ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 162
Скачиваний: 0
где |
t — время; |
диффузии |
в |
карбидах; |
|
|
|
D — коэффициент |
прослойках. |
||||
Dj — коэффициент |
диффузии |
в |
кобальтовых |
|||
|
|
Рис. 108. Схема диффузии по объему зерен |
||||
|
|
карбида |
вольфрама и |
граничным кобальтовым |
||
|
|
|
|
прослойкам: |
||
|
|
2а — ширина |
п р о с л о й к и ; |
2Ь |
— п о п е р е ч н ы й р а з м е р |
|
2а |
26 |
|
|
з е р н а |
|
|
|
|
|
|
|
||
Система (44) решается при следующих начальных и граничных условиях:
|
|
|
С (0, |
t) = |
|
1 (или С0 ); |
|
|
|
С ( с о , о = о |
дС |
0 |
при у — Ь; |
|
|||
|
|
|
|
|||||
|
|
С (х, 0) = |
0 при X > 0. |
|
||||
Решение |
системы имеет |
следующий |
вид [100]: |
|
||||
|
С (х, у, |
t) = |
|
erfc |
и |
|
||
|
|
У г |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
da |
(45) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4е |
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
2 Y& |
|
|
|
erfc |
|
|
|
J е-"2 da; |
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
(Dt) |
' 1 (аѲ) 'Л |
8 = |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
При определении коэффициентов диффузии по объему зерен карбида вольфрама и параметров диффузии по кобальтовым прослойкам методом снятия слоев и измерения интегральной ра диоактивности остатка образца, интенсивность излучения после снятия п-го слоя соответствует некоторой концентрации, усреднен ной по слою, параллельному начальной плоскости, в которой ле-
158
жит ось Y. Обозначая интенсивность излучения, соответ ствующую этой средней концентрации, через С (хп, t), получим
Ъсо
|
|
С(ха, |
t) = |
|
С(х, |
у, |
t)dx |
= |
beclcr\ |
+ |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
О |
х„ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 VDt |
(' |
- |
~ |
ZU* |
|
|
|
dZ |
|
|
|
|
(46) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4е_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
= V Dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Второй член суммы / 2 |
при использовании изотопов с ß-мягким |
||||||||||||||||
излучением |
вычисляется |
с помощью |
ряда |
[16]. Таким |
способом |
||||||||||||
для различных значений е и Z были рассчитаны теоретические |
|||||||||||||||||
кривые, соответствующие |
выра |
J/Jt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
жению (46) |
(рис. |
109). Методом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
снятия |
слоев |
и измерения |
ин- |
|
fj |
|
|
|
M-tg'ß |
|
|
|
|||||
тегральнои |
|
радиоактивности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
Р /V |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
|
|
/ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
* / |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
25 |
50 |
л'.см-'0'е |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2 |
Dt |
|
|
|
|
|
|
75 |
|
к.см |
!0~ |
Рис. 109. |
Теоретические |
концентра |
Рис. |
ПО. |
Экспериментальный |
график |
|||||||||||
ционные |
кривые |
для |
диффузии |
по |
зависимости |
концентрации |
вольфрама |
||||||||||
объему зерен |
карбида |
и |
граничным |
в |
сплаве |
ВК-Ю |
от |
[глубины |
его |
про |
|||||||
кобальтовым |
прослойкам |
|
|
никновения. |
Расчет |
[параметров |
|^диф- |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фузии по этому графику |
|
||||||
остатка образцов |
после |
их |
отжига |
в течение |
заданного |
|
времени |
||||||||||
были получены экспериментальные концентрационные кривые. Ти пичная кривая приведена на рис. ПО. По таким кривым рассчи тывали коэффициент диффузии вольфрама в карбиде при различ ных температурах (1050—1150° С). Для расчета эксперименталь ные кривые сравнивались с теоретическими. При этом строили
график зависимостей ц = |
f (л;2), взятых для |
одинаковых |
значе |
||
ний г) для экспериментальной и теоретической |
кривой (рис. ПО). |
||||
При правильном выборе |
семейства |
функций |
СІС0 |
на |
графике |
в указанных координатах |
одна из |
линий должна |
быть |
прямой, |
|
159
проходящей через начало координат. Это означает, что экспери ментальная кривая зависимости удельной радиоактивности остатка образца от х совпадает с одной из теоретических кривых
С/С0.
Для каждой экспериментальной кривой по тангенсу угла нак
лона ß прямой к оси X были вычислены коэффициенты |
диффузии |
в объеме зерна по формуле |
|
D = WWf- |
( 4 7 ) |
Определение коэффициентов диффузии вольфрама в кобальто вой прослойке не производилось, так как площадь соприкоснове-
LgD |
1500 VtOp 1300 1200 |
1100 1000°С |
ния с обрабатываемым |
металлом |
|||||||||||
_ |
у |
J. |
I |
т |
• |
|
|
гораздо больше у |
зерен карби |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
дов, |
чем |
у |
кобальтовых |
про |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
слоек. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Логарифмы |
вычисленных |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
значений |
коэффициентов |
диф |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
фузии |
вольфрама |
в сталь |
мар |
||||
-10 |
|
|
|
|
|
|
|
ки |
9ХСВФ |
и сплав ВК-Ю, по |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
лученных |
|
вышеописанными |
|||||
-11 |
|
|
|
|
|
|
|
способами, |
были |
нанесены на |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
график в зависимости от 104 /7\ |
|||||||
•12 |
|
|
|
|
|
|
|
где |
Т — в °К (рис. 111). |
Как |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
видно |
из |
графика, |
экспери |
||||
-13 |
|
|
|
|
|
|
|
ментальные |
значения |
lg D до |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
статочно |
удовлетворительно со |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ответствуют |
прямым |
линиям. |
|||||
|
|
|
|
|
|
ю Vг |
По этим |
прямым были опре |
|||||||
Рис. 111. Температурная |
зависимость |
делены |
|
основные |
параметры |
||||||||||
коэффициентов диффузии |
вольфрама: |
диффузии: |
энергия |
активации |
|||||||||||
1 — в сталь марки |
9 Х С В Ф ; |
2 — в к а р б и д |
и частотный |
множитель. |
|
||||||||||
|
в о л ь ф р а м а ВК-10 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
Таким |
образом |
было |
уста |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
новлено, |
что |
температурная |
зависимость |
коэффициентов |
диф |
||||||||||
фузии |
стали |
9ХСВФ |
выражается |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
D = l , 2 . 1 0 * e x P ( - ^ ) |
|
|
|
(48) |
|||||||
Аналогично |
|
для |
сплава |
ВК-Ю |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
D = 4.10-exp |
( - ^ ) . |
|
|
|
(49) |
||||||
Решим |
уравнение |
(40) относительно |
та : |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
а |
2Q&N |
|
|
|
|
|
(50) |
|
|
|
|
|
|
|
|
, k Т |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
D0RTN0 |
|
|
|
|
|
|
||
160
Энергию га отрыва единичного атома с поверхности можно сопоставить с энергией сублимации es . В свою очередь, энер гия сублимации пропорциональна энергии активации само
диффузии Qo [18], т. е. ss |
= |
г Де k = |
0,67н-0,85 |
(в зависимо |
|
сти от типа решетки). Для |
случая |
NIN0 |
— 1, т. е. когда произой |
||
дет полный обрыв связей, |
выражение (50) примет |
вид |
|||
% a |
~ e |
D0RT |
• |
|
( 0 l ) |
Для решения данного |
уравнения относительно |
та |
необходимо |
||
знать температуру на контактной поверхности валка и величину энергии активации самодиффузии Q„. Подсчеты позволили опре делить температуру поверхности валков при контакте с вольфра
мом, нагретым |
до 1500° С; для стали марки 9ХСВФ |
она |
составила |
|
1000° С, а для |
материала В К-10 — 850° С |
[75]. Энергию актива |
||
ции самодиффузии для стали принимали |
равной |
63,5 |
ккал/г-а, |
|
для твердосплавного материала ВК.-Ю Q0 |
соответствует |
значению |
||
активации диффузии Q, полученному из |
экспериментов. |
|||
Подставляя найденные значения всех величин в выражение (51), получим, что полный обрыв связей на поверхности валка из стали марки 9ХСВФ при прокатке вольфрама, нагретого до 1500° С, произойдет за 0,1 сек, тогда как на поверхности валка из сплава ВК.-10 — за 16 700 сек. Таким образом, на валках из стали марки 9ХСВФ за время прокатки возможен полный обрыв межатомных связей и их трансляция, что и должно приводить к образованию прочного соединения металл—инструмент. Данное обстоятельство, как будет показано ниже, хорошо подтверждается интенсивно развитым налипанием молибдена и вольфрама на эти валки в ус ловиях прокатки в вакууме.
На поверхности валков из материала ВК-Ю теоретически при принятых условиях прокатки не может идти процесс образования активных центров, что экспериментально подтверждено высокой стойкостью этих валков против налипания.
Анализ выражения (51) показывает, что увеличение темпера туры прокатки резко уменьшает время активации, необходимое для полного разрыва межатомных связей, что, в свою очередь, должно способствовать интенсификации процесса налипания. Повышение степени деформации, по-видимому, должно приводить
К изменению констант диффузии, входящих |
в выражение |
(51), |
в частности, к увеличению предэкспоненциального множителя |
D0, |
|
что способствует образованию соединения |
металл—инструмент |
|
при гораздо меньших значениях времени активации. Уменьшение же скорости прокатки должно приводить к увеличению налипа ния металла на валки, так как с уменьшением скорости прокатки резко увеличивается время контактирования, что приводит к при ближению и даже переходу через временной порог сцепления, определяемый временем активации.
И А . В . К р у п и н и д р . |
161 |
