Файл: Обухов В.И. Человек и автоматика рассказ о больших системах.pdf

о п ред ел ен н ое

коли чество вход ов

в систем у, к а ­

н ал ы , по которы м идет

обм ен

п отока

эл е м е н ­

тов систем ы .

В п ри м ере

тр ан сп о р тн о й

б ольш ой

систем ы

реш аю щ и м

я в л яе тс я р асп р ед ел ен и е

автобусов ,

тр о л л ей б у со в

городского .о б сл у ж и в ан и я

с у ч е ­

том п од ход а п а с с а ж и р о в

к автобусн ы м

и т р о л ­

л ей б усн ы м

остан о вк ам ,

им ея

в

виду

р а з в е т ­

вленную

и

н агр у ж ен н у ю

сеть.

Н есм о тр я

на п р ям о е отн ош ен и е теори и

м а с ­

сового о б сл у ж и в ан и я

к больш и м

си стем ам , эта

тео р и я тем

не

м ен ее

м о ж е т .б ы т ь

п ри м ен ен а к

о тдел ьн ы м

просты м явл ен и ям ,

им ею щ им

м н о ­

ж ествен н ы й х а р а к те р ,

н ап р и м ер

очередь

перед

билетн ой кассой ,

очеред ь в

м а га зи н е

и т. д.

Д л я того чтобы

и сп о л ьзо вать теори ю м ассового

о б сл у ж и в а н и я ,

н еобходи м о

и м еть так и е

п о к а ­

за те л и ,

к а к р асп р ед ел ен и е во

врем ен и

в х о д я ­

щ их п отоков,

тр еб о ван и й , кл и ен то в ,

за я в о к , в ы ­

зовов и т. д.,

врем я ,

в течени е

которого

м ож н о

вы п олн и ть д ан н ую ф ункц ию ,

и,

н акон ец ,

н аб ор

п р ав и л ,

с пом ощ ью

к оторы х

о п р ед ел яется

у к а ­

з а н н а я о п ер ац и я

н ад

в х о д ящ и м

потоком .

П р о ­

д о л ж и тел ь н о сть

о б сл у ж и в а н и я ,

к а к п рави ло ,

б ы в ает

случай н ой ,

поэтом у ,

к о гд а

о б сл у ж и ­

ваю щ ее

у строй ство

или

о б ъ е к т

будут

зан я ты ,

и в о зн и к аю т очереди .

Т ео р и я

м ассового

о б сл у ж и в а н и я

о х в а т ы в а ­

ет одн у

из

сторон б ольш и х си стем .

О на

н е р а з ­

ры вно с в я за н а

с

ц елы м

р яд о м

н аук . Т ак , н а ­

бор п р а в и л

д л я

оп ерац и й с

входн ы м

потоком

о п р ед ел яется

логикой

систем ы .

В связи

с

тем

что в с я к а я

о п ер ац и я

по о б сл у ж и в ан и ю — в е л и ­

ч и н а с л у ч ай н ая ,

б ольш и н ство

р еал ьн ы х

м а с с о ­

вы х о п ер ац и й

носит

стати сти ч ески й

х а р а к т е р ,

го

о б сл у ж и в а н и я

я в л я е т с я

тео р и я

в е р о я тн о ­

стей.

И сх о д я

из того, что вх о д ящ и й

п оток т р е ­

бован и й (вы зовов ,

кли ен тов

и т.

д .)

носи т с л у ­

чайны й х а р а к т е р ,

а

т а к ж е у ч и ты вая ,

что

поток

им еет

стац и о н ар н о сть ,

отсутствие п оследн ей и

о р д и н арн ость ,

м о ж н о подойти

к

т а к

н а зы в а е ­

м ом у

п отоку

П у ассо н а ,

которы й

н аи б о л ее

х о ­

рош о

п ер ед ает

сущ н ость

так и х

р еал ьн ы х

п ото ­

ков,

к а к п оток

п о к уп ателей ,

п ри х о д ящ и х

в

м а ­

гази н ,

п оток

вы зовов ,

п оступ аю щ и х

н а

т е л е ­

ф онную стан ц и ю .

Е сл и

исходи ть

из

д руги х

п р ед п осы л ок

п ри

оп ред елен и и п отока,

то

м о ж ­

но получи ть д р у ги е

м атем ати ч еск и е

ф орм ы

н о ­

вы х

потоков.

В

к а ж д о м

отдел ьн ом

сл у ч а е

при

кон кретн ы х

ф о р м ах

за д а н и я

м ож н о

всегд а

т а к

р ассчи тать ,

н ап р и м ер ,

коли чество

к о м м у тато ­

ров

на

авто м ати ч еск о й

стан ц и и

или

чи сло п р о ­

д авц о в

в м а га зи н е ,

или

коли чество

автобусов ,

или

скорость

д в и ж ен и я

ко н вей ер а и т.

д.,

что ­

бы

все

м ассо вы е

оп ерац и и

бы ли

р еал и зо в ан ы

н аи бол ее уд о б н о

и

качествен н о .

Э ти м

сам ы м

будет

р е ш а т ь с я

в

отдел ьн ы х

сл у ч а я х

вопрос

входа б ольш и х систем .

В

теори и

м ассового

о б сл у ж и в ан и я

сущ ест ­

вую т

свои тр у д н о сти и

п роб лем ы .

А н ал и ти ч е ­

вать

или

п ол уч и ть.

О чен ь ч асто н екоторы е д о ­

п ущ ения

п р и в о д я т

к

н ел еп остям и

провести

ан ал и ти ч ески е

и ссл ед о ван и я

с учетом

р е а л ь ­

ных

вещ ей

ч асто

не

п р е д с та в л я е тс я

в о зм о ж ­

ным.

Н а п р и м е р ,

д а ж е

в так о м

простом

случае,

как очереди

т а к с и

и п ассаж и р о в , м о ж н о

не п о ­

лучить устой чи вого реш ен и я потом у,

что если

исходить

из того , что с р е д н яя

ч асто та

п ри хода

о ско л ьк у

сущ ествую т

игры ,

естествен н о ,

д о л ж н а

сущ ество ­

в а т ь

и

их

теори я .

П р а в и л а

и г ­

ры — у ж е

в

как о й -то

степени

п р и м и ти вн ая

ф о р м а

теории , и

п оэтом у

игры

соверш ен но

серьезн о

м огут

им еть

свою

теорию .

О д н ак о

в д ан н о м

случае

речь

идет

о м атем ати ч еск о й

теори и

и

ее п р и ­

м енении в р а з р а б о т к а х

б ольш и х систем .

И

вот

зд есь

во п р о с

серьезн ости

п р и о б р етает

иное

зн ач ен и е

потом у ,

что

невольн о всп ом и н аю тся

обы чны е

п ростей ш и е

игры — ш аш к и ,

в сев о з­

м ож н ы е к ар то ч н ы е

игры

и, н акон ец ,

ш ахм аты ,

где, к а за л о с ь

бы , трудн о

н ай ти

м атем ати ч е ­

скую

зак о н о м ер н о сть ,

строгость,

п оскольку

м ного сл учай н остей .

М еж д у тем в н а ч а л е в п р о ­

сты х и гр ах ,

а

за т е м

и

в

сл о ж н ы х

м а т е м а т и к а ­

ми

б ы ла

н а й д ен а

о п р ед ел ен н ая осн ова ,

и т е о ­

ри я

игр

с т а л а

р а зд ел о м м атем ати к и ,

за н и м а ю ­

щ ей ся у с т ан а в л и в а н и е м

коли чествен н ы х

з а к о ­

ном ерн остей

в

ко н ф л и ктн ы х

си туац и ях .

Т ерм и н ы ,

которы м и

о п ер и р у ет

э т а

теори я,

заи м ств о в ан ы

из

обы чны х

игр. Т ак ,

к о н ф л и к т ­

н ая

с и ту ац и я — это т а к а я совокуп н ость о б сто я ­

тельств ,

к о гд а

при

дости ж ен и и целей

с т а л к и ­

ваю тся

и н тересы

двух или

б олее сторон .

Т акое

п ол ож ен и е и м еет

м есто при

обы чной

игре,

где

д вое

или

н еск о л ьк о

и гроков

вед у т

б орьбу

за

вы и гры ш .

Н а к о н е ц ,

это

м о ж ет бы ть

си туац и я