Файл: Лянь-Кунь Н.Н. Виды, методы и способы привязки и ориентирования элементов боевого порядка частей и подразделений войск ПВО страны (курс лекций).pdf

через точку пересечения двух первых линий AD и BD. В про­ тивном случае образуется треугольник погрешности. Допусти­ мая величина наибольшей стороны треугольника погрешности равна 1,5 мм;

б) для 2-го случая:

—по координатам наносятся на планшет точки А , В, С, а также точки К, L, N- (рис. 43). Проводят прямые АК, BL, CN. Если вместо координат точек К, L, N даны дирекционные уг­ лы направлений на них, то линии АК, BL, CN получают построением соответствующих дирекционных углов при исход­ ных точках;

—при точке А строится угол а, при точке В — угол р и при

точке С —угол у. Точка пересечения сторон этих углов и будет искомой. Здесь также может получиться треугольник погреш­ ности.

Аналитический метод обработки полевых измерений заклю­ чается в последовательном вычислении следующих задач

(рис. 44):

X

—■определении дирекционных углов (АВ) и {ВС) и длин

сторон (логарифмов) АВ и ВС путем решения обратных геоде­ зических задач;

— вычислении дирекционных углов сторон (ЛD), (BD) и (CD по формулам:

64

Значения логарифмов стороны BD, вычисленные из обоих треугольников, не должны отличаться более чем на 60 единиц пятизначного логарифма;

— находят координаты точки D относительно исходных то­ чек Л и С решением прямых геодезических задач. Сходимость координат точки D свидетельствует о правильности вычислений и измерений. Координаты точки D, полученные из треугольни­ ков ABD. и BCD, не должны превышать 1/3 допустимой ошибки привязки. За окончательный результат принимается среднее значение координат искомой точки из обоих треугольников.

Дирекционные углы направлений с искомой точки на исход­ ные, используемые обычно в качестве ориентирных направле­ ний, равны полученным дирекционным углам (BD), (AD), (CD), измененным на !80°.

Нами рассмотрен порядок вычисления для 1-го случая пря­ мой засечки. Для 2-го случая вычисления аналогичны, и слуша­ телям предлагается самостоятельно проследить порядок и со­ держание вычислительных задач.

Вычисление прямой засечки обычно выполняется на спе­ циальном бланке, в котором дайа наиболее целесообразная программа вычислений.

Пример вычисления прямой засечки, порядок записи и расче­ тов по бланку показаны на схеме (табл. 12).

5. КОМБИНИРОВАННАЯ ЗАСЕЧКА

Способ определения координат точки и дирекционных углов направлений при этой точке по известным координатам трех опорных точек, из которых две являются удаленными на боль­ шое расстояние или не доступны для постановки прибора, пу­ тем измерения углов на искомой точке и одной опорной исход­ ной точке называется комбинированной засечкой.

Условия применения данного способа привязки аналогичны изложенным для прямой засечки.

Полевые работы заключаются в измерении угла а на одной из трех опорных точек (А) и двух углов (г и •() при искомой точке D (рис. 45).

Слушателям предлагается самостоятельно установить по­ следовательность и характер обработки полевых измерений графическим и аналитическим методами при привязке комбини­ рованной засечкой, руководствуясь рис. 46 и примером вычисле­ ния (табл. 13).

6. ОБРАТНАЯ ЗАСЕЧКА

Способ определения координат точки и дирекционных углов направления при этой точке по известным координатам четырех

искомой точке называется обратной засеч­ кой.

Сущность полевых измерений при этом способе, как следует из определения, за­ ключается в измерении на определяемой точке D углов а, р и контрольного угла £

(рис. 47).

66

При привязке способом обратной засечки возможно различ­ ное взаимное положение искомой и опорных точек. От этого за­ висит точность решения задачи. Для удобства изложения и вы-. полпенни работ обычно при обозначении точек руководствуются правилом: среднюю из опорных точек обозначают буквой С, а левую и правую (если смотреть с определяемой на среднюю) — соответственно буквами А и В; четвертую контрольную опорную точку — буквой Г, а искомую — буквой' D.

Определяемая точка D относительно треугольника, вершина­ ми которого являются точки А, Б и С, и окружности, проведен­ ной через эти опорные точки, может занимать шесть различных

На рис. 49, 50, 51 показаны все типичные случаи положения определяемой точки относительно исходных опорных, а именно, на рис. 49— 1-й случай, на рис. 50 — 3-й и 5-й случаи, на рис. 51— 6-й случай (4-й случай не решается, о чем будет сказа­ но ниже, а 2-й случай является частным для 3-го и 5-го случаев).

Для геометрического обоснования через две опорные исход­ ные точки А и В определяемую точку D (рис. 49—51) проведем окружность. Соединив точку D с точками А, В и С, получим измеренные на местности углы а ир . Точку пересечения пря­ мой CD или ее продолжения с окружностью обозначим через К- Соединив прямыми линиями точку К с точками Л и В, а также точки А и В, получим четырехугольник ADBK, около которого описана окружность. Углы этого четырехугольника, обозначен­ ные одними и теми же буквами, равны как углы, опирающиеся' на одни и те же дуги. Равенство углов р при точках А и D для первого случая (см. рис. 49) доказывается следующим обра­ зом. Дополнением угла Р до 180° при точке D является

угол BDK, который измеряется дугой КВ. Дополнением угла р до 180° при точке А является угол ВАК, который так же, как и угол BDK, измеряется дугой КВ. Следовательно, углы р при точках А и D равны, так как дополнение этих углов до 180° измеряется одной и той же дугой КВ. Аналогично доказывает­ ся равенство углов %при точках В и D.

Ход решения ооратной засечки можно проследить, руководи ствуясь рис. 49—51. Чтобы определить положение точки D\ не­ обходимо построить на направ­

68

‘будет больше для 1-го случая, когда точка D будет нахо­ диться внутри треугольника ЛВС, а также для 6-го случая, когда искомая точка будет вне треугольника, но против его вершины (рис. 49, 51). Ориентирная линия СК будет меньше для 3-го и 5-го случаев, когда искомая точка D находится про­ тив стороны треугольника внутри или за пределами описанной окружности (рис. 50). Длина ориентирной линии СК умень­ шается с приближением точки D к окружности, проходящей через исходные точки А, В и С; линия СК превратится в точку, когда она будет находиться на окружности. Поэтому при поло­ жении точки D на окружности (4-й случай) задача становится неопределенной.

Во втором случае, когда искомая точка находится на сторо­ не треугольника, имеет место наиболее простое, но достаточно точное решение. Признаком второго случая является равенство

точка К будет находиться в бесконечности). Если через точку С провести линию, параллельную построенным сторонам углов

Следует иметь в виду, что решение обратной засечки по трем точкам бесконтрольно. Для обеспечения контроля нужно иметь направление на четвертую опорную точку Г.

вследующем порядке:

—наносят на планшет исходные точки А, В, С и контроль­ ную точку Г по их координатам, а через точки Л и В прочерчи­

вают прямую (см. рис. 49—52);

— при точке А от направления АВ в сторону точки С строят угол |3, при точке В от направления ВА в сторону точки С — угол а (для 6-го случая эти углы строят в сторону, противопо­ ложную точке С). В пересечении построенных направлений по­ лучают вспомогательную точку К, которую соединяют прямой

.линией с точкой С;

69