Файл: Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения учебник.pdf

Другой метод определения технологического допуска по эмпи­ рическому распределению основан на том, что с определенной вероятностью Р выбирают величину допуска, например, так,чтобы 0,9973 или 99,73% всех значений нормируемой величины х в гене­

ральной совокупности лежало в пределах х ± Зет. В общем случае вместо величины 0,9973 — 1 — 2-0,135 можно взять 1—2(1, а пре­

дельные размеры взять равными х ± I. Коэффициент I зависит от Р и 1 — 2|1; его значения приведены в справочниках. Наимень­

ший предельный размер к — х — I, наибольший предельный раз­

Для технологического процесса, указанного в примере, при­ веденном в § 18 (табл. 2, рис. 20), технологический допуск:

Технологический запас точности. Целесообразно, чтобы тех­ нологический допуск для ответственных деталей был меньше допуска б, установленного исходя из эксплуатационных требова­ ний. Это необходимо для создания технологического запаса точ­ ности, который может характеризоваться коэффициентом, опре­

Желательно, чтобы для функциональных размеров ответствен­ ных деталей /Гтт не был меньше 1,2. Например, на Горьковском автозаводе для многих ответственных деталей создается техноло­ гический запас точности, равный 15—25% величины допуска б. В этом случае создается дополнительный ресурс точности, обеспе­ чивающий более длительное сохранение заданной точности изде­ лия в процессе его эксплуатации и повышенную его долговечность,

атакже запас точности настройки станка.

Впримере, рассмотренном в § 18, коэффициент Ктт меньше единицы, что указывает на недостаточную точность процесса изго­ товления валиков. Найдем относительное количество А валиков, размеры которых могут иметь погрешности, выходящие за предел

допуска, т. е. будут браком. Выразив допуск в долях а (приняв

* Алгебраическая сумма систематических погрешностей принята равной смещению центра настройки е (см. рис. 20).

457

а я=! S), п о л у ч а е м = 4,66. Примем zx = —2,33 и z2 = 2,33.

Пользуясь таблицей приложения, находим Фп (2,33) = 0,4901. Так как Ф0 (—2,33) — —Ф0 (2,33), то по уравнению (48) получаем

А = 100— [ф0 (2,33) — Ф„ (—2.33)] 100 = 100 — 2Ф0 (2,33) 100; А = 100 — 2 0,4901 -100 = 1,98%.

Как видно из рис. 20, при изготовлении валиков имелось сме­ щение центра настройки е = х — с = —0,005 мм (х — среднее значение контролируемого параметра; с — значение середины поля допуска, принимаемое за центр настройки). С учетом смеще­ ния центра настройки (систематической погрешности) количество брака будет несколько большим. Для устранения брака требу­ ется лучшая настройка станка и введение дополнительной опера­ ции, например, чистового обтачивания.

Статистическое регулирование качества. В процессе производ­ ства машин и изделий точность и другие показатели качества их составных частей и деталей можно регулировать статистическими методами и обеспечивать требуемое значение Ктг. Статистическое регулирование качества заключается в своевременном установле­ нии возможности появления брака по ограниченному числу наблю­ дений и немедленном принятии мер, чтобы привести технологиче­ ский процесс в такое состояние, при котором исключается возмож­ ность появления брака. Такое регулирование качества эффек­ тивно только в серийном и массовом производствах с хорошо отла­ женными и стабильными технологическими процессами. Поэтому внедрению статистических методов должны предшествовать стати­ стический анализ точности технологических процессов, выявление соответствия положения эмпирической кривой распределения нолю допуска контролируемого параметра, определение стабильности технологического процесса во времени, отладка процессов, подго­ товка кадров, выбор метода статистического регулирования и т. д.

Применяют несколько методов регулирования: метод средних арифметических значений и полей рассеяния (размахов) (Г — о)), метод медиан и индивидуальных значений ( х — х{), метод кратных значений, метод групп качества и др.

Рассмотрим для примера метод средних арифметических зна­ чений х и полей рассеяния со (размахов) (ГОСТ 15894—70). Он рас­ пространяется на технологические процессы производства ответ­ ственных деталей высокой точности (с /Гтт = 1,15 = 1,25, опре­ деляемым по формуле (278) и показателями качества, значения которых распределяются по закону Гаусса или Максвелла). Напри­ мер, на Горьковском автозаводе этот метод широко применяют при точном шлифовании и термической обработке ответственных деталей.

В процессе производства берут выборку объемом 3—10 деталей. Период отбора и объем выборки устанавливают в зависимости от продолнштельности цикла между разладками процесса и его про-

458

изводитольностыо, он может быть равен 2—1 ни мот,те. У детален выборки намеряют контролируемые параметры, например размер. По результатам измерения определяют среднее арифметическое значение параметра х{ [но формуле (49)] и поле рассеяния со --

— хШах — zmjn. Значение xi характеризует настроенность про­ цесса, а со; — рассеяние показателя качества, т. е. точность про­ цесса. Найденные значения xt и со* наносят в виде точек на конт­ рольную карту (точечную диаграмму). Па этой карте предвари­ тельно нанесены масштабная сетка и две контрольные границы

Рис. 206. Контрольная карта (х) статистического регулирования точности технологических процессов

(верхняя Ръ и нижняя Р„) для х и одна контрольная граница (верх­ няя Рва) для ш (рис. 206). Между диаграммами средних арифме­ тических и диапазонов рассеяния записываются суммы значений параметров в выборке Ихи наибольшие x iHa„g и наименьшие наим значения параметра.

Рассеяние размеров в каждой выборке характеризуется вели­ чиной в;, определяемой по формуле (50) или (51). Рассеяние ряда, состоящего из средних арифметических, характеризуется вели­ чиной S-. Между средним квадратическим отклонением, получен­

ным в отдельных выборках S;, и средним квадратическим отклоне­ нием S-, полученным для ряда средних арифметических, имеется

следующая зависимость:

где п — объем выборки.

459

Уравнение (279) называют «законом ]У/г». Из этого уравнения видно, что точность ряда, составленного из сроднил арифметиче­

ских, в }/ п раз выше точности ряда отдельных результатов изме­ рения, т. е. точности отдельных выборок. С увеличением п точ­ ность ряда средних арифметических увеличивается. Этим законом пользуются при статическом регулировании технологических процессов. Границы регулирования средних арифметических значений показателя качества, распределенных по закону Гаусса, можно наносить на расстоянии

от середины поля допуска, принимаемого за размер настройки х. ГОСТ 15894—70 также предусматривает За — е границы регулиро­

отклонений параметра. Эти границы для х в зависимости от объема выборки п и величины допуска определяются по формулам

где 0,56 — половина допуска, равная 3s; Ави Д3 — коэффициенты, зависящие от объема выборки (см. табл. 36).

Пример. Рассчитать для метода х — со границы статистического регули­ рования точности шлифования валов диаметром 200_0,03. Распределение раз­ меров подчиняется закону Гаусса. Процесс обладает необходимой точностью

460