Файл: Арифов У.А. Угловые закономерности взаимодействия атомных частиц с твердым телом.pdf

вторичные пики одного индекса, соответствующие комбинациям К—К, К—СI, С1—К, С1—С1 [186]. Далее указывалось, что возмож­ ность экспериментального обнаружения того или иного пика опре­ деляется его полушириной, а полуширина пиков в свою очередь обусловливается тепловыми колебаниями атомов решетки [346].

Дальнейшее развитие теории, основанной на численных рас­ четах, было достигнуто в последующих работах Э. С. Парилиса с сотрудниками, где была рассмотрена возможность рассеяния ионов цепочкой атомов кристалла [129, 187, 347]. Идея этой работы заключается в следующем: если падающий и рассеянный пучки лежат в плоскости, проходящей через одну из низкоиндицированных осей кристалла, то при скользящем падении ионы, прежде чем попасть в анализатор, претерпевают в плоскости рассеяния ряд отклонений на малые углы в результате последовательных столк­ новений с атомами поверхностных цепочек, параллельных этой оси.

Выбрана бесконечная поверхностная цепочка [ПО] атомов Си, бомбардируемая параллельным пучком ионов Аг+ с энергией 5, 10 и 30 кэв. Прицельный параметр каждого следующего столкно­ вения определяется предыдущим параметром Р* и углом рассея­ ния |3/.

Первое соударение иона происходит с атомом, для которого прицельный параметр не превосходит некоторое граничное значе­

Результаты расчета показали, что рассеянный пучок ограничен снизу и сверху предельными углами вылета. Минимальный угол вылета убывает с ростом начальной энергии и увеличивается с рос­ том угла ф. Сверху максимальный угол рассеяния также ограни­ чен величиной Ртах, она растет с ф и Е 0 и достигает величины л при достаточно больших значениях ф, когда эффект экранировки исчезает и рассеяние происходит независимо на отдельных атомах. При малых углах ф отражение близко к зеркальному, причем этот эффект выражен сильнее для малых энергий.

Предполагалось, что при многократном рассеянии ионов на це­

вопреки ожиданиям авторов, результаты расчетов указали на со­ хранение двузначности функции £(р) и в этом случае. При ф > 12°

зависимость энергии многократно рассеянных (на цепочке) ионов от угла рассеяния (3 (так называемый овал) располагается между двумя кривыми однократного и двукратного рассеяний. При мень­ ших углах ф < 12° ширина овала меньше расстояния между двумя

указанными кривыми и с уменьшением угла ф он (овал) подни­ мается вверх, и его нижняя дуга становится на уровне или даже выше кривой, соответствующей двукратному рассеянию. Последнее объясняется тем, что пики нижних и верхних дуг соответствуют ряду последовательных столкновений, среди которых одно или два

167

связаны с рассеянием на большой угол, а остальные — на малые углы с малой потерей энергии [129].

В дальнейшем авторы исследовали влияние тепловых колебаний атомов решетки на угловое и энергетическое распределения рас­ сеянных ионов [187, 347]. Было показано, что интенсивности (вы­ соты) пиков-двукратного рассеяния убывают с ростом температу­ ры кристалла, а их полуширина наоборот возрастает. Рассеяние цепочкой вызывает малое, но зависящее от температуры смещение как однократных, так и двукратных пиков и их сближение в спектре [187, 347].

Как было упомянуто выше, второй подход к созданию теории рассеяния быстрых ионов твердым телом состоит в решении кине­ тического уравнения Больцмана с граничными условиями, соглас­ но которым на поверхности отсутствуют частицы, движущиеся внутрь среды, кроме частиц пучка, входящего внутрь мишени под заданным углом с заданной скоростью [215]. В случае рассеяния на малые углы, происходящем по закону взаимодействия, близком к кулоновскому, как замечает О. Б. Фирсов, в кинетическом уравнении интеграл столкновений можно приближенно заменить угловым оператором Лапласа, описывающим диффузию по на­ правлениям вектора скорости частиц, и членом, описывающим равномерное торможение частиц. Тогда уравнение Больцмана при­ мет вид

можение; g — средний квадрат угла рассеяния в единицу времени.

Однако в первой работе О. Б. Фирсова функция распределения частиц была проинтегрирована по скорости и по азимутальному углу', что несколько затрудняет сравнение данных эксперимента с теорией.

Поэтому в последующей работе [216] О. Б. Фирсов искал выра­ жение для плотности потока рассеянных частиц в виде функции

168

обоих углов и затем положил ср = 0. Считая, что функция распреде­ ления f частиц в среде зависит только от глубины проникновения их, скорости v, косинуса угла между скоростью и нормалью к по­ верхности g= cos Ф, угла ср между проекциями скорости и ее на­ чального направления, кинетическое уравнение для f он записал в виде

Выполнив довольно громоздкое интегрирование и также ряд вы­ числений на ЭВМ, О. Б. Фирсов получил выражение для плотности потока рассеяния частиц в плоскости падения^

Было показано, что с точностью до множителя пропорционально­

ветствует g= gmax 0,85 g0.

Дальнейшее развитие этого подхода к созданию теории рассея­

Поскольку в этом случае пользоваться диффузионным приближе­ нием, как в предыдущих работах [215, 216], некорректно, решением кинетического уравнения, описывающего движение частиц в среде,, получено выражение

(IV.18)

- у 3

Оказалось, что полученное выражение для углового распределения качественно совпадает с результатом диффузионного приближе­ ния [215]. Однако здесь функция имеет более тупой максимум, чем

169

•функция, полученная в [215], что дает лучшее согласие с экспери­ ментом.

В [21S] О. Б. Фирсов рассчитывал потери энергии на уп'ругие столкновения при многократном рассеянии ионов на атомах твер­ дого тела на заданный суммарный угол. Здесь также расчет огра­ ничивался малыми углами, когда потеря энергии налетающего иона при столкновении с атомами тела пропорциональна квадрат’/ угла рассеяния. В области киловольтных энергий бомбардирующих ионов вероятность рассеяния приблизительно обратно пропорцио­ нальна кубу угла рассеяния. Средняя потеря энергии при много­ кратном рассеянии совпадает с потерей энергии при однократном рассеянии на тот же угол. Рассмотрены также функции распре­ деления.

Таким образом, как показывают результаты теоретических ра­ бот О. Б. Фирсова, метод, основанный на решении кинетического уравнения, описывающего движение частиц в среде, позволяет объяснить основные закономерности углового и энергетического распределений быстрых атомных частиц, рассеянных поверхностью лоликристаллических образцов.

В серии работ В. Е. Юрасовой с сотрудниками [123, 124, 125, 237, 279, 280, 394] приведены результаты численных расчетов по изучению углового, энергетического и пространственного распреде­ лений ионов, рассеянных кристаллами. Расчеты выполнялись ме­ тодом, аналогичным описанному в работах Э. С. Парилиса, т. е. путем прямого моделирования траектории ионов на ЭВМ, чтобы проследить динамику процесса и получить различные распределе­ ния рассеянных внедренных частиц.

так как он дает лучшее согласие с экспериментом, при /■ ~1—3 А — потенциал Борна—Майера [264].

А= 16,3 кэв.

Врезультате проведенных расчетов выявлены следующие ос­ новные закономерности рассеяния ионов. Коэффициент рассеяния

сильно возрастает с увеличением угла падения: при Ф = 70° (ПО) АН ‘‘Си /Ср = 70%. Угловое распределение ионов, рассеянных монокристаллом анизотропно. При нормальном падении ионного пучка максимальные количества ионов отражаются в промежут­

170