Файл: Арифов У.А. Угловые закономерности взаимодействия атомных частиц с твердым телом.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 137
Скачиваний: 0
ионов. Кроме того, по виду энергетического спектра можно судить о степени совершенства граней монокристалла.
При исследовании рассеяния ионов сложными поли- и моно-
кристаллическпми образцами, мы ставили перед собой следующие вопросы.
1.Угловое и энергетическое распределения ионов, рассеянных поли- и монокристаллическими сложными (сплавными) образцами.
2.Воздействие энергии, угла падения и массы пучка бомбарди рующих ионов на характер углового, энергетического и простран ственного распределений ионов, рассеянных сплавами.
3.Влияние некоторых физических параметров (концентрации, температуры, природы, массы и т. д.) сложного образца на угло вые, пространственные и энергетические распределения рассеян ных ионов.
§2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УГЛОВОГО, ПРОСТРАНСТВЕННОГО И ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ИОНОВ, РАССЕЯННЫХ ПОЛИ- И МОНОКРИСТАЛЛАМИ
Взаимодействие ионов с твердым телом [16, 26, 119] весьма сложный процесс состоящий из ряда одновременно проте кающих явлений. Термин «рассеяние» лишь в небольшой степени характеризует этот сложный процесс, теоретическое рассмотрение которого связано с решением задачи многих тел. До настоящего времени не существовало достаточно развитой аналитической тео рии рассеяния быстрых ионов твердым телом, объясняющей основ ные закономерности и явления, наблюдаемые при рассеянии ионов твердым телом. Попытки создания такой теории в последние годы оказались весьма успешными. Этому во многом способствова ло появление принципиально новых возможностей как для анализа экспериментальных результатов, так и для математического моде лирования различных вторичных процессов с помощью ЭВМ.
Проводящиеся в настоящее время исследования по созданию теории рассеяния быстрых ионов твердым телом основаны на двух существенно различных подходах. Один из них (предлагаемый О. Б. Фирсовым [215]) состоит в решении кинетического уравнения для случая движения заряженной частицы в газе атомов металла, не учитывающем, однако, влияния кристаллической структуры ми шени и тепловых колебаний атомов решетки.
Второй подход (предлагаемый Э. С. Парилисом и Н. Ю. Тураевым [189, 190]) заключается в выполнении численных расчетов рассеяния быстрых ионов атомами твердого тела на основе модели парных одно- и многократных столкновений. Было показано, что проведенные расчеты с использованием потенциала О. Б. Фирсова [214] для характеристики экранированных кулоновских сил оттал кивания между ионами и атомами металла позволяют выяснить основные особенности рассеяния быстрых ионов поверхностью твердого тела. В частности, было предсказано обнаруженное впо
162
следствии экспериментально существование структуры энергети ческого спектра ионов, рассеянных монокристаллом, обусловленной двукратными столкновениями [18, 164, 246, 332].
Рассмотрение всех возможных соударений налетающих ионов с атомами твердого тела настолько усложняется при учете рассея ний любой кратности и периодического расположения атомов в решетке, что наибольшую информацию о движении ионов в кри сталле дают пока машинные расчеты. Поэтому в последние годы почти все теоретические работы по изучению отражения и проник новения ионов в монокристаллы выполнялись путем прямого мо делирования траекторий на электронно-вычислительных машинах. Опишем основные моменты тех теоретических работ, где исследо вались угловое и энергетическое распределения ионов, рассеянных твердым телом.
После первой попытки рассчитать коэффициент аккомодации и связанный с ним коэффициент рассеяния (отражения), пред принятой в 1933 г. Комптоном и Ламаром [270], процесс рассеяния был рассмотрен только в 1952 г. Г. М. Авакьянцем и другими [209, 210]. Авторы искали вероятность распределения рассеянных ионов по углам и энергиям в общем виде. Однако попытка вывести кон кретные выражения углового и энергетического распределений рассеянных частиц, как отмечено в [26, 363], встретила значитель ные математические трудности, не позволяющие выразить их в виде элементарных функций. Поэтому общий метод не нашел пока применения для создания теории рассеяния.
Несколько конкретных методов расчета рассеяния ионов и ато мов твердым телом разработал Роос [363], который рассматривал процесс вторичной нонно-ионной эмиссии как столкновение потока ионов с гаяом атомов, составляющих твердое тело. Исходя из из ложенного, Роос решал кинетическое уравнение Больцмана в диф фузионном приближении:
dN (г, v, t) dt
где N (r,v,t) — функция распределения |
ионов, движущихся в |
металле; |
|
N — число атомов металла в единице объема; |
|
o(v) — эффективное сечение рассеяния; |
|
f(v,v') — функция, характеризующая |
вероятность изменения |
скорости иона от v' к v при столкновении. Предполагая, что потен
ция взаимодействия между |
ионом |
и |
атомом мишени |
имеет' вид |
||
|
l/(г ) |
= - ^ е |
|
|
|
(IV.2) |
Роос вычислил сечение |
рассеяния |
в |
борновском |
приближении. |
||
В результате расчетов |
было |
найдено выражение |
для |
рассеяния |
ионов в виде отношения числа отраженных ионов к числу падаю
163
щих на мишень.'Оказалось, что это выражение зависит от массы и энергии бомбардирующих ионов. Однако, вычисленные Роосом для энергии бомбардирующих ионов в 2 кэв абсолютные величины коэффициента ионно-ионной эмиссии в несколько раз превышали экспериментально измеренные величины [267]. Дальнейшие теоре тические исследования рассеяния ионов твердым телом показали, что причины такого несогласия кроются в ряде недозволенных ошибок, допущенных Роосом при расчете. Следует отметить, что в то время сами экспериментальные данные не были еще доста точно надежны. Обычно измерялся общин поток эмиссии ионов, а не рассеянный компонент вторичной ионной эмиссии, образующий ся в результате соударения.
Общий прогресс экспериментальной физики в последние годы позволил не только надежно выделить из общей эмиссии, сопро вождающей бомбардировку поверхности твердого тела ионными пучками, непосредственно рассеянные частицы, но и исследовать их в зависимости от многих определяющих параметров этого яв ления. Работы проводились в основном при сравнительно малых (>0,5 кэв) и средних (<100 кэв) энергиях, при которых осущест вляется наиболее' надежное выделение. Это обстоятельство по служило толчком для новых исследований рассеяния ионов твер дым телом.
Исходя из того, что в области средних энергий можно пренеб речь неупругими потерями по сравнению с энергией, теряемой в упругом рассеянии назад, и связью атомов в твердом теле, 3. С. Парилис, Н. Ю. Тураев [189, 190] начали разработку теории рассеяния ионов (атомов) твердым телом с рассмотрения упругих парных столкновений ионов с отдельными атомами.
Как известно, развитие теории взаимодействия потоков атом ных частиц с твердым телом, в частности, теории рассеяния суще ственно зависит от успешных расчетов потенциала взаимодействия и сечения рассеяния [214]. Поэтому особое внимание уделялось вы бору потенциала взаимодействия, действующего между ионом и атомом. Основываясь на экспериментальных данных, эти авторы считали, что все характерные особенности рассеяния обусловлены экранированными кулоновскими силами отталкивания, которые могут быть представлены потенциалом Бора [261] или потенциалом
(IV.3)
вычисленным О: Б. Фирсовым [214] с помощью модели Томаса--
О
Ферми; здесь х — функция Томаса—Ферми, о = 0,468 А. В дальней шем для расчетов использовался потенциал (IV. 3), считавшийся
наиболее точным.
Энергия E i(E 0,p) сохраняемая ионом после упорного однократ ного рассеяния на угол (3, определяется формулой (Т37) незави симо от типа потенциала и ей в энергетическом распределении
164
ионов, рассеянных под данным углом, соответствует максимум. Установлено, что энергия ионов, рассеянных на данный угол (3 в результате двух последовательных столкновений с двумя атомами, положение которых фиксировано, определяется формулой
£ 2(?) = (1 + 'Л' (cos р, ± Y ц2 — sin2p, )' (cos р2 ± V Y — siirp ,)?
(IV 4)
которая зависит от потенциала взаимодействия, поскольку величи на углов рассеяния в первом [3i и во втором |32 столкновениях вы числяется (в плоском случае) по уравнениям
sin (ф — Р) = |
Р \ (Д л W Р " |
(ri)> |
Р = |
(IV.5) |
|
|
где cl — расстояние между атомами, Р\ и Р2 — прицельные пара метры столкновения. В общем случае углы Pi и р2 связаны между собой выражением
cos р2 = cos Р, cos р + sin р, sin р cos <р,
где ®— азимутальный угол.
Лежащая вне максимума часть энергетического распределения рассеянных ионов, как известно [184, 267], обусловлена кратным рассеянием. Э. С. Парилис и Н. Ю. Тураев [188—190] показали, что это относится не только к низкоэнергетической, но и к высокоэнер гетической части распределения, поскольку энергия иона, рассеян ного на данный угол р, в результате ряда последовательных столк новений может быть не только меньше, но и больше £i(P). Было показано, что для двукратных упругих столкновений ^(Во^.Рьф ) — = Е \(Е 0,$) на конусе
cos ®, |
1 |
(1 + р) |
F&) |
2 cos p,cos p |
(IV.6) |
2 sin pj sinp |
F <?,) |
где tpi — азимутальный угол направления, движения иона после первого рассеяния. Вне конуса Е 2< Е \, а внутри Е 2> Е ]. Вероят ность двукратного рассеяния определялась выражением
1<1 (Е2, р) = 2 >(Е0, |
Р,)О {Ей р,) с ( р „ б, |
Р, - ф ) Х |
|
Х с ( р , ,ф - |
р |
„0)ЦЕо) Ц Е 1)№ , |
|
а полная вероятность |
|
|
|
/<(Е, Р) = |
Р), |
|
|
где а(£ |, р2)— соответствующее |
потенциалу (1V.3) |
сечение рассея |
|
ния на угол |32; |
|
|
|
с(ф) — функция угла падения ф;
N — число атомов в 1 см3 твердого тела;
к — эффективная толщина приповерхностного слоя, определя
ющая рассеяние ионов. |
1 |
165
Суммирование производилось по всем комбинациям р., ср£)
дающим в результате одинаковое значение энергии Е. В случае поликристалла считалось, что с равной вероятностью реализуется
любое |
промежуточное направление |
рассеяния, и |
суммирование |
заменяется интегрированием, а энергетическое |
распределение |
||
имеет |
плавный характер [185, 188, |
190]. В случае |
монокристалла |
из-за наличия выбранных направлений плотной упаковки проме жуточные углы рассеяния Pi и qpi могут принимать лишь вполне
определенные дискретные значения, |
что приводит к дискретной |
структуре энергетического распределения [189, 332]. |
|
Показано, что функция |
т. е. энергетическое распреде |
ление, построенное численным расчетом, находится в хорошем со гласии с экспериментальными данными [38, 176]. Угловое распре
деление ионов К(р,ф) было получено интегрированием |
функции |
А’ ( М ) = .(■ /<(£, M ) d £ . |
(IV.9) |
Результаты численного интегрирования, представленные в виде кривых, сравнивались также с экспериментально полученными кривыми [37, 155]. Сравнение дало хорошее согласие. Таким обра зом, исходя из экранированного кулоновского потенциала и про стой модели упругих парных одно- и многократных столкновений, авторам удалось объяснить все основные, экспериментально обна руженные особенности рассеяния ионов поликристаллами [190], а в случае монокристалла предсказать возможность появления ани зотропий углового и структурности энергетического распределе ний [189].
В [186, 346] методом, аналогичным описанным ранее [189, 190], рассчитаны угловое и энергетическое распределения атомов (с энергией 1 — 100 кэв), рассеянных поверхностью моно- и поликри сталлов. Показано, что влияние микрорельефа поверхности и до полнительного рассеяния на поверхностных атомах, лежащих в на правлении падения и вылета, приводит к ограничению отраженно го пучка максимальным и минимальным углами вылета [346]. С уменьшением энергии атомов и угла падения рассеянный пучок сужается около зеркального угла.
Машинный расчет рассеяния на блоке атомов, объединенных в решетку кубической симметрии, позволили, как и в [189], выя вить тонкую структуру спектра, зависящую от состава и размеров
кристаллической решетки. |
Вычислялось отношение вероятности |
||
двукратного рассеяния к вероятности однократного [186]: |
|
||
« (Pi) ° (Ра) |
g(Pi. 4|. Pi — 4) С (32,Ф — pit 0) |
(IV. 10) |
|
cf-а\ а (р) |
с (Эх,Ф, 0) |
||
|
здесь d2= x 2 + y2 + z2, а0 — постоянная решетки. Направления паде ния [r\kl\, вылета [тп р ] и координаты атомов (х, у, г) монокристал ла задавались в индексах Мюллера, через которые выражались углы рассеяния Рь Рг и полный угол рассеяния (3. Предсказано, что в случае сложного соединения, например, КС 1, могут наблюдаться
-166