Файл: Шумоподобные сигналы в системах передачи информации..pdf

Таким образом, вероятность ошибки распознавания сигналов, если неизвестно, функционирует ли система, больше, чем та же веро­ ятность в условиях, когда заведомо известно, что один из сигналов обязательно действует. Этот результат согласуется с тем, что при ра­ боте рассматриваемой схемы, т. е. при обнаружении и распознавании, имеется меньше априорных сведений, которые могут быть использова­

чивается Рош у н . Это можно рассматри­ вать как потери энергии. Не будем на этом останавливаться подробно, так как при увеличении NH обычно нецелесообразно влиять на вели­ чину Р о ш у н , увеличивая мощность (энергию) сигнала, так как она определяется требованиями к достоверности в основном рабочем ре­ жиме передачи информации.

5.2.4. Время устранения неопределенности

При больших NK могут наблюдаться условия, когда прием ин­ формации в системе после устранения неопределенности по частоте и задержке будет происходить с высокой достоверностью, а достовер­ ность «поиска» будет низкой и для ее повышения необходимо повторять процедуру, т. е. использовать несколько сигналов. При этом время Тп, которое должно быть затрачено с момента включения до момента, когда принимаемая информация будет иметь заданную достоверность, обеспечиваемую только при условии точного устранения неопределен­ ности по частоте и задержке, является величиной случайной. Простей­

158

Кроме того, в интервале времени, предшествующем-началу дейст­

ведет к увеличению среднего времени «поиска» приблизительно на величину TSP (ГУ(WH ).

Если пренебречь величинами второго порядка малости, учесть,

безошибочна, то среднее время равно сумме средних значений его составляющих:

на один сигнал, а поиск происходит в условиях передачи информации, т. е. при случайной последовательности ps сигналов, то среднее время будет примерно в ps раз больше. Максимальное время может возрасти значительно больше.

Многоканальные схемы обеспечивают сравнительно быстрое устра­ нение неопределенностей, но их реализация при больших NH, т. е. большой базе Б 8 , требует такого количества каналов, которое обычно приводит к чрезмерному усложнению аппаратуры; тем не менее прин­ цип многоканальности схем с использованием ограниченного количе­ ства каналов применяется для уменьшения времени поиска.

5.3. Варианты многоканальных схем

Схема рис. 5.2.1 не является единственно возможной. Имеется много вариантов многоканальных схем, отличающихся техническими решениями и имеющих некоторые особенности и преимущества.

5.3.1. Многоканальная схема

с решающими устройствами в каждом канале

Практическая реализация многоканальной схемы с решающими

о действии сигнала. Очевидно, если пренебречь вероятностью того, что отклик превысит порог в двух или большем количестве каналов, то благодаря независимости каждого из каналов вероятности пропука сигнала и ложного обнаружения при выполнении процедуры обна­ ружения могут быть получены таким же методом, как для схемы рис. 5.2.1. Для схемы рис. 5.3.1 оказываются справедливыми выра­ жения (5.2.3) и (5.2.4).

Тогда для сигнала со случайной фазой вероятности пропуска сигнала требуемое отношение EJNn и потери энергии могут быть вы-

159

числены по (5.2.5), (5.2.6) и (5.2.7). Вероятность ложного обнаружения, как и в предыдущем случае, может рассматриваться как заданная. После того как система начала действовать, ошибка устранения неопре­ деленности действующего сигнала вызывается пропуском сигнала, т. е. тем , что в соответствующем ему канале может быть не достигнут

каналов без сигнала он также превышен. При этом нет оснований для

мехи в одном из каналов может превысить отклик в канале с сигналом, в другом (рис. 5.3.1) — отклик на помеху в канале без сигнала пре­ вышает порог.

Вероятность ложного обнаружения в каждом из каналов в схеме рис. 5.3.1 зависит от Р (Ts/QNn), которая обычно бывает задана и опре­ деляет порог. Вероятность ложного обнаружения в схеме Р (TJO Л/н ) задается из условий работы. Тогда из (5.3.1) для сигнала со случайной фазой получим

Можно показать, что при прочих равных условиях вероятности ошибок, даваемые (5.3.2) и (5.2.10), получаются одного порядка, и эти схемы практически равноценны, так как вероятность ошибки устранения неопределенности в основном определяется вероятностью пропуска сигнала.

160

5.3.2. Сложное бинарное обнаружение

Как уже отмечалось, процедура «поиска» включает обнаружение, которое можно назвать «сложным бинарным обнаружением». Оно существенно отличается и от бинарного обнаружения и от распознава­ ния. При сложном бинарном обнаружении нужно ответить на вопрос о том, имеется ли в смеси один из Nn сигналов или ни одного из этих сигналов нет и есть только помехи. При этом процедура обнаружения не должна решать вопрос о том, какой именно из этих сигналов со­ держится в смеси. Для получения оптимальных алгоритмов обработки смеси при сложном бинарном обнаружении нужно вычислять отноше­

Как видно из (5.3.3), оптимальный обнаружитель состоит из NH каналов, в которых нельзя просто использовать квадратурные корре­ ляторы или согласованные фильтры с детектором, вычисляющие vxj, по­ скольку суммированию должны подвергаться напряжения, получен­ ные после сложных функциональных преобразований этой величины. Эти преобразования имеют определенный физический смысл. Дейст­ вительно, при суммировании больший «вес» в сумме придается тем откликам, которые имеют большее значение. Необходимость точного выполнения этих преобразований может существенно усложнить прак­ тическую реализацию схемы.

Схема, вытекающая из (5.3.3), дана на рис. 5.3.2. Очевидно, что каналы схемы при другом соединении могут быть использованы для одновременного выполнения также и распознавания.

Для вычисления достоверности обнаружений нужно интегриро­ вать выражение, полученное после сложных функциональных преоб­ разований случайной величины vxj. Однако удобнее пользоваться для требуемого значения энергии сигнала при оптимальном сложном обнаружении и наличии неопределенности NH выражением [2.1]

где EJNn — отношение энергии сигнала к плотности мощности помех при простом бинарном обнаружении.

Потери в энергии при оптимальном сложном обнаружении опре­ деляются тем, что сигнал может иметь одно из NH возможных ортого­ нальных значений, и оптимальная схема содержит NH каналов. При­ чем полезный сигнал действует только в одном из них, а в NH — 1 ка­ налах имеются помехи, которые вызовут увеличение вероятности ложного обнаружения, или если изменить порог, то увеличится ве-