Файл: Кукушкин В.К. Электромагнитные реле постоянного тока учебное пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 05.04.2024

Просмотров: 86

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

как основные детали магнитолровода реле, как правило, имеют аналогичные формы или близки к ним.

Сплошной сердечник прямоугольного сечения может рас­ сматриваться составленным как бы из концентрических бес­ конечно тонких элементарных целиндров (рис. 3.16). Каж­ дый такой цилиндр представляет одиночный короткозамкну­ тый виток, охватывающий часть потока, проходящего через сердечник.

Как только в цепи элементарного цилиндра появляется э. д. с., наводимая при изменении потока, охватываемого ци­ линдром, в нем возникает вихревой ток, существующий толь­ ко при изменении потока. Вихревой ток элементарного ци­ линдра создает намагничивающую силу в той части сердеч­ ника, которая лежит внутри него. Таким образом, централь­ ная часть сердечника подвергается действию намагничи­ вающих сил всех вихревых токов, в то время как поверх­ ность сердечника не подвержена такому воздействию. Это вызывает перераспределение магнитного потока по срав­ нению с его распределением в статическом режиме. Одна­ ко при наличии снаружи обмотки, создающий большую н. с. по сравнению с намагничивающей силой вихревых токов,

последняя оказывает незначительное влияние на вид поля. При этом распределении поля индукция, как и при устано­

вившемся режиме, остается примерно равномерной.

На рис. 3.16 представлен прямоугольный ферромагнит­ ный сердечник длиною I, шириною h и толщиною d.

Будем считать, что поток Ф,, создаваемый н. с. катуш­ ки с числом витков w. по сечению прямоугольника рас­ пределяется так же, как и индукция’—равномерно.

На расстоянии х от средней линии сердечника выде­ лим элементарный цилиндр толщиною dx. На участке а = = fi— d стенки элементарного цилиндра параллельны боль­

шим сторонам прямоугольника; по краям они замыкаются дугами окружностей, диаметр которых х и х-\-dx.

При таком разбиении сечения прямоугольника оказыва­

ется, что для всех элементарных цилиндров прямоугольные участки образующих будут постоянной величиной, рав­

ной а, а замыкающие окружности определяются величи­ нами х и x-r-dx.

Учитывая равномерное распределение потока Ф, по се­ чению прямоугольника, приближенно можно написать

Фх = S±

 

фГ s,

(3.59)

где Sx — площадь основания цилиндра

по внутренней

образующей

 

Sx = 2а х - к х - ;

(3.60)

Si— площадь прямоугольника

 

=

(3.61)

Отношение э. д. с., наводимых в катушке (et) и в еди­ ничном витке (е2), будет

ei __ dt

(3.62)

<*hc_ ‘ dt

При неучете рассеивания:

 

dtyy

ёФ,

 

—

=- W-----;

 

dt

 

dt

(3.63)

 

.

 

dtyx

^х

d-Ф i

dt

~

5,

dt

Следовательно,

 

 

 

nx ~ w ^ - .

(3.64)

По своему смыслу nx есть не что иное, как коэффи­

циент трансформации. В данном случае он переменный. Электрическую проводимость элементарного витка dgB

можно вычислить, пользуясь формулой, справедливой при постоянном токе, а именно:

 

 

dgB

I dx

 

(3.65)

 

 

2p(a+njc)’

где

р—удельное

сопротивление

материала

сердечника;

 

Idx—сечение,

сквозь

которое

приходит ток;

2{а-\-ъх) —длина пути тока в элементарном цилиндре.

89

Проводимости dgn соответствует

приведенная

прово­

димость dg„

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dgB^

ft.

dgn ■

 

 

(3.66)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Или,

учитывая (3.64),

(3.65)

(3.60),

 

 

 

dgK'--

l (2 ax-g-x2)2

dx

 

 

 

(3.67)

 

2pS2 w2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приведенная проводимость всего

 

сердечника будет оп­

ределяться выражением

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

~Т

(2 ах-\~-х2)2

 

 

 

 

|*

-dx.

(3.68)

 

2рSx2w2

 

 

аЛ-ъх

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раскрывая подынтегральную функцию, получим

 

 

 

 

d

 

 

 

Л

 

 

 

I

 

~Т

x 2dx

 

~2~

x 3dx

 

 

 

 

 

 

 

gB

2рSiaw3 ( 4а2

а-\-ъх

-f-4т

а-\-кх

+

d ~т

Г x'ldx \

(3.69)

)

0

После вычисления интегралов и выполнения соответст­ вующих преобразований будем иметь

gв

I

1 /

,,

*d

ч4

, 11

а

а" \

^

т ) -i-

2рS 2w2d3

 

 

 

) ~^~\2

 

 

» +

- у - )

-- а41па

 

 

 

(3.70)

 

Этому выражению можно придать несколько иной вид,

если вынести за

скобки величину а4:

 

 

 

 

 

/а4

 

( l i

 

1 12

Г

, + л £ .у _ .

 

2pSl2w2K3

4 V

1 2 а /

т

2а

/ п

 

 

НП ( - j f ) ] '

 

 

 

 

(3.71)

Формулы (3.70) и (3.71) применимы как для прямо­ угольных сердечников с различным соотношением сторон,

*ак и для сердечников круглого сечения радиусом /?,. В по­

следнем случае будут соблюдаться следующие соотношения:

h

d

■Я,;

 

2

2

(3.72)

 

 

II—И (/ Н;

 

 

 

S, = ^

, 2.

 

Подставив эти значения в (3.70), получим

gn

 

 

w v

Приведенное сопротивление контуров

вихревых токов

в цилиндрическом сердечнике определится

выражением

,

1

Втср®)2

(3.74)

 

g в

/

 

 

3.3.

ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ РЕЛЕ

Временные характеристики поляризованных реле по своему смыслу аналогичны временным характеристикам нейтральных реле. Однако для двухпозиционных поляризо­ ванных реле время возврата утрачивает свой смысл, по­ скольку переброс якоря из одного положения в другое про­ исходит под действием управляющего сигнала. Время трогания трехпозиционных поляризованных реле обычно рав­ но нулю*), так как начальный момент всех сил, действую­ щих на якорь в среднем (нейтральном) положении, также равен нулю. Поэтому для таких реле время срабатывания равно 'времени движения.

Время трогания поляризованного реле

Время трогания поляризованного реле, так же как нейтрального, может быть определено из уравнения электри­ ческой цепи обмотки управления

 

 

и у =

‘ у 'у +

<3-75>

где iy

-

текущее

значение тока в обмотке

управления:

Гу

 

-сопротивление обмотки управления;

 

бу —потокосцепление обмотки управления, обуслов­

ленное как потоком управления, так и поляри­ зующим потоком;

Uy —напряжение, приложенное к обмотке управле­ ния.

*) При неучете трения покоя.

91

Вследствие того, что конструкция поляризованных реле предусматривает малое значение индукции в ферромагнит­

ных участках магнитном цепи, зависимость

Л'п

cons!)

можно считать линейной. Это позволяет

производную

d'\,

 

следующем виде:

 

 

 

— !_•>. выразить и

 

 

 

dt

d'-fiy

^

uij

 

 

 

 

 

(3.76)

 

dt

 

at

 

 

d3x

 

 

 

Здесь

 

 

const

индуктивность

обмот­

h

 

dL

 

 

 

 

 

 

ки управления.

 

 

 

 

 

 

С учетом

(3.75)

будем иметь

 

 

 

 

,

dLУ

Ч Ч -иу =0.

(3.77)

 

 

dt

 

 

Учитывая,

что при

^=0

гу =0,

решение

будет

иметь

вид

 

 

 

 

 

 

 

 

и11_(

1-«

 

)

(3.78)

Ч --=

 

 

 

 

 

В момент начала движения якоря (= (хр, а ток управ­ ления будет равен току трогания (гу =1хр).

Учитывая это замечание, из (3.78) определим время тро­ гания

 

Lv

1п

 

Ч

(37.9),

 

тр-

Л,

 

 

у

 

 

'Тр

,

U у

 

 

значение тока управле-

1де iy

—------------- установишееся

ч

ния в обмотке wУ

L

Если обозначить отношение Ч - = к 3 (к коэффи- -тр

циент запаса по току), то выражение (3.79) примет вид

 

Ly

«У

(3.80)

тр'

In

-1 ■

 

 

Определение времени движения якоря при срабатывании поляризованного реле

В общем случае время движения якоря может быть оп­ ределено графоаналитическим методом Лысова Н. Е. [13].

Однако малое насыщение магнитной цепи электромагнит­

92

Смотрите также файлы