Файл: Лянь-Кунь Н.Н. Виды, методы и способы привязки и ориентирования элементов боевого порядка частей и подразделений войск ПВО страны (курс лекций).pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.04.2024
Просмотров: 70
Скачиваний: 0
—полученные при точке К углы у и 6 строят соответствен но при точках Л и В от направлений АВ и ВА в сторону, проти воположную точке К. При точном выполнении работ стороны построенных углов пересекутся в одной точке на линии КС или
еепродолжении. Эта точка и будет искомой точкой D. При на личии треугольника погрешности его наибольшая сторона не должна быть больше 0,5 мм;
—для контроля соединяют полученную точку D с опорной исходной точкой Г. Измеряют угол е на планшете и сравни вают его с измеренным углом £ на местности. Они могут отли чаться не более чем на 15—20'.
Аналитический метод обработки полевых измерений обычно
производится последовательным вычислением двух прямых за
сечек, что вытекает |
из геометрического |
обоснования |
данного- |
||
способа привязки. |
|
|
|
|
|
Первую засечку вычисляют для получения вспомогательной |
|||||
точки К с |
целью |
получения |
дирекционного угла направле |
||
ния КС для |
последующего определения |
величин углов |
8 и 7 |
||
(рис. 53). Для этого решением |
обратной |
геодезической задачи |
по координатам точек А и В определяют {АВ) и АВ. Затем ре шением косоугольного треугольника АВК по теореме синусов,
определяются стороны АК и ВК и величина угла при точке К-
Рис. 53. Принципиальная схема аналитического метода решения обратной засечки
70
|
Т а б л и ц а |4 |
О б р а т н а я з л с е ч к д с ч е т ы р е х п у н к т о в |
Исходные ДАнные |
|
В ы ч и с л е н и е к о о р д и н а т |
в с п о м о г а т «л ь н о й точки К |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
/ с х е м л |
\ / |
|
|
|
|
|
|
||||
N* |
Обозндчение |
Числовые |
|
У ? |
Р е ш е н и е |
п р я м ы х |
г е о д е з и |
|||||||||
А«й-, |
|
|
|
|
|
денег- ч е с к и х |
з а д а ч |
Я0 |
НАПрАБЛе- |
|||||||
ст»ия и ф о р м у л ы |
ЗИАЧСНИЯ |
|
вин |
|
н и я м |
|
АК |
Н 5 к |
|
|||||||
1 |
|
|
К в % |
16450 |
|
42 |
|
Ук |
|
|
У к |
49566,7 49566,7 |
||||
a |
|
|
Х А |
|
1 6 7 6 5 |
|
34 |
|
У а |
|
Ув |
45920 |
50180 |
|||
3 |
|
Хв - х А |
- 3 3 5 |
|
40 |
|
д У аЧ |
|
ДУ»К |
+3646,7 |
-613,3 |
|||||
А |
|
|
Ув |
|
50180 |
|
35 |
ty а Ч ак |
|
|
|
3.5619,0 278769 |
||||
5 |
|
|
У А |
|
45 9 2 0 |
|
3 6 |
^9sin(А к) fysin(BK)19-95149 |
9-58063 |
|||||||
6 |
|
У в - У а |
+ 4 2 6 0 |
2527 |
|
Гу А К |
|
{у Б К |
3.61041 |
3.20706 |
||||||
14 |
|
|
Х В |
|
3.63075 |
|
37 |
Цепь(АК)1{pc06(eK)' 9.65074 |
9.96599 |
|||||||
12 |
sin |
( А В)' |
9.9 9 8 66 |
|
39 |
ty л Хак |
^9д Хек |
3.26115 |
3.17305 |
|||||||
7 |
t q |
( У в- У а ) |
3.62941 |
|
41 |
|
А X АК |
|
4 Хек |
-1824,5 |
-148 9,5 |
|||||
6 |
С$ (Хв *Х а) |
2.52504 |
|
35 |
|
Х а |
|
|
X» |
16785 |
16А50 |
|||||
13 |
С$ сол (А В)' |
8.89429 |
|
43 |
|
Xк |
|
|
Хк |
>4960,5 |
14960,5 |
|||||
15 |
|
£<$ А 6 |
|
3.63075 |
|
44 |
|
|
X кер |
|
|
14 960,5 |
||||
9 |
k |
и |
( Aft)’ |
1-10437 |
|
45 |
|
|
Укср |
|
|
4 9 5 6 6 ,7 |
||||
10 |
|
(А В )’ |
|
85°30'|3" |
|
В ы ч и с л е н и е |
вс ломот Аталь- |
|||||||||
II |
|
Са б ) |
|
94в29'47" |
|
НЫХ |
УГЛОВ |
S |
и У |
/ с х е м А 2./ |
||||||
16 |
Ср. {* А"» |
3.63075 |
А«жт |
|
О в о з н А ч е н и я |
|
Ч и с л о в ы е |
|||||||||
17 |
|
кЬ |
|
4 2 7 3 ,2 »ии и Ф о р м у л ы |
|
з н А ч е н и я |
||||||||||
Р е ш е н н с |
л А В К |
|
1 |
|
|
|
Х < |
|
|
\4 9 6 0,5 |
||||||
и |
|
|
оL |
|
72° 0 7 ’ |
|
2 |
|
|
|
X С |
|
|
2 1 2 9 5 ,0 |
||
19 |
|
|
Р |
|
22° 05' |
|
3 |
|
|
Х к |
- Х с |
|
- 6 3 3 4 , 5 |
|||
20 |
|
oL + JB |
|
94° 12' |
|
4 |
|
|
|
У к |
|
|
4 9 5 6 6 ,7 |
|||
21 |
<К-180°-(<£+ Э) |
5 5 с 48* |
|
5 |
|
|
|
У с |
|
|
4 6 0 5 0 ,0 |
|||||
|
6 |
|
|
Ук |
- |
Ус |
|
+ 3 5 1 6 ,7 |
||||||||
16 |
|
1ч кЪ . |
3.63075 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
у |
|
и ( У к - У с ) |
|
3 .5 4 6 1 3 |
||||||||||
%1 |
f'9 Sin К |
|
9 99 883 |
|
|
|
||||||||||
|
|
6 |
|
^9 |
(Х -к-Х с) |
|
3.8 0i 7 1 |
|||||||||
23 |
АБ - Cs Siа К |
3..63I92 |
|
9 |
|
^ y i9 |
( С К ) ' |
|
9 .74442 |
|||||||
24 |
Се sin оL |
9.97849 |
|
|
|
|||||||||||
|
|0 |
|
|
( с к ) ' |
|
|
29° 0 2 ’ 14" |
|||||||||
|
Су АК: «у АВ - |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
25 |
3.6l04l |
|
|
|
( с К) |
|
"Р Ы ° 5 7 '4 7 ' |
|||||||||
-Ее SinK +tisindC |
|
И |
|
|
|
|||||||||||
23 |
С$ АВ - |
Siw К |
3,63192. |
|
12 |
8(«ЫЧМС,Ю ^0рМ»А«М(/&)(/} |
3 4 ° 2 £ '5 9 и |
|||||||||
1 26 |
Zf |
Sin ^ |
9.57514 |
|
13 |
)Г(*ЫЧНС.ПО <ЬОЧЮЛЛм(#)(/Г S 1° 2-5* о 1" |
||||||||||
27 |
Су ВК - Су АВ- |
3.20706 |
|
14 |
КОНТРОЛЬ'. 8+-V-K |
|
ЪЬ*А$ 00" |
|||||||||
-Су SinК + Су Sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В ы ч и с л е н и е |
дирекционны к |
Контрольные |
вычисления |
|||||||||||||
У т л о й |
( ДКЗ и |
( ь к ) |
|
|
у г л а £ |
/ с х е м л 4 / |
||||||||||
. |
1 |
|
Уа |
|
У Г |
45920 |
45215 |
|||||||||
И |
|
(А В) |
|
94в29’47" |
|
|
||||||||||
|
|
|
2 |
|
У а |
|
|
Уа |
47572,7 47572,7 |
|||||||
2 5 |
|
|
S> |
|
+22”05' |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
3 |
Уа -Уд У г -У а |
-1652,7 -2357,7 |
||||||||||
29 ( А К )* ( А В )* Р \\Ь'5А'АТ' |
|
|||||||||||||||
|
16755 |
18170 |
||||||||||||||
30 |
|
(В А) |
|
274в29,47" |
|
4 |
|
Х а |
|
Х г |
||||||
|
|
|
|
Х а |
|
|
Х а |
18552,4 18552,4 |
||||||||
31 |
|
±«С |
|
-72°07' |
|
5 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
6 |
Х»-Ха |
|
Хг~Хд |
-1767,4 |
-388. Д |
||||||||
3 2 |
СВК) =СБА)±оС |
202°22'47" |
|
|
||||||||||||
|
7 |
£9(Уд-Уа) и (Уг-Уа) •3.21519 3.37248 |
||||||||||||||
|
|
KOMTpOAV. |
|
|
||||||||||||
3 3 КЧВкМАК) плп |
S V 4 & ' |
|
5 |
е#(Хл-Хд) |
ДЙг-Хх1 3.24734 |
2.58252 |
||||||||||
|
К = (А К )-( В К ) |
|
|
9 |
£yiy(AA)' ^ а т ) ' |
9.9708 5 |
0.76997 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
а |
А )’ |
|
а т ) ' |
43°03,43" BoVis” |
|||
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
(А.А) |
|
(А.Т) |
223°о4ЧЗй260*47’15" |
||||
|
|
|
|
|
|
|
ia |
|
г = а А ) - а т ) |
|
37с4 2 '2 4 " |
5ь1чмсление |
координат точки Л |
/ с |
х а м а 3 / |
н• |
О в о в н А ч е н и а |
Ч и с л о в ы е |
||
А«йст- |
||||
»ий |
и ф о р м у л ы |
з н А чения |
||
|
Р е ш е н и е |
д А Б А , |
|
|
1 |
|
з д ^ э г ' |
5 9 " |
|
2 |
t |
51° 2 5 ' 01" |
||
3 |
8 + X |
8 1 * 4 8 ’ |
||
4 |
Д = 180о- ( 8 + у) |
94°12'(85048’) |
||
5 |
ГЬ |
3 . 6 3 0 7 5 |
||
6 |
Ц sin Д |
9.99 8 8 3 . |
||
7 |
АВ — Су sin Д |
3, 63192 |
||
8 |
8^ siп 8 |
9-75184 |
||
9 |
^ А к - - ЦА В - |
3 .3 8 3 7 6 |
||
-Су sinД+fy Sin § |
||||
|
|
|||
7 |
С? АВ - С? Sin Д |
3. 6 3 1 9 2 |
||
Ю |
С-» Sin Y |
9. 89304 |
||
К |
(q БД-- С^ АВ - |
3.5-2496 |
||
|
-£у sin-A + Су s i п У |
/««\ |
|
|
|
Вычисление. |
/niX |
||
|
Ахрскцмомных |
урло*ГАВ; |
и ГБД; |
|
12 |
( АВ) |
9 4 ° 2 9'47 * |
||
13 |
т Г |
-51° 25'01" |
||
|4 |
(АД) = (A ft)- У |
4 3 * 0 4 ’4 6 " |
||
15 |
( 5 А) |
2 7 Д ° 2 9 '4 7 " |
||
16 |
t S |
ч-34°22'5 9 1' |
||
17 ( B A ) = / B A ) 1 S |
30 8 ° 52' 46 " |
|||
|
КОНТРОЛЬ |
|
|
18Д=(АА)- СБД) или
Д= ( В Д ) - ( А Д )
Реш ен и е прямых геодезических9 4 ° 1 2 "
З а Э а ч по |
|
. |
- |
|
|
НАЯ?АВЛ«ИИЯМ АД И- & А ' |
|||
27 |
Уд |
Уа |
47572,7 |
47572,7 |
19 |
У а |
Ув |
45920 |
50180 |
25 |
л У а х |
а У б а |
+ 1652,7 |
-2607,3 |
2 3 |
•С? л У ад |
Is Ау ВА 3.21819 |
341620 |
|
21 |
Cs sin(А/)'С§ sin(БД) |
986357 |
9-79774 |
|
9 )1 |
АА |
с? о д |
3.38376 3.52496 |
|
22 |
С? со*(АД) |
Д есь(ВД)' 9-86357 979774 |
||
24 |
£9 лХдл |
£9 аХва |
3.24733 3.32270 |
|
26 |
д Хал |
AX ва |
+1767,4 |
+ 21020.4 |
20 |
Хл |
Хв |
16785 |
1 6450 |
28 |
Х а |
Х а |
185524 18552,4 |
|
29 |
X А ср |
185 5 2 , 4 |
||
30 |
У А-сг |
4 7 5 7 2 , Л |
||
|
|
в |
|
|
|
|
f t / |
|
\ |
НАЗВ. |
Координаты |
Измерен- |
|
Паякт. |
X |
У |
ные |
тглы |
|||
к |
16785 45920 «г--ЮТ”53’ |
||
ь |
16450 50180 }-ASl*b5' |
||
е |
2I295146050 |
i ^ i ' A b ' |
Г16\70 45216
Р д С Ч е Т Н Ы е ф о р МУ Л Ы
К схеме 1
а.А~В-- У в _ У а
Sin (АВ)'
5 . К = I 6 0 ° - (<^- + $) ‘
А. АК= АВ •s\tvК •siа о£ • 5.ЬК =АВ :siw К «Sin ^ *
6. |
(А К )= (А В )+ / • |
7. (BK)=(5A)t аС • 5.а ХАК= АК -cos (АК)' •
9-а Удк = АК *sin (АК)' •
Ю .Х К - Х А+ АК •cos (А К )'-
М.УК =УА-*£К* sin (АК)’- 12.лХп =БК >cos (БК)’• 15.дУ?к=вК •sin(BK)'-
>4\Хк - Х в+ Б К • c o s ( 6 K ) '-
15.У»+ &к -Sin (БК)’.
К с х е м е Л
1 б . 8 = ( с к М А К ) *
)7.у=гвк>(ск)-
!б . £ =( А К )-(С К ).
17.^ ( с к ) - ( В К ) ‘
16.8=(АК)ЧКС) • 17.Г-(КС)^<ЬС) •
ГЬимечАиия: 1. При решении 1-го
СЛУЧАЯ ЗИАЧенКЯ УГЛОВ а^м /^ОЬОЗИА-
ченных. мл схеме ^определяются ьм-
ЧнтАммем из 180° зндчеинй о£м $> |
1 |
|
полеченных при |
измерении- |
|
2.. |
1 л я о п р е д е л е н и я |
|
зндчеинй углов S и f при решении 5-го случая вычисленное зндчеиие
(ск) изменить |
на *180° |
х |
б-го случлев |
При решении 1-го и |
|
проверил строкмЗЗ |
производится яо <рормхле:Х=(вк)-(АК)
А при |
р е ш е н и и 3-г«н^ - « с л ^ ч а с в - й о ’ |
Ф о р м у л е : К=(АК)-(ВК). |
|
|
4 - . П р и в ы ч и с л е н и и |
с т р о к |
2 9 и 62. з н а к и ( + ) , { - ) д л я |
f - и Р о п р е д е л я ю т с я я о ’с х е м е
( а б р и с у ) р р е д ь д р и т е л ь и о п р о в е д я И А П р А в л е н н с ,?с е в е р \
При проведении нлярлБдения „север” ч е р е з т о ч к и А, Ь м с #р у к о в о д с т
в о в а т ь с я в ы ч и с л е н н ы м
Дм р е к т о н и и м у г л о м С A ft) в c - T f O K c И с х е м ы i
ЗаК399
При этом величины углов в треугольнике АВК |
при |
точках А |
||
и В |
вычисляются как дополнения |
до 180° |
к измеренным |
|
углам а и р . |
(АВ) и |
(ВА), |
а также |
|
По |
значению дирекционных углов |
углов при точках Л и В в треугольнике АВК вычисляются ди рекционные углы направлений (АК) и (ВК)•
По полученным значениям |
стороны АК, . дирекционного |
угла (АК) и координатам точки |
А решением прямой геодезиче |
ской задачи вычисляются координаты точки К- Для проверки вычислений аналогично рассчитываются координаты точки К относительно точки В. Для определения величин вспомогатель ных углов 3 и f сначала вычисляют дирекционный угол направ ления (СК) путем решения обратной задачи по координатам вспомогательной точки К и опорной точки С. Затем по изйестным дирекционным углам направлений (ЛК), (СК) и (ВК) вычисляют значения углов о и f . После нахождения значений углов 8 и f возможно решение второй засечки.
Вторую засечку вычисляют для получения координат иско мой точки D и дирекционных углов направлений с нее на дру гие опорные точки (Л и В). Порядок вычисления (см. рис. 53) заключается в следующем:
— по ранее полученным .(АВ) и АВ, углам 8 и т решается треугольник ABD по теореме синусов. В результате определя
ются длины сторон AD и BD;
— по известным в треугольнике ABD углам при точках Л
иВ и (ЛВ) вычисляются дирекционные углы (AD) и (BD)\
—по известным координатам точек Л и В, вычисленным дирекционным углам направлений (AD) и (BD), а также полу
ченным значениям длин сторон AD и BD дважды вычисляются координаты искомой точки D путем решения двух прямых гео дезических задач. Различие в координатах точки D, вычислен-, ных относительно точек Л и В, не должно отличаться больше, чем на 2 м. За окончательное значение принимается среднее ■арифметическое из двух вычислений.
Последней вычислительной задачей является расчет величи ны контрольного угла (в нашем примере (см. рис. 53) между направлением на четвертую опорную точку /' и направлением на точку С). Для определения величины угла е вычисляются дирекционные углы (DC) и (DT) решением двух обратных геодезических задач. Разность между дирекционными углами направлений (DF) и (,DC) дает величину контрольного угла е. Если рассчитанный угол е не отличается больше, чем на 3—4' от. измеренного, то это подтверждает точность определения коор динат искомой точки D. Пример вычисления обратной засечки (логарифмическим методом) показан на* схеме (табл. 14).
71
VI. АСТРОНОМИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИСТИННЫХ АЗИМУТОВ ОРИЕНТИРНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ
Астрономические способы применяются в случае, когда в районе позиций средств ПВО нет достаточно развитой геодези ческой сети и при отсутствии гироскопических приборов.
Сущность астрономических способов определения азимутов ориентирных направлений заключается в определении значе ния истинного азимута направления на небесное светило для' данной точки местности в данный момент времени. Если же, кроме того, измерить угол между направлением на светило и направлением на какой-либо местный предмет, то истинный азимут (А) направления на этот предмет (рис. 54) будет равен: сумме:
А —а + Q, |
(VI.1> |
где а — истинный азимут направления |
на светило; |
Q — угол между направлением на |
светило и направлением |
на местный предмет.
Таким образом, задача по определе нию истинного азимута ориентирного на правления сводится к определению ази мута на светило и измерению угла между направлениями на светило и на местный предмет.
Наиболее удобными небесными свети лами являются Солнце (днем) и Поляр ная звезда (ночью). Поэтому более часто применяются следующие астрономическиеспособы определения истинного азимута ориентирного направления:
—по часовбму углу Полярной;
—по часовому углу Солнца;
—по высоте Солнца.
Кастрономическим способам также можно отнести способ определения истинного азимута направления по Полярной звезде с помощью азимутальной насадки к буссоли ПАБ-2.
При определении азимута астрономическими способами не обходимо иметь понятия о координатах звезд, о времени и его измерении, а также знать некоторые положения сферической астрономии. Рассмотрим эти понятия и положения, а затем и перечисленные астрономические способы определения истинных азимутов ориентирных направлений.
72
1. КООРДИНАТЫ НЕБЕСНЫХ СВЕТИЛ
Небесная сфера
Положение точки в пространстве определяется, как извест но, тремя кбординатами. Так как все небесные светила можно практически считать бесконечно удаленными, то для геометри ческого представления о их взаимном положении можно счи тать, что они находятся на сфере с таким большим радиусом, что земной шар можно принять за точку, находящуюся в центре этой сферы. В связи с этим положение светила на небесной сфе ре можно определить двумя координатами — широтой и долго той, т. е. так же, как и положение точек на земной поверхности в- геодезической системе координат. Отсчет в геодезической системе координат ведется от плоскости экватора и плоскости начального меридиана. Очевидно, что и для определения поло жения светил необходимо установление каких-либо двух пло скостей.
В астрономии пользуются тремя системами координат: го ризонтальной, первой экваториальной и второй экваториаль ной, отличающимися одна от другой положением взаимноперпендикулярных больших кругов, принимаемых за . началь ные.
Горизонтальная система координат небесных светил
Основными плоскостями в горизонтальной системе коорди нат являются: плоскость горизонта и плоскость меридиана дан ной точки.' Пересечение этих плоскостей с небесной сферой будет представлять окружности большого круга, которые и
показаны на |
рис. 55. Окружность ZPNZ1S является меридианом, |
окружность |
NWSO — горизонтом. Точки пересечения отвесной |
-линии данной точки земной поверхности со сферой носят назва ние зенита (Z ) и надира (Z3).
Точки пересечения оси враще ния Земли со сферой именуются северным (Р) и южным (Pi) полю
сами |
мира. Точки горизонта N, S, |
|
W О |
соответственно |
называются |
точками севера, юга, |
запада и во- |
СТОКЗ.
.Дуга большого круга, проведен ная через светило а, точки зенита Z и надира Zv называется кругом высот. Она пересечет плоскость го ризонта в точке т.
Положение светила определяет ся двумя координатами:
— азимутом светила о, опреде ляющим положение круга высот;
рис. 55. Горизонтальная система координат
азимут отсчитывается, как известно, от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки от 0 до 360°;
— высотой светила над горизонтом h, определяющей поло жение светила на круге высот.
Высота светила h (см. рис. 55) измеряется углом оСт, пред ставляющим собой угол наклона на светило. Вместо высоты h
часто пользуются зенитным расстоянием светила, т. е. дугой аг,
которая обозначается буквой Z. Высота светила h и зенитное расстояние Z связаны очевидным равенством:
Z=90°—/г. (VI.2)
Таким образом, в горизонтальной системе координат поло жение светила определяется двумя координатами: высотой и азимутом. За оси координат приняты круги, связанные с точ кой наблюдения земной поверхности: небесный горизонт и истинный меридиан точки наблюдения.
Первая система экваториальных координат
Основными плоскостями в первой системе экваториальных
координат является |
плоскость небесного экватора и плоскость |
||||||
|
|
меридиана данной точки. (Отли |
|||||
|
|
чие от |
горизонтальной |
системы |
|||
|
|
заключается в том, что вместо |
|||||
|
|
плоскости |
горизонта здесь |
взята |
|||
|
|
плоскость небесного экватора). |
|||||
|
|
Положение светила на небес |
|||||
|
|
ной сфеое (рис. 56) в этой систе |
|||||
|
|
ме определяется двумя коорди |
|||||
|
|
натами: |
|
|
|
углом t, |
|
|
|
— сферическим |
|||||
|
|
определяющим |
положение |
круга |
|||
|
|
склонения |
относительно |
мери |
|||
|
|
диана |
и |
называемым |
часовым |
||
■ Р и с . 5 6 . Э к в а т о р и а л ь н а я с и с т е м а |
углом; |
часовой |
угол |
отсчиты |
|||
■ к о о р д и н а т |
|
вается от южной части меридиа |
|||||
|
|
на (той части, на которой распо- |
|||||
ложен зенит) по ходу часовой стрелк», т, |
е. в сторону видимого |
||||||
движения светила; |
- |
|
|
|
|
|
|
— склонением светила 8 (дуга Ма), которое определяет, положение светила на круге склонения. Вместо склонения све тила иногда пользуются его полярным расстоянием А=Ро. По лярное расстояние А и склонение 8 связаны очевидным равен ством:
А = 90°—5. |
(VI.3) |
74