Файл: Лурье А.И. Электрическое взрывание зарядов.pdf

Выборка, как правило, содержит относительно небольшое ко­ личество (несколько десятков ЭД), взятых наугад из испытуемой партии, которая обычно состоит из нескольких десятков тысяч ЭД. Исследования с использованием приемов теории вероятности и ма­ тематической статистики показали, что, несмотря на очень большое различие в количестве ЭД выборки и партии, при объеме выборки не менее 50 ЭД среднее значение параметра X и среднее квадратическое отклонение, полученные для выборки, с достаточной для прак­ тики точностью могут быть отнесены ко всей партии ЭД, из которой взята выборка. При меньшем объеме выборки величина а партии

а

У

5

Рис. 8. Усеченные графики плотности вероят­ ности распределения

будет больше величины а выборки, а величины X партии и выборки могут значительно различаться.

Пример 2. Взятая из партпп выборка объемом 200 ЭД имеет среднее зна­ чение импульса воспламенения Кв = 0,95 А2 • мс и среднее квадратичеокое

отклонение ств = 0,075 А2 • мс. Определить минимальное и максимальное значе­ ния импульсов воспламенения ЭД партии, найти долю и число ЭД с импульсом воспламенения в пределах 0,8—1,0 А2 - мс, а также долю и число ЭД с импуль­ сами воспламенения меньше 0,8 А2 - мс и больше 1,0 А2 - мс.

Р е ш е н и е . 1. Определяется импульс воспламенения минимальный по формуле (1.35)

# min = 0,95 - 3 • 0,075 = 0,73 А2 • мс и максимальный по формуле (1.36)

#шах = 0,95 + 3 • 0,075=1,17 А2 • мс.

Так как полученное Кт-1п больше, а К т а к меньше крайних значений импуль­

сов воспламенения, указанных в ГОСТе (см. § 3), распределение параметра не будет усеченным и найденные Кттж К т а х можно принять за искомые мини­

мальное и максимальное значения импульсов воспламенения партии.

29

интеграла для ta (см. прпложеппе 1)

Ф(-2,0) = —0,477.

3.Для A'g = 1,0 А2 • мс определим величины:

t6 по формуле (1.28)

интеграла для

до 1,0 А2 - мс по формуле (1.32)

D' =0,248— (—0,477) = 0,725,

т. е. в рассматриваемой партии содержится 72,5% (145 шт.) ЭД с импульсами воспламенения, лежащими в указанных пределах.

5. Доля и число ЭД с импульсами воспламенения, превышающими 1 А2 • мс по формуле (1.33)

£>" = 0,5 -0,248 = 0,252,

т.е. такпх ЭД в партии имеется 25,2% (50 шт.).

6.Доля и число ЭД с импульсами воспламенения ниже 0,8 А2 - мс по фор­ муле (1.34)

D"' = 0,5 + (-0,466) = 0,023,

т.е. такпх ЭД в партии содержится 2,3% (5 шт.).

7.Правильность расчета проверяется по формуле

D' + D"+D"' =0,725 + 0,252 + 0,023 = 1,0.

Следовательно, расчет сделан правильно.

8. На графике плотности вероятности распределения импульса воспламе­ нения для условий примера показаны также площади (рис. 9) соответствующие доле ЭД с импульсами тока, лежащими в заданных пределах (£)' = 0,725, D" = = 0,252 и D"'= 0,023).

30

Если известны среднее значение параметра X и его среднее квадратическое отклонение, можно, использовав интеграл вероятностей, определить распределение параметра, например построить кумуля­ тивную кривую распределения. Делается это следующим образом. Для ряда произвольно взятых зна-

чений t, например —3; —2; — 1 ; 0; + 1 ; +2 ; + 3 , определяют вели­ чину ta. Затем по формуле (1.29) вы­ числяют значения х, соответству­ ющие выбранным величинам t. По таблице интеграла вероятностей на­ ходят его величины для взятых зна­ чений t, а стало быть и для соответ­ ствующих им значений х. Исполь­ зовав формулу (1.34), определяют накопленные частости для всех значе­ ний х, по которым строят кумуля­ тивную кривую распределеиия.

+2; +3.

2.Величины t o , К [вычисленные по формуле (1.29)], Ф (t) (найденные в при­

ложении 1) и р н [определенные по формуле (1.34)], приведены в табл. 2.

3. По полученным значениям р н строим кумулятивную кривую распре­ деления импульсов воспламенения (рис. 10).

§ 3. ЭЛЕКТРОДЕТОНАТОРЫ ОБЩЕГО П Р И М Е Н Е Н И Я , В Ы П У С К А Е М Ы Е В СССР

Отечественные заводы выпускают ЭД мгновенного действия и с за­ медлением (короткозамедленного и замедленного действия).

31

Требования, предъявляемые к электродетонаторам

Безопасный ток — 0,18 А. Импульсы воспламенения ЭД *, пред­ назначенных для шахт, опасных по газу или пыли 0,6—2,0 А2 -мс, остальных 0,6—2,5 А2 -.мс.

(тряски). При испытании ЭД в течение 10 мин на приборе с 60 уда­ рами (падениями) в минуту с высоты 150 мм не должно быть взрывов, нарушений конструкции, обрывов мостика, коротких замыканий.

4.ЭД с проводами в пластмассовой изоляции должны выдержи­ вать давление водяного столба высотой 2 м в течение 3 ч. Двадцать последовательно соединенных ЭД после испытания на водоустойчи­ вость должны срабатывать от постоянного тока 1 А. Отказы и непол­ ные детонации не допускаются.

5.ЭД, соединенные в группы последовательно по четыре, при воспламенении от взрывной машинки ВМК — 1/100 или взрывного

прибора КВП — 1/100 м (см. гл. II), должны срабатывать.

* Разброс значений импульса воспламенения у ЭД выборки, для которой определяются импульсы, не должен превышать 1 А2 • мс.

32