Файл: Техника высоких напряжений учеб. пособие.pdf

Дальнейшая судьба образовавшихся в газе заряженных частиц (электронов и положительных ионов) зависит от многих факторов, в том числе случайных. В нормальных атмосферных условиях электро­ ны в тепловом движении претерпевают около 10й столкновений в се­ кунду с молекулами газа. В слабых электрических полях в электроот­ рицательных 1*газах или при наличии примесей таких газов электрон в среднем за 10 сек захватывается нейтральной молекулой. Обра­ зуется однозарядный отрицательный ион. Таким образом, в разряд­ ном промежутке могут появляться положительные и отрицательные ионы и свободные электроны. При воздействии внешнего поля все они участвуют в переносе заряда.

В воздухе в результате воздействия излучения радиоактивных ве­ ществ земной коры и атмосферы, а также космического излучения по­ стоянно происходит ионизация молекул газа. Многочисленные изме­ рения позволяют указать средние величины концентраций положи­ тельных и отрицательных ионов у поверхности земли:

750 1/см3\ /г~л;650 1/см3.

§ 1.2. ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА ЧАСТИЦ ГАЗА

Если в процессе относительного движения происходит изменение какого-либо физического параметра частиц, то можно считать, что происходит столкновение частиц. Если частица прошла путь, рав-

9

ный единице длины, и при этом испытала z столкновений, то средняя длина свободного пробега

Измерения показывают, что средняя длина свободного пробега ча­ стиц в газе пропорциональна температуре (в °К) и обратно пропорци­ ональна его абсолютному давлению, т. е. обратно пропорциональна плотности газа. Так как тепловое движение частиц газа беспорядочно, то действительные длины их свободного пробега X могут существенно отличаться от средних. Для определения закономерности статисти­ ческого распределения X предположим, что из точки х=0 вдоль оси х вылетело /Ѵ0 частиц. По мере их продвижения число частиц N, не ис­ пытавших ни одного столкновения, постепенно уменьшается. Если число вылетевших частиц достаточно большое, то общее число столк­ новений на пути dx равно уменьшению числа еще не столкнувшихся частиц:

где (dxjX) — среднее число столкновений, испытанных частицей на пу­ ти dx.

Из (1.3) следует, что ехр (—х/Х) есть доля частиц, пролетевших без столкновений путь, равный или больший, чем х. Поскольку все они

находятся в одинаковых условиях, то можно утверждать, что ехр (—х/Х) есть вероятность того, что действительная длина свободного пробега равна или больше, чем х. Соотношение (1.3) справедливо и для беспо­ рядочного движения частиц во всевозможных направлениях. По дан­ ным измерений, для электронов в воздухе при нормальных атмосфер­

ных условиях (20 °С и 760 мм pm. cm.) А.«*5,7- ІО-7 м.

Если при отсутствии электрического поля в некоторой части про­ странства имеется скопление частиц одного знака, то с течением вре­ мени избыточная концентрация уменьшается, т. е. концентрация за­ ряженных частиц во всем объеме выравнивается. Это происходит не под действием электрических сил, а под действием сил парциального давления заряженных частиц в смеси газов в процессе их теплового движения. Это явление носит название «диффузия».

Если диффузия заряженных частиц происходит в одном направле­

10

Например, выражение (1.4а) может быть использовано для оценки расширения со временем пучка электронов, вылетевших вдоль неко­ торой оси. В воздухе при нормальных атмосферных условиях коэф­ фициент диффузии для отрицательных ионов может быть оценен ве­ личиной D H=0,0557 смг/сек\ для электронов Д е= 12,7 смг!сек.

§ 1.3. ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ И ИОНОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

При наличии внешнего электрического поля заряженная частица, участвующая в хаотическом тепловом движении молекул газа, пере­ мещается в общем направлении действия сил поля. При малом отно­

ную на длине свободного пробега. В результате заряженные ча­ стицы в газе при наличии электрического поля движутся с постоян­ ной средней скоростью. Их подвижность определяется отношением средней скорости движения в направлении электрического поля ѵ к напряженности поля Е:

Если скорость дрейфа заряженной частицы в электрическом поле значительно меньше скорости теплового движения, то ее подвижность К в широкой области значений отношения Е/р не зависит от этого от­ ношения. Это условие соблюдается для ионов при Е/р^. 20 в)см-мм pm. cm.

Масса ионов сравнима с массой молекул газа, поэтому значительная часть энергии, накопленной ионами на длине свободного пробега в электрическом поле, передается молекулам газа при соударениях. По этой причине средняя скорость направленного движения ионов равна средней скорости направленного движения на длине свободного пробега. Для этих условий Ланжевен получил следующую формулу для оценки подвижности ионов массы т в газе, состоящем из молекул

Таким образом, подвижность ионов пропорциональна их заряду qe и длине свободного пробега Я и обратно пропорциональна средне­

11

квадратичной скорости их теплового движения ѵкв. При увеличении массы ионов их подвижность уменьшается. Подвижность ионов за­ висит от их возраста (исчисляемого от момента их возникновения) и знака заряда. Ионы в возрасте / < 10“2 сек, претерпев ІО7 столкновений с молекулами газа, уже успевают присоединить к себе в среднем по одной молекуле газа. В этом возрасте подвижность положительных и отрицательных ионов одинакова и при нормальных атмосферных усло­ виях в воздухе составляет 2,2-р2,5 см2 е-сек. Подвижность отрица­ тельных ионов в сухом воздухе при Г>0,01 сек не меняется и может быть принята равной 2,2 см2 в-сек. Подвижность же положительных ионов продолжает уменьшаться вследствие дальнейшего присоедине­

постоянной скоростью. По этой причине скорость направленного дви­ жения электронов не пропорциональна напряженности поля Е.

Зависимость скорости движения и подвижности электронов в воз­ духе от отношения Е/р приведена на рис. 1.2. Как видно, подвижность электронов К е почти на три порядка больше подвижности ионов К и и монотонно уменьшается при увеличении Е/р.

§ 1.4. УДАРНАЯ ИОНИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОНАМИ МОЛЕКУЛ ГАЗА

На рис. 1.2 кроме скорости и подвижности приведена также зави­ симость средней энергии электронов от отношения Е/р. Из сравнения данных рис. 1.2 и табл. 1.1 нельзя сделать вывод о возможности иони­

зации электронами молекул, так как We меньше' энергии их иони­ зации WI. Однако скорости и энергии электронов могут значительно

12