Файл: Электрические измерения. Общий курс учебник.pdf

Последнее уравнение приводит к двум условиям:

Угол потерь ô для измеряемого конденсатора Сх, выраженный через t,g ô, при параллельном соединении емкости и резистора равен:

Для определения потерь в диэлектриках, в частности в кабелях высокого напряжения, широко применяется мост, схема которого приведена на рис. 104. Заземление вершины в делает безопасным работу на мосте при питании его от источника высокого напряжения.

Преимущество этой схемы заключается в том, что она дает воз­ можность уравновесить активные и реактивные составляющие моста независимо друг от друга.

Полные сопротивления плеч моста в комплексной форме для схемы рис. 164 равны:

1//-2 + /CÜ C 2 *

Условие равновесия принимает следующий вид:

Из последнего уравнения получаем два условия равновесия:

236

Тангенс угла потерь определится из уже известного уравнения tg Ô = аСхгх.

Мосты для измерения индуктивности и добротности катушек.

Схема моста приведена на рис. 165. Одно из плеч моста образовано испы­ туемой катушкой с индуктивностью L x и активным сопротивлением гх, а другое — образцовой катушкой с индуктивностью L N и резистором с сопротивлением rN. Резистор г при помощи переключателя П может быть включен последовательно с образцовой катушкой или с изме­ ряемой катушкой. Резисторы г, г, и гг считаем беЗреактивными. Если

для получения равновесия оказалось необходимым включить рези­ стор г последовательно с катушкой Ьх (как это показано на рис. 165), то сопротивления плеч моста в комплексной форме имеют следующий вид:

Zi = r-f-7-x + /cû£v ; 7.,=--rx; Z, = rN - f ju>LN; Z4 = r2 .

По условию равновесия моста

(г + rx + j<ùLx) гг = (гд- + j(ùL\x) rx,

что приводит к следующим двум равенствам:

Если же для получения равновесия надо было включить рези­ стор г последовательно с катушкой L N , г$, то условия равновесия моста принимают вид:

rx = (rjv + г) ; L x — L x ~ - .

!

При проведении измерения следует обращать внимание на то, чтобы катушки индуктивности Ду и L x были расположены на доста­ точно большом расстоянии для уменьшения взаимной индуктивности между ними.

237

диненным к нему резистором. В остальные два плеча включены ма­ газины сопротивлений гх и г2 .

Полные сопротивления плеч моста в комплексной форме выра­

При равновесии моста, согласно общему условию, имеем

(rx + jiùLx) г

Это равенство приводит к двум условиям равновесия:

Магазины ?\ и г2 обычно берутся постоянными на 1000 Ом. Изме­ нением емкости конденсатора С, выполненного как магазин образ­ цовых емкостей, а также измене­ нием сопротивления магазина г

добиваются равновесия моста.

Если гх --= г2 =-= 1000 Ом, то L x в генри равно С в микрофарадах.

По полученным значениям гх и Ьх или С и г можно определить добротность катушки

(ùCr.

Четырехплечие мостовые схемы с использованием в их плечах конденсаторов постоянной емкости и переменных резисторов дают удобные прямые отсчеты значе­ ний измеряемых индуктивностей\і коэффициентов добротности Q ка­ тушек, но обладают плохой сходи­ мостью при малых значениях ко­ эффициентов добротности. Процесс

уравновешивания становится затруднительным при Q = 1, а при Q <^ 0,5 приведение моста в состояние равновесия практически невыполнимо. Хорошую сходимость при измерениях малых значений коэффициента добротности катушек имеют шестиплечие мосты.

Принципиальная схема шестиплечего моста для измерения индук­ тивности и добротности катушек приведена на рис. 167. Для нахож­ дения условия равновесия моста заменим имеющийся в схеме тре-

238

Эта замена преобразует шестшілечий мост в четырехплечий с пле­

Хорошая сходимоеть моста объясняется независимостью второго условия равновесия от сопротивления резистора гь. Поэтому, если выполнено условие rxr,t r.2r3, оно не нарушается дальнейілей регу­ лировкой моста резистором гъ, необходимой для выполнения первого условия.

Мосты для измерения частоты. Д л я измерения частоты обычно применяют одинарные и двойные Т-образные мосты, состоящие из резисторов и конденса­ торов.

Принципиальная схема одинарного моста для измерения частоты приведена на рис. 168. Условие равновесия моста имеет вид:

Г2

Приравнивая отдельно вещественные и мнимые части этого уравнения, по­ лучим

При теоретическом рассмотрении двойной Т-образной схемы моста будем ис­ ходить из предположения, что сопротивления нуль-индикатора равно бесконеч­ ности. Кроме того, ограничимся рассмотрением симметричного моста, т. е. моста, у которого г± = r 2 = г; Сх = Сг = С; г3 = 1/іг и С3 = 2С. При этих предполо-

239