элементами кода, «вес» которых соответствует четырем целым поло
жительным числам: Ах, А2, А3, |
А4. Эти числа выбираются так, чтобы |
их линейная комбинация S ~ |
АХКХ |
+ А2К2 |
+ А3К3 |
+ А^КЛ могла |
принимать любое целое значение от 0 |
до 9; Кх, |
К2, К3, |
Кі принимают |
значение 0 или 1. Например, Ах |
— At |
выбираются такими: 4, 2, 2, 1, |
или 5, 2, 1, 1, или 2, 4, 2, 1-й |
т. д. |
|
|
|
На рис. 273, д показан последовательный код числа 902 при «ве сах» элементов кода десятичного разряда, равных 5, 2, 1, 1.
Недостаток последних «четырехэлементных» кодов в неоднознач ности, проявляющейся в том, что некоторые значения в пределах одного десятичного разряда соответствуют двум кодам. Например, при выбранных весах элементов кода 5, 2, 1, 1 значение, равное двум, можно передать вторым импульсом с «весом» 2 или двумя им пульсами с «весом» 1.
Неоднозначность кода ведет к ложным отсчетам, если не принять соответствующих мер.
Наряду с указанными кодами находят применение специальные, так называемые циклические коды, один из которых будет рассмот рен при изучении ЦИП считывания.
Классификация ЦИП. Основные метрологические свойства ЦИП без предварительных аналоговых преобразователей определяются способом преобразования непрерывной величины в код, так как даль нейшая передача и преобразования кода практически не вносят по грешности. Поэтому основной классификацией ЦИП (а также АЦП) является классификация по способу преобразования непрерывной измеряемой величины в код. Такая классификация помогает судить о возможных свойствах прибора по принадлежности ЦИП к опреде ленной группе классификации.
Взависимости от способа преобразования непрерывной величины
вкод выделяются следующие группы ЦИП.
1. ЦИП последовательного счета. В этих приборах непрерывная измеряемая величина преобразуется в пропорциональное число им пульсов, т. е. в число-импульсный код. Затем этот код обычно преоб разуется в другой, более удобный для управления отсчетным устрой ством и для подачи на выход ЦИП. В ЦАП этой группы измерение, квантование по уровню и образование кода происходит путем срав нения измеряемой непрерывной величины с известной квантованной по уровню величиной, изменяющейся по ступенчатому закону, при чем величина ступени равна шагу квантования. Иногда применя ется сравнение известной постоянной величины с равномерно кван тованной величиной, зависящей от непрерывной измеряемой вели чины.
2. ЦИП сравнения и вычитания (взвешивания). В приборах этой группы измеряемая величина преобразуется в код путем последова тельного сравнения с мерами из набора, образованного по опреде ленным правилам (исключая единичную систему счисления). Про цесс образования кода путем сравнения известной и неизвестной вели чин в этом случае напоминает процесс взвешивания с помощью гирь. Код, образуемый в процессе этой операции, соответствует совокуп-
ности мер, воспроизводящих величину, наиболее близкую к значе нию измеряемой величины.
3. ЦИП считывания (одного отсчета). Приборы этой группы ха рактеризуются одновременным сравнением (сопоставлением) изме ряемой величины с набором мер. Код образуется в зависимости от комбинации мер, воспроизводящих квантованную величину, наибо лее близкую к значению измеряемой величины.
Кроме основной классификации, Известны параллельные класси фикации по различным критериям, помогающим изучать ЦИП. Можно указать следующие параллельные классификации.
По измеряемой величине ЦИП разделяются на вольтметры, ча стотомеры, фазометры, омметры, вольтомметры и т. д.
По непосредственно преобразуемой в код величине их можно раз делить на измерители временных интервалов, частоты, напряжения постоянного тока, перемещения и т. д.
По применяемым техническим средствам ЦИП разделяются на электромеханические с использованием электромеханических узлов (реле, переключателей и т. д.) и на электронные, в которых исполь зуются бесконтактные электронные и магнитные элементы (электрон ные лампы, транзисторы, диоды и т. д.).
По точности ЦИП разделяются на группы, характеризуемые клас сами точности.
По быстродействию ЦИП также разделяются на группы.
По измеряемому параметру входной величины их можно разде лить на ЦИП, измеряющие мгновенное значение входной величины, и на ЦИП, измеряющие среднее значение за определенный интервал времени (интегрирующие приборы).
По режиму работы все ЦИП можно разделить на циклические
иследящие.
Вциклических (развертывающих) весь процесс преобразования протекает всегда независимо от значения измеряемой величины по за данной программе от начала до конца. В следящих ЦИП процесс преобразования начинается только при отклонении измеряемой вели чины от ранее измеренного значения на определенное значение при ращения. Характер процесса преобразования зависит от значения отклонения измеряемой величины.
48. Основные характеристики цифровых измерительных приборов
Погрешности. Основная погрешность ЦИП складывается обычно из следующих составляющих:
1)погрешность дискретности Ад ;
2)погрешность реализации дискретных уровней Др , возникающая от несоответствия принятых значений уровней-квантования и их реальных значений, так как измеряемая величина квантуется в со
ответствии с реальными значениями уровней, а отсчет производится в соответствии с принятыми значениями;
3) в ЦИП, в которых измеряемая величина сравнивается с другой известной величиной, изменяющейся по определенному закону, возникает погрешность от наличия порога чувствительности (порога срабатывания) или от нестабильности порога чувствительности сравнивающего устройства Дч , если в последнем случае приняты меры, исключающие влияние порога чувствительности.
Составляющие А,, и Д ч обусловлены несовершенством прибора и поэтому они называются составляющими инструментальной по грешности. Погрешность дискретности — методическая погрешность.
Рис. 274. Изменение известной ве |
Рис. 275. Изменение известной вели |
личины Хк |
при |
плавном увеличении |
чины |
Хк |
при плавном |
увеличении |
измеряемой величины |
Х(а); |
зависи |
измеряемой величины и при допол |
мость |
погрешности |
дискретности |
от |
нительном сигнале АХк/2 |
|
(а); |
зави |
значения |
измеряемой |
величины |
(б) |
симость погрешности дискретности от |
|
|
|
|
|
|
|
|
значений |
измеряемой величины |
|
при |
|
|
|
|
|
|
|
|
дополнительном |
сигнале |
|
А Х к / 2 |
(б) |
Рассмотрим погрешность дискретности ЦИП, в которых проис |
ходит |
сравнение |
двух |
сигналов |
х и |
хк |
с помощью |
сравнивающего |
устройства. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примем Ар = |
О, Д ч |
= О и будем считать, |
что изменение |
показа |
ний прибора происходит при равенстве х и хк. |
Найдем зависимость |
погрешности |
А д |
от измеряемой величины х, которая плавно |
изменя |
ется от нуля, а известная величина хк |
изменяется скачком |
при х |
= |
= хн |
(рис. 274, |
а) |
на величину |
шага |
квантования |
Ахк. |
|
|
|
|
Как видно (рис. 274, б), |
погрешность Д д |
в |
этом случае |
зависит |
от £ и меняется в пределах от |
0 до |
+ Д ж к . |
|
|
|
последова |
Погрешность уменьшается в два раза, если, например, |
тельно с сигналом хк ввести дополнительный сигнал |
+ Д х к |
/ 2 . В |
этом |
случае |
известная |
величина |
хк |
будет скачком меняться при х — |
= хкі |
+ |
Ахк/2 |
(рис. 275, а), |
а |
погрешность |
(рис. 275, б) |
будет |
на |
ходиться в пределах ± Д ж к / 2 . |
Переход от предыдущего случая к по |
следнему возможен путем соответствующей регулировки сравниваю щего устройства СУ.
Д ля определения влияние порога чувствительности хор |
сравни |
вающего устройства примем Ар |
= 0, х — const и будем считать, что |
величина хк |
возрастает по линейно-ступенчатому |
закону во |
времени |
(рис. |
276) |
и |
срабатывание СУ |
происходит |
при |
хк ^ |
х + |
^ср- |
|
В |
этом |
случае погрешность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А = |
ХЦІ |
X — Xçp |
- j - ссАхц, |
|
|
|
|
|
где а |
= |
0 -=- 1, т. е. А = |
хср |
(хср |
+ |
Ахн). |
|
|
|
|
|
|
Как видно, порог срабатывания хср |
обусловливает |
появление |
со |
ставляющей погрешности |
Ач |
ср |
Для устранения этой составляю |
щей можно ввести последовательно с х к дополнительный сигнал, |
равный |
хср. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ч |
_ _ |
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-hi |
- I - |
T' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ü |
|
I |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_J |
|
-X |
|
|
|
|
|
|
|
|
Wal 1 |
|
|
S |
йх |
|
|
Рис. 276. Влияние порога чув |
|
Рис. 277. |
Влияние |
порога |
чув |
ствительности С У на погрешность |
|
ствительности СУ на погрешность |
ЦИП |
развертывающего действия |
|
|
ЦИП |
следящего |
действия |
|
|
Если порог срабатывания СУ путем регулировки |
сделать |
хср |
= |
— —Д^к/2, |
то в этом случае |
получим минимальную |
погрешность |
|
|
|
|
|
Л = Д д = |
± ? р . |
|
|
|
|
|
|
Иные требования предъявляются к СУ в приборах следящего действия (рис. 277). В этих приборах срабатывание СУ происхо дит при
X ^э- ХКІ + яС рі |
при |
увеличении |
х; |
xsSiXxi — хср2 |
при |
уменьшении |
х. |
Легко показать, что если х с р 1 и хйрг меньше |
Ахк/2, то в приборе |
возникают автоколебания, т . е . будет происходить непрерывные пере
ключения с хкі уровня на ж к і + 1 |
и обратно. Поэтому чтобы не было |
автоколебаний и погрешность |
Ад |
была бы минимальна, необходимо, |
чтобы хср1 и х с р з были в пределах |
0,5Ахк -.- Ахк. |
В ЦИП считывания возможно возникновение погрешности счи тывания, которая может включать в себя погрешности Ар и Ач . Погрешность считывания будет рассматриваться в § 52.
В реальном приборе составляющие погрешности изменяются слу чайным образом и поэтому их надо суммировать как случайные вели чины с учетом законов их распределения.
Законы распределения составляющих инструментальной погреш ности зависят от конкретной конструкции прибора и условий эксплу атации. Закон распределения погрешности дискретности известен.
В силу равной вероятности любого значения измеряемой вели чины в пределах одного шага квантования Ах^ дифференциальный закон распределения погрешности дискретности принимается равно мерным и равным:
1) Р(Ал) = 1/Аа:к при - Ахк/2 ==с Ад =sc - f Ахк/2;
Р(Ад) = 0 при - A . r K / 2 > A Ä > A x „ / 2 ;
или
|
|
Р (Ад) = 0 при |
0 > Ад > |
А.тк. |
|
|
Старт |
-импульс |
|
\Cmon |
-импульс |
|
|
|
|
|
Ц |
1 |
1 |
/ |
2 |
Î 1 h |
N-1 M |
A/+1 |
I |
i |
i |
1 1 f |
1 |
I |
г 1 |
|
|
l=NT0 |
>1f |
|
U 1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
Рис. 278. Погрешность дискретности ЦИП при кван товании временного интервала
Среднеквадратическое значение погрешности дискретности для первого случая
2 |
|
^ДІ=і/"Ті , (Л д)Д яГ І Д Д=У 2 f д Ь А А |
Ахк |
2 ^ 3 ' |
™— п о п
Среднеквадратическое значение (начальный момент) погрешности для второго случая
|
|
|
|
а д а = - | / Т Р ( А Я ) А Д . А Д = | / |
| ^ А ^ А Д = ^ | . |
Рассмотрим погрешность дискретности в ЦИП при квантовании |
временного интервала: Временной интервал tx |
в ЦИП измеряется |
путем подсчета числа |
квантующих импульсов |
стабильной частоты |
/о == 1/Т0 , прошедших |
в счетчик импульсов за время tx (рис. 278). |
В общем случае tx не кратно Т0 и поэтому возникает погрешность А^д = t —- tx, где t = ІѴГ0 (j/V — число импульсов, зафиксирован ных счетчиком импульсов). Эта погрешность зависит от временного
