Файл: Сорокин Э.И. Взлетно-посадочные характеристики летательных аппаратов [учебное пособие].pdf

Прифдв= 0 , что наиболее часто осуществляется на самолетах:

ведена на фиг. Ю.

Анализ приведенных соотношений позволяет сделать вывод о существенном увеличении Су, а следовательно, уменьшении

10

Спроектировав действующие силы на оси ОХ и ОУ, полу­ чим уравнения движения при разбеге:

Сила трения может быть выражена через коэффициент трения и нормальную реакцию

F=f N.

Фиг. 12. Схема сил, действующих на самолет при разбеге.

12

Коэффициент трения / зависит от состояния поверхности аэро­ дрома и от типа шасси (колесное или лыжное). Для колесного шасси в среднем коэффициент трения имеет следующие значе­ ния:

—бетонное покрытие / ^ 0,03 н- 0,04;

—грунтовый аэродром / ^ 0,06 н -0,1.

Обычно у самолетов сумма углов a -f- срд„ невелика, так что с достаточной степенью точности можно считать

sin (a -f фд„) = 0, cos (а -f- срдв) = 1.

При этом сила нормальной реакции, определенная из уравне­ ния (1.7), будет равна

N = О — К,

а сила трениг

При разбеге скорость увеличивается, вследствие чего лобо­ вое сопротивление увеличивается, а сила трения падает за счет возрастания подъемной силы. Изменение сил Q, F и тяги по скорости при разбеге приведено на фиг. 13. Ускорение при разбеге получим из уравнения (1.8), заменив силу трения по формуле (1.9),

13

Для определения времени разбега уравнение (1.10) интегри­ руется в пределах от V = 0 до V— VoTp

Ускорение / р можно представить:

. ^ d V d L _ v d V _ l d ( V * ) Jp ' dt dL V dL 2 dL '

Длина разбега Z.p2 будет равна:

Вычисление времени и длины разбега производится методом численного или графического интегрирования, имея зависи­ мость сил от скорости (фиг. 13).

Для приближенного расчета времени и длины разбега при­ меняется метод, при котором принимают, что разбег выпол­ няется с постоянным ускорением, равным некоторому средне­ му значению / ср.

В этом случае время и длина разбега вычисляются по фор­ мулам:

t_^°тр

РЛ Р

/_ ^втр2

Р~~ 2усР '

Ускорение при разбеге, как это следует из формулы (1.10), зависит от тяги и суммы сил Q + F. При минимальном значе­ нии Q -ф/7 ускорение будет максимальным. Сумма же Q -j-/7 при определенном состоянии аэродрома определяется только углом атаки или Су при разбеге. Для нахождения Су, при котором (Q + /7) минимально, необходимо решить уравнение:

d{Q + F)

(1.12)

д С у

14

Q ~ C XopqS-{-ACy^qS; F —f G —fCyqS\

Cxо p — Cx0-f- Д Схш~(- Д Схщ,

где Cxо— коэффициент лобового сопротивления при Су = 0, ДСХЩи ДСхш— прирост коэффициента лобового сопротивления за счет выпуска щитков (закрылков) и шасси соответственно.

Подставляя значения Q и F в уравнение (1.12), получим:

2 А СурqS —fqS —0;

Значение >-3 вычисляется с учетом влияния земли. При раз­ беге крыло, располагающееся близко от земли, создает мень­ ший скос потока (фиг. 14), а следовательно, имеет меньшее ин­ дуктивное сопротивление, что эквивалентно увеличению эффек. тивного удлинения крыла. Приближенно можно считать

= 2,5

&3 ёлг/янгя Зе/чму

T 7T T V ?rr777T W T W T W yW ^

Фиг. 14.

Таким образом, существует оптимальный Сура3б, при котором сумма сил лобового сопротивления и трения минимальна. На фиг. 15 приведена зависимость (Q-f-/7) от Су, типичная для всех самолетов.

15

Анализ этой зависимости позволяет сделать вывод о том, что в довольно широком диапазоне изменения Су сумма (Q -f- F) практически меняется очень мало, а следовательно, при расчете среднего ускорения можно считать ее равной

Среднее ускорение при разбеге допустимо рассчитывать при среднем значении скоростного напора при разбеге, то есть

/ ? ер = ^ср — (Q + F) = Рср — С*op ?ср S — ЛСу р2 qcp S —fG -f

+ / С У р q, р 5 = Р ср - <?ср 5 ( с ™ р + / 2 ^ - 3 - Г ^ ) - / С =

16