Файл: Кукушкин В.К. Электромагнитные реле постоянного тока учебное пособие.pdf

Здесь коэффициент запаса по току имеет значение

В рассматриваемом случае уравнение (3.16) является нелинейным. Решая его относительно аргумента t, полу­ чим следующее выражение для определения времени тро­ гания:

теграла в случае определения времени трогания при L—var, при отсутствии короткозамкнутых витков и неучете влияния вихревых токов.

Из анализа выражений (3.21) и (3.24) следует, что для увеличения быстродействия реле необходимо предусматри­ вать также конструктивные и технологические решения, ко­ торые ведут к максимальному увеличению сопротивления контуров вихревых токов в магнитной цепи и обеспечивают отсутствие любых короткозамкнутых контуров в нем. Для уменьшения вихревых токов стальные участки магнитной цепи обычно изготавливают из высококремнистой стали, имеющей значительное удельное электрическое сопротивле ние р. Кроме того, обращается особое внимание на то, что­

бы стальные части были расслоены (шихтованными), а за­ клепки, проходящие через магнитопровод, не создавали замкнутых контуров для вихревых токов.

Определение времени движения при срабатывании реле

Время движения при срабатывании электромагнитного нейтрального реле может быть определено путем совместно­ го решения уравнения, описывающего процесс в электриче­ ской цепи, и уравнения равновесия механической системы.

Уравнение электрической цепи в общем случае будет иметь вид

78

где г", U" ~ эквивалентное сопротивление рабочей обмотки и напряжение на ней соответственно. В случае отсутствия короткозамкнутых витков в конструкции реле и малом влия­ нии вихревых токов г” и U" будут представлять собой ре­ альное сопротивление и напряжение; при наличии короткозамкнутых витков и значительном влиянии вихревых токов эквивалентные сопротивление и напряжение определяются выражениями (3.17) и (3.18);

/, 'V—гок и потокосцепление рабочей обмотки реле.

Равновесие механической системы реле характеризуется равенством сил, справедливым в любой момент времени дви­ жения:

где / э -электромагнитная сила, развиваемая электромаг­ нитом реле;

/Пр-суммарная противодействующая сила;

/1|И..сила инерции всех движущихся частей реле

Совместное решение уравнений (3.25) и (3.29) дает возможность найти время движения якоря реле при срабатывании:

irИ U";

(3.30)

Вследствие того, что оба уравнения системы (3.30) в об­ щем случае нелинейны и некоторые входящие в него вели­ чины могут быть заданы только графически, решение выЪыполняется графоаналитическим методом [13].

С этой целью представим уравнения системы (3.30) в конечных приращениях:

79

6 (г, х), построенные через равные интервалы Дрс (рис. 3.9) и график противодей­ ствующей силы / пр (х)

(рис. 3.10).

Вычисление времени движения начинают с оп­ ределения тока трогания Его значение нахо­ дится из условия равен­ ства противодействую­ щей силы силе электро­ магнитной в момент на­ чала движения якоря

(рис. 3.9) находится соответствующее ему значение tyTp. После нахождения гтр и ДТр задаются произвольным

значением тока iu протекающего по рабочей обмотке в момент прохождения якорем положения дсг = дсГ1-{—Аде.

80

При этом изменение потокосцепления б считается ли­ нейным.

Согласно 2.2. площадь S, (см. рис. 3.9) представляет собой в определенном масштабе ту работу силы электро­ магнитного притяжения, которую она совершает при пе­ ремещении якоря из положения хн в положение хи если ток при этом изменяется от 1трдо произвольно выбранного

значения

( f \x ) t - , (3.34)

пц

где т,\, --масштабный коэффициент.

По графику / пр (х), зная величину Ах, находим работу

противодействующей силы на первом участке движения якоря. Она определяется площадью 5 / (см. рис. 3.10)

где nif —масштабный коэффициент.

Для любого х-того участка движения якоря из второго уравнения системы (3.31) следует

Из этого выражения скорость якоря в момент его при­ хода в положение хк будет

Если сюда подставить из выражений (3.34) и (3.35) най­ денные численные значения работ, то получим численно значение скорости

Время движения якоря на любом лг-том участке пере­ мещения может быть найдено из формулы

—V-,,к- 1

где г'к , гу. j —скорости якоря реле и конце п вначале участка неремешепни Л'к --.г.. г спотиетственио.

XI