Файл: Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения учебник.pdf

где

р — давление на поверхности контакта вала и втулки,

возникающее под влиянием натяга;

Д — расчетный натяг;

(1 — номинальный диаметр сопрягаемых поверхностей;

Ел и Ев — модули упругости материала соединяемых

дета­

лей;

СА и Св — коэффициенты,

определяемые по

формулам

С4 1+UJ

'Ил;

Ct

’+(0 У -Цв>

где d, dl

и d2 — диаметры

(см.

рис.

86);

стали р «

И л

и и в — коэффициенты

Пуассона (для

0 , 3 ,

трения:

P ^ n d lpf,

(93)

откуда

'

(94)

где I — длина соединения;

(сцепления)

при продольном

сме­

Д — коэффициент

трения

щении деталей.

р

При нагружении соединения крутящим моментом это условие

будет иметь вид

MEps^ndlpfod} ,

(95)

откуда

2М кр

(96)

РнаИМ: я d'Hfo’

где Д — коэффициент

трения

(сцепления)

при относительном

гающей силой расчет ведется по равнодействующей

+ Р2 ndlpf,

(97)

откуда

т

(98)

Рнаим^яД/.

8 А . И. Якушев

225

из стали и чугуна приближенно можно принять /

0,08 (при

Р /С

:в-

•

(99)

Лнаим.расч —

+

при нагружении крутящим моментом

1в/1

>

2МКр /С

Св)

(100)

Днайм.расч

д

Е в 1 -

n d l f . ,

Рдоп 0,о8ат

( 101)

г

и на поверхности вала при

</, \2

Рдоп ' Р 0,58от

( 1 0 2 )

Td'j

Анаиб.доп — Рдоп d

(103)

и = 2(клИгА~1гквПгв),

(104)

где

ка

и кв — коэффициенты, учитывающие

величину смятия

неровностей, значение которых приведено в

табл. 19;

R

2 a

и R z b —•высота неровностей поверхностей отверстия и

вала;

для материалов с одинаковыми механическими свойствами

и = 2/г (Rza -\-Rzb)-

(105)

Таблица 19

Значение коэффициентов к, кА и кв

>:Л

1

кв

- Материал деталей

Метод сборки соединения

к

сталь 45 или

бронза или

чугун

сталь 45

8 *

227

П ример.

П о д о б р а ть

п о с а д к у

с н а тя го м

д л я

соед и н ен и я

( d =

185 мм ;

rfj =

П О

м м ;

d . , =

265

мм п 7 ■—

170 м м ),

к о т о р о е

р а б о та е т без в и бр а ц и й и

д о л ж н о в о сп р и н и м а ть

о с е в у ю

н а г р у з к у 40

000

к Г

(39 2

,2 к Н ). Д етал и

и з г о т о в ­

лен ы

н а с т а л и 4 0 [Е д =

Е

в = - - 2

- 1 •104 к г с /м м 2 (2 ,0 6 -

105J

М Н /м 2), сгт= 3 2

к г с /м м 2]

(313 Д Ш /м 2) с ш е р о х о в а т о с т ь ю

/1 .д -= = 8 м к м ,/? .в =

7 .чк.ч. Р а боч а я тем п ер атур а

д етал ей

соед и н ен и я

б л и зк а к

те м п е р а ту р е с б о р к и .

С б о р к у п р о и з в о д я т при

н а гр ев е

ох в а ты в а ю щ е й

д ета л и . П о эт о м у п ри н и м аем

/ = = 0 , 1 4 .

С у щ е с т в у ю щ и й

м е т о д р а с ч е т а . П о ф ор м у л е (99)

о п р е д е л я ю т

н аим ен ьш и й

р асч етн ы й н а тя г

А шшм.расч

40 000

(

3,22

1,83 '

128 мкм.

я

•170-0,14 V2,l • 10» +

Юз ^

2,1 • 104

З н ач ен и я

к оэф ф и ц и ен тов

С А

и

С в

взя ты

и з сп р ав оч н и к а .

Н а х о д я т

п о п р а в к и

к р а сч е тн о м у

н а т я г у .

И сх о д я из у сл о в и й задачи

п р и ­

н и м аю т щ —

0 и

и д — 0 . П о п р а в к у

н а

см я ти е н е р о в н о сте й

п о в е р х н о ст е й

дета ­

лей о п р е д е л я ю т

п о ф о р м у л е (105).

П о

та б л .

19

н а х о д я т к оэф ф и ц и ен т

к — 0 ,4 .

Т огд а

м = 2 - 0 , 4 ( 8 + 7) = 12 мк.м.

Н аи м ен ьш и й ф у н к ц и он а л ь н ы й н а тя г А „ аим.ф, п р и к о т о р о м о б есп еч и в а ется

п р о ч н о ст ь со е д и н е н и я ,

б у д е т равен 128

-+- 12 =

140 м км .

П о эт о м у

н а т я г у

к л а сса

т о ч н о сти в

си стем е о т в е р ст и я ф

185

.

Д л я

эт о й

п о са д к и н аи м ен ь ­

ш ий н а тя г

равен

170

м к м ,

а

н а и б о л ьш и й

—

26 0

м к м

(р и с.

8 8 , а ) .

Д а л е е .п р о в е р я ю т

п р о ч н о ст ь

со е д и н я е м ы х детал ей п ри

н а и б ол ьш ем т а б ­

л и ч н ом

н а тя ге Ацаиб.

т-

Д л я

э т о г о

н о

у р а в н е н и ю , п о л у ч е н н о м у и з

в ы р а ж ен и я

(92), н а х о д я т

давл ен и е

п р и

у к а за н н о м

н а тя ге

260 •10

з

: 6 к гс /м м 2 % 58,8

М Н /м 2.

J

Св'-

3,22

1,83

185

2 , 1 • 1 0 ‘

1

2 , 1

• 1 0 »

Н а х о д я т

д о п у сти м о е давл ен и е

н а

к о н т а к т и р у ю щ е й п о в е р х н о ст и

в ту л к и

п о у р а в н е н и ю

(101);

Един

0 ,5 8

•32

1 —/1 8 5

2

: 9 ,5

к гс/м м 2 «=; 93,2

М Н /м 2

2 6 5 /

и н а п о в е р х н о с т и

вал а

п о

у р а в н е н и ю

(102):

Р я о а =£ 0 ,5 8

•32 |^1 — f 185j 2

12 к гс/м м 2 ^

117,7

М Н /м 2.

У сл о в и е п р о ч н о ст и детал ей за к л ю ч а е тся в о т су т ст в и и п л а сти ч е ск о й д еф ор ­

м ац и и

н а

к о н т а к т и р у ю щ и х

п о в е р х н о с т я х

д ета л ей , ч то о б е сп е ч и в а е тся

тогд а ,

к огд а

р

<

р д „ п . С равн ен и е

д о п у ск а е м о г о

д а вл ен и я

р доп с давл ен и ем ,

в о з н и ­

к аю щ и м

при

н а и бол ьш ем та бл и ч н ом

н а тя ге ,

п ок а зы в а ет , что и м еется зап ас

п р о ч н о с т и 'в т у л к и ,

равн ы й

9

5

1 ,6 ,

и

вала

12 0

-^ -^ -"= 2 ,0 .