азимута светила называется опре­ делением азимута но часовому углу светила.

Для определения часовых углов светил надо знать единицы времени и способы его измерения.

Приведенные общие формулы определения азимута имеют нелогарифмический вид, вычисления по ним производятся с помощью арифмометра. Вывод логарифмических формул в данном курсе не приводится.

78