Файл: Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 171

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ческих

волновода

(рис. 15.17а), то на этом участке образуется

си­

стема

связанных

волноводов, в которой могут существовать

вол­

ны двух типов. При подаче в плечи ) и 4 волн равных

амплитуд,

синфазных в сечении В, в общем волноводе образуется

синфазная

волна. Если фазы

волн в плечах

1 и 4 противоположны

в сечении

В, то на участке взаимодействия

создается антифазная

волна.

 

Согласующий

элемент

Рис. 15.17

Фазовые скорости синфазной vc и антифазной t>a волн в дис­ персных системах различны. Обозначим соответствующие фазовые коэффициенты через

 

% = <О/УС = Р о + А Р;

ра = ш/о. = Ро — А р,

(15.19)

где

Р о = 0 , 5 ( р с + р а ) ;

Л р = 0 , 5 ( р с — р а ) .

связи.

Она ра­

Величину А р назовем линейным

коэффициентом

стет

при сближении

волноводов,

изображенных на

рис. 15.17, или

сростом ширины щели между волноводами, показанными на рис.

15.16.В пределе, если щели нет или волноводы расположены очень далеко друг от друга, электромагнитная связь между ними отсут­ ствует и обе волны распространяются на участке ВС со скоростью,

равной фазовой скорости волны в уединенном волноводе. Тогда

У с = ' Уа и Д'Р =

0.

 

 

 

 

Пусть возбуждено только плечо 1 связанных волноводов, по­

казанных на

рис. 15.16—15.17; £/~i=<£A>; U\=Q.

Представим это

возбуждение

суперпозицией

синфазной и

антифазной

волн:

Of =UC + Ua;

Ui=Uc—:U&.

Тогда в сечении

В

(z = 0):

1/с (0) =

= L/a (0)=0,5Z>0 .

422

На произвольном расстоянии z от начала участка связи с уче­ том ф-л (15.19) получаем

c/,_2(z:) =

f/ c (0)e - i p <= z +

c/a (0)e-

 

=

U0 cos (Д р г) е~' р о г

 

 

 

(15.20)

І/4-3 (2) =

£/с

(0) Є" ' Р сг _

і/а (0) е" А »

=— icV0sin (Apz)e~i f V

Всистеме связанных волноводов за счет разности скоростей

синфазной и антифазной волн возникают пространственные

бие­

ния. Из рис. 15.176 видно, как изменяются амплитуды волн.

Волна

постепенно переходит из одного волновода в другой, а затем об­

ратно. Длина L 0 , на которой этот

цикл

завершается,

называется

периодом

пространственных

биений.

Из

ф-л (15.20) очевидно, что

ApL0 = Ji;

с учетом

(15.19)

находим

 

 

 

 

Lo =

=

--^

=

.

(15.21)

 

 

 

Р с - Р а

 

f(l/vc-l/va)

 

Таким образом, участок связанных волноводов является нап­ равленным ответвителем. Он имеет две плоскости симметрии и описывается канонической матрицей вида (15.5), если приняты меры по устранению отражений на концах участка связи. В соот­ ветствии с ф-лами (15.20), имеем

 

Г 0

Б

Д

0 -

IS] = е

Б

0

0

Д

Д

0

0

Б

 

 

0

Д

Б

0_

 

 

 

 

 

0

cos яр

— і sin яр

0

'

 

 

 

 

 

І Р . г

cos яр

0

 

0

— і sin Яр

 

(15.22)

 

 

 

— і sin яр

0

 

0

 

cos яр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

— і sin яр

cos яр

о

 

 

 

где яр=Др

/ = (Рс—ра )//2 = я/До.

 

 

 

 

 

 

 

Так

как Лр и L 0

зависят

от частоты, переходное ослабление от-

ветвителя,

определяемое элементом

\Д\,

меняется

в

диапазоне

частот. В зависимости от длины участка I схема служит ответви­

телем

со

слабой

связью

(ір<0,2;

| Д | « я р ) ,

мостом

(/=iL 0 /4;

яр = я/4;

 

| 5 | = \Д\

=0,707)

или

ответвителем

с

полной

связью

(/=iL0 /2;

t|> = n/2;

5 = 0; | Д | = 1).

 

 

 

 

 

 

Этот класс ответвителей реализуется на волноводах, обладаю­

щих существенной

дисперсией

(иначе нельзя

получить

неравные

скорости

у с и v&).

В трактах с металлическим прямоугольным вол­

новодом

широко

используется

щелевой

ответвитель. Ожидается

многообразное применение

ответвителей

с распределенной

связью

в диэлектрических волноводных трактах от миллиметрового диа­ пазона до оптического.

Щ е л е в о й

в о л н о в о д н ы й

о т в е т в и т е л ь

использует

распределенную

связь между двумя

прямоугольными

волноводами

с волной типа Яю (рис. 15.16) через широкую щель в общей узкой стенке. Дл я его нормальной работы необходимо, чтобы на участке взаимодействия ВС (рис. 15.18) возбуждались и распространялись

две волны: синфазная Яю и антифазная

Я2 о. В то же время

волна

Яю

в любом из плеч

возбуждает ряд волн высших порядков Я 3 0 ,

Я50

и т. д. Поэтому

ширину указанного

участка волновода

выби­

рают такой, чтобы волна Язо в рабочем диапазоне частот не рас­ пространялась: а0 <1,5Х.

Узел согласован идеально в том случае, если в сечениях В и С отсутствует отражение синфазных и антифазных волн, возбужден­

ных, например, в плечах

1 и 4.

Антифазная волна Я 2

0 по

своей

структуре соответствует сумме волн Оо и —Uo в плечах

1 и 4 (рис.

 

15.186); отражение в сечении В воз­

 

можно из-за уступов на конце об­

 

щей стенки и при сужении волново­

 

да

(если а 0 < 2 а ) . Структура

волны

 

типа Яю на общем участке заметно

 

отличается от структуры

волн

Я [ 0 в

 

плечах / и 4 (рис. 15.18а), поэтому

 

в сечениях В в С возбуждается до­

 

вольно интенсивное реактивное по­

 

ле. Дл я согласования ответвителя в

 

плоскости щели помещают дополни­

Рис. 15.18

тельные отражатели синфазной вол­

ны: полусферу в середине участка,

 

два штыря на расстояниях Ло/4 от

краев щели и т. п. Эти элементы

не влияют на антифазную вол­

ку Я 2 0 , поле которой в плоскости щели равно нулю. Хорошее согла­ сование ответвителя можно получить в полосе частот порядка 10%.

Фазовая

скорость волны Я2 о больше, чем волны Яю, так как

Х1^ = 2 а 0 , a

А,^ =ао. Соответственно

фазовые

коэффициенты

 

 

рс = & / 1 - (*,/2а 0 ) 2 ;

=

(Я/а0 )2 ,

(15.23

что и определяет элементы Б и Д в матрице (15.22) рассматри­ ваемого соединения. При 2г|з=(рс—Эа)^ = 90° узел является волноводным щелевым мостом. Этот тип волноводного моста по ком­ пактности, простоте конструкции и удобству включения в волно­ водный тракт превосходит другие типы волноводных мостов.

ПРОТИВОНАПРАВЛЕННЫЕ ОТВЕТВИТЕЛИ

С в я з а н н ы е л и н и и с в о л н о й ТЕМ образуют трехили четырехпроводную систему, в которой также возможно существо­ вание синфазной и антифазной волн с различной структурой поля

в поперечной плоскости (рис. 15.19). Фазовая скорость в ТЕМ-ли- ниях определяется параметрами диэлектрической среды и не за­ висит от конфигурации проводников. Поэтому t>c = ua , Ду = 0 и яв­ ления, описанные в 15.5, не возникают.

Рис. 15.19

Однако и в этом случае появляется ответвленная волна, кото­ рая является результатом совместного действия электрического и магнитного полей волны в основной линии на вторичный тракт. Пусть на рис. 15.19 возбуждена только левая полосковая линия,

-и;

Ч^гГ—г- 2А

»ис. 15.20

что соответствует суперпозиции синфазной и антифазной волн в системе. Поле синфазной волны осуществляет магнитное взаимо­ действие двух линий, часть магнитного поля охватывает оба цент­ ральных проводника и индуцирует во вторичной линии ток обрат­ ного направления. Через поле антифазной волны происходит элек­ трическое взаимодействие. Часть электрического поля соединяет центральные проводники и создает на второй линии напряжение того же знака, что и на первой. В результате во второй линии соз­ дается волна, бегущая в обратном направлении. Поэтому такой ответвитель называется противонаправленным. Примечательно, что он обладает идеальной направленностью на любой частоте.

Емкости внутренних проводников относительно экранов при синфазной и антифазной структурах поля различны; они рассчи­ тываются методами электростатики. Соответственно характеристи­ ческие сопротивления Zcc синфазной и Z\ антифазной волн отли­ чаются по величине. Соотношения для их расчета при разных кон­ фигурациях внутренних проводников в полосковых линиях приве­ дены в [22].

На рис. 15.20 показан участок связанных линий длиной /

(верх­

няя экранирующая

пластина снята).

Во всех

плечах

включены

одинаковые сопротивления нагрузки

ZQ. Подачу

волны

 

 

плечо /

представим

в виде суммы равных по амплитуде синфаз­

ной и

антифазной

волн: Uc =\Ot=0,5U0. Тогда

в плече /

Of —

=,ut+,ut.

Коэффициенты отражения от конца линии для синфазной и ан­

тифазной волн, согласно (8.54), определяются

соотношениями:

r c = i ! L = i L ;

Г а = І

^ .

 

(15.24)

Z„ + Z£

Z„ + Z*

 

 

Волна, отраженная в плечо 1,

 

 

 

UT = (U+rc + Utra)e-i2fil==0,5U0(rc

 

+ ra)e-i2fil

.

При Гс + Га = 0 отраженная волна отсутствует

(Ui=0)

и это пле­

чо согласовано. Из ф-л (15.24)

получаем

условие согласования:

Z 0 =

уЩЇ\,

 

 

(15.25)

которое в равной степени можно отнести к любому из плеч. Рассмотрим режим в каждой линии отдельно для синфазной и

антифазной волн. Так как Z0=£Zc

и ZQ^ZI,

Л И Н И И I и I I не согла­

сованы с нагрузками на концах

и в них наблюдается многократ­

ное отражение волн, как в резонаторе. При выполнении условия (15.25) в результате суперпозиции синфазной и антифазной выхо­

дящих волн волны

в плечах 1 и 3 отсутствуют: t/T =

= 0. Сле­

довательно, в матрице

(15.6) Г=Д

= 0, и ее можно записать в виде

 

 

 

 

 

" О Б О Л "

 

 

 

 

 

 

 

IS]

Б О

Л

О

 

 

(15.26)

 

 

 

 

0

Л

0

Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л

0

Б

0

 

 

 

В

определениях

переходного

ослабления

и

направленности

(15.7), (15.8) следует для данного случая заменить Д на Л.

Нормированные амплитуды волн, выходящих из плеч 2 и 4, вы­

ражаются

как

 

 

 

<UX— ,г^т=Г-'

UJ

= ОГс + U£ =

 

 

 

 

 

 

2 cos р / + і sin р I (V zy Z% + V zy Z°)

 

 

1-і-

ґг-А-ґг-

 

 

 

 

WtsinVl(VWzc-V%7z])-

 

U І

= U4c + U4a

•

2cospZ+isinp/(V"z=/Z? +

y"za c /Z^)

Максимальная по амплитуде ответвленная волна >1/4 получает­

ся в

том

случае, когда

р/ = 90°,

т. е. /=&/4.

Назовем

отношение

UimaxK Ut коэффициентом связи противонаправленного ответви­ теля:

к

и:4 max

 

 

(15.28)

~от

Vz/z + Y Й / Я

 

 

zl + z[

Коэффициент связи

возрастает при увеличении

разницы между

Zc и Zc, в частности,

при сближении проводников

связанных ли­

ний. Из ф-л (15.27) и (15.28) вытекают следующие выражения для

элементов

матрицы

(15.26):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V1

— K4os р I +

і sin р I

(15.29)

 

 

 

Л = От

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

і /С sin р /

і sin р /

 

 

 

 

 

 

Of

 

 

— /С2

cos Р / +

 

Из полученных соотношений видно, что противонаправленные

ответвители

можно

рассчитывать

на бесконечную направленность

(Д=0)

и идеальное

согласование

 

 

(Г = 0)

в

бесконечной

полосе

ча­

 

 

стот. Переходное

ослабление

С =

 

 

 

= —201g|«/7|

[дБ]

в

диапазоне

 

 

частот

меняется. При К^0,7

 

мо­

 

 

дуль знаменателя в (15.29) изме­

 

 

няется

в функции р/ незначитель­

 

 

но, поэтому

наибольшее

постоян­

 

 

ство \Л\

в

полосе

частот дости­

 

 

гается

вблизи

<р/=90°,

 

когда

 

 

s i n p / д а і .

Средней

частоте

рабо­

 

 

чего диапазона

/ 0

должно

соот­

 

 

ветствовать

равенство

1=Ко/4.

 

 

При этом

в полосе

(0,74-l,3)fo

 

 

неравномерность

переходного

ос­

 

 

лабления

не превышает

1 дБ .

С ростом коэффициента связи К

равномерность частотной характеристики переходного ослабления улучшается.

Д в у х п р о в о д н ы й м о с т (рис. 15.21) является примером конструкции противонаправленного ответвителя на связанных ли­

лиях. Дл я моста необходимо переходное

ослабление С = 3

дБ, т . е .

#=0,707. Согласно ф-лам

(15.25)

и (15.28),

при Z 0 = 75

Ом это

соответствует

Z« = 180 Ом, Z«=31

Ом.

Дл я

получения

высокого

коэффициента

связи требуется большая

разница между Z% и Ze a •

т. е. большая

емкость между внутренними проводниками. Поэтому

их сближают

и обращают

друг к другу

широкими плоскостями.

Длина моста /=іЯо/4. Двухпроводный мост используется на теле­ визионных станциях для сложения и деления мощностей передат-

Смотрите также файлы