Файл: Каган Б.М. Цифровые вычислительные машины и системы учеб. пособие.pdf

Точный анализ указанных критериев в самом общем случае представляет весьма сложную задачу, так как на информационные свойства канала ввода-вывода влияет множество факторов, среди которых можно указать, на­ пример, различный характер выполняемых процессором программ, различные сочетания одновременно приходя­ щих от периферийных устройств запросов и др.

Часть из имеющих здесь значение параметров явля­ ются случайными величинами, и учет их влияния требу­ ет применения вероятностных методов. Однако с помо­ щью некоторых допущений, упрощающих задачу, мож­ но дать приблизительную предельную оценку критериев эффективности, отражающую реальную картину работы с достаточной степенью приближения.

Будем считать, что:

1)активность всех периферийных устройств равна единице, т. е. устройства были запущены в работу до рассматриваемого интервала времени и закончат свою работу позже этого интервала. Тем самым подразумева­ ется, что команды запуска периферийных устройств и прерывающие программы, сигнализирующие об освобож­ дении периферийных устройств, входят в полезную часть программы;

2)время обработки принятой от периферийных уст­ ройств информации относится к полезной части про­ граммы;

3)время, на которое обслуживание запроса перифе­ рийного устройства может быть задержано (для кана­

лов с задержанным доступом — длительность команды, для каналов с немедленным доступом — длительность цикла памяти), считается постоянным и равным до­

определим нагрузочную способность канала, исходя из условий баланса машинного времени, т. е. из тех со­ ображений, что суммарное время обслуживания всех периферийных устройств не должно превосходить дли­ тельности рассматриваемого временного интервала.

Обозначим для г-го периферийного устройства время

формации обслуживание периферийного устройства за­ держивается на время t0, определим долю машинного времени, необходимую для обслуживания только одно­ го периферийного устройства. За единицу времени эта

517

доля составит (tQ-\-ti)/Ті. Для п устройств суммарное время обслуживания за единицу времени

i-=1

Условие временного баланса: Следовательно,

нагрузочная способность канала нМако должна удовлет­ ворять уравнению

^макс £ ^ = 1 . (9-2)

і=і

В предыдущих рассуждениях рассматривался слу­ чай, когда все запросы периферийных устройств прихо­ дили в начале запрещенного для обслуживания цикла t0. В действительности распределение запросов во вре­ мени относительно машинных циклов более благоприят­ но, но предлагаемый подход делает нашу оценку незави­ симой от характера выполняемых машиной программ.

Уравнение (9-2) представляет собой среднюю оцен­ ку эффективности унифицированного канала за рас­ сматриваемый интервал времени без учета совпадения запросов от многих периферийных устройств внутри рас­ сматриваемого интервала. Задержки в обслуживании, связанные с совпадением запросов, накладывают на «макс дополнительные ограничения, определяемые мак­ симально допустимой величиной времени ожидания т*.

Время ожидания зависит от приоритета, присвоенно­ го данному периферийному устройству. Будем считать, что приоритет определяется номером периферийного ус­ тройства, причем младшим номерам соответствует бо­ лее высокий приоритет. Рассматривая наихудший слу­ чай распределения запросов во времени (рис. 9-4), ког­ да периферийное устройство должно ожидать выполне­ ния передач информации от всех устройств с большим приоритетом, получаем, что для г'-го периферийного уст­ ройства

где tj — время сеанса связи для /-го периферийного уст­ ройства.

518

Для предотвращения потери информации из-за не* допустимо долгого ожидания т, должно быть меньше времени подготовки информации периферийным устрой-

/ / е а с / л З о

ством Ті по крайней мере на величину цикла передачи информации ti\

тг < Т, — tt

или

£—1

to + ti+ tj T t.

/ - 1 Вводя ti под знак 2, получаем:

і

Количество устройств в системе должно быть тако­ во, чтобы удовлетворялись как уравнение (9-2), так и система неравенств (9-4). В общем случае при произ­ вольном присвоении приоритета оба эти условия неэк­ вивалентны. Для Пмакс, удовлетворяющего условию ба­ ланса времени (9-2), неравенства (9-4) могут и не соб­ людаться, если, например, устройствам с малым циклом

519

Ті присвоен низкий приоритет. Однако приоритет не яв­ ляется неотъемлемой характеристикой, присущей уст­ ройству, так как он устанавливается разработчиком си­ стемы. Сохраняя достаточную степень общности, можно допустить, что более быстродействующим устройствам присвоен более высокий приоритет, т. е.

Покажем, что в этом случае из (9-2) следует (9-4). Исходя из (9-2), имеем систему неравенств:

І

£ ^ < 1 ( і = 1,2,...,«макс). /==о

Так как Ті — максимальная величина среди всех Tj с меньшими, чем г, номерами, то, заменяя в каждом чле­ не суммы знаменатель на 7\-, мы только уменьшаем ле­ вую часть, и, следовательно, неравенства сохраняются:

Іi

/-1

Так как (г—l) t0^ 0 , условия (9-4) выполняются и, следовательно, уравнение (9-2) при соблюдении усло­ вий (9-5) является достаточным для определения на­ грузочной способности канала.

Для определения коэффициента работоспособности программы R рассмотрим формулу (9-1), которую мож­ но представить в виде

520