Файл: Шумоподобные сигналы в системах передачи информации..pdf

ри достоверности и энергии влияет только отличие в отклонениях коэффициентов передачи, что следует и из физических соображений. Если под влиянием температуры или с течением времени будет наблю­ даться изменение математического ожидания коэффициента передачи, это не приведет к потерям, в то время как в схеме с пассивной паузой [см. (6.4.3)] при этом будут наблюдаться значительные потери. Следо­ вательно, на величину потерь влияет только дисперсия коэффициента передачи и ее изменение с температурой и во времени. Указанная осо­ бенность является важным преимуществом схем распознавания сиг­ налов.

Эквивалентные смещения порога в таких схемах обусловлены неточным срабатыванием порогового устройства и наличием паразит­ ных постоянных составляющих в каналах видеочастотного коррелято­ ра и согласованного фильтра. Обозначим эквивалентное смещение

207

Производя соответствующие математические преобразования и учи­

6.4.6.Оценка потерь

Результаты, полученные в этом параграфе, позволяют определять потери в реальных схемах как по известным детерминированным от­ клонениям, так и по известным статистическим характеристикам от­ клонений в каналах различных корреляционных схем и схем с согла­ сованными фильтрами. Используя полученные зависимости, можно при заданных допустимых потерях определять допустимые отклонения

с неизвестной фазой можно допускать взаимное отклонение коэффи­ циентов передачи двух каналов, равное примерно 20% (рис. 6.4.12). Если при случайном коэффициенте передачи для конкретного экзем­ пляра заданы с вероятностью 0,997 допустимые максимальные потери в энергии, равные 10%, то относительное среднеквадратичное откло­ нение коэффициентов усиления каналов должно быть не больше 0,05. Еще значительнее будут потери в схеме с пассивной паузой, так как там на достоверность будет влиять и уход математических ожиданий коэффициентов усиления. Смещение порога также существенно влияет на достоверность, особенно в схемах с пассивной паузой. В схеме рас­ познавания сигналов со случайной фазой необходимо обеспечивать нулевой порог сравнения с точностью 5% от уровня сигнала, если до­ пустить ожидаемые потери 10%.

Следовательно, отклонения коэффициентов передачи каналов и эк­ вивалентные отклонения пороговых уровней могут приводить к су­ щественным потерям в достоверности и энергии. Как будет показано ниже, среднеквадратичные значения относительных отклонений ко­ эффициентов передачи каналов и эквивалентных смещений порогов

208

могут достигать 0,2—0,3, что сопровождается средними потерями энер­ гии в 1,3—1,5 раза (1,1 — 1,8 дБ) и максимальными до 5—10 раз (7—10 дБ). Особенно существенно сказывается наличие случайных отклонений коэффициентов передачи и эквивалентных смещений поро­ га, если требуется обеспечение малого уровня потерь с высокой вероят­ ностью в каждом из экземпляров устройства.

6.5.Методы анализа отклонений параметров функциональных устройств, каналов и уст­ ройств оптимальной обработки

Для количественной оценки потерь достоверности в реальных устройствах и определения их зависимости от схем, качества элементов и дестабилизирующих факторов большое значение имеет применение методов анализа отклонений, что и является основным содержанием настоящего параграфа.

На практике удобно вначале определять отклонения параметров, их числовые характеристики или функции распределения для отдель­ ных функциональных устройств (перемножающего, интегрирующего, стробирующего и т. д.) и уже по ним находить отклонения параметров канала или всего устройства в целом.

Обычно на первом этапе определяются условные отклонения вы­ ходного параметра в предположении воздействия каждого дестабили­ зирующего фактора в отдельности или только первоначальные от­ клонения, обусловленные неточностью изготовления. Знание условных характеристик представляет и самостоятельное значение, так как по ним можно сделать выводы о необходимости либо первоначальной регу­ лировки, устраняющей разбросы выходного параметра от неточности изготовления элементов, либо принятия специальных мер по уменьше­ нию влияния дестабилизирующих факторов (герметизация, термостатирование и т. д.).

Используя условные функции распределения и числовые характе­ ристики, можно судить об изменении выходного параметра при усло­ вии воздействия совокупности конкретных значений дестабилизирую­ щих факторов. В то же время по условным характеристикам путем усреднения по условиям, т. е. по законам распределения условий (температуры, времени и т. д.), можно получить безусловные (усред­ ненные) функции распределения и числовые характеристики разброса выходного параметра.

Поскольку строгое и точное решение этих задач связано с боль­ шими математическими трудностями [6.13, 6.14], то обычно исполь­ зуются приближенные методы.

6.5.1. Определение числовых характеристик

начальных отклонений параметров

Существует несколько методов получения вероятностных харак­ теристик выходных параметров устройств по вероятностным харак­ теристикам параметров отдельных функциональных устройств и вероят-

209

ностных характеристик параметров отдельных функциональных уст­ ройств по вероятностным характеристикам элементов.

К наиболее распространенным из них можно отнести: расчетные методы статистических испытаний (методы Монте-Карло), приближен­ ные аналитические методы, методы корреляционного анализа, экспе­ риментальные методы статистических испытаний и т. д.

Нами в основном будет использоваться приближенный аналитиче­ ский метод, который позволяет сравнительно просто получить число­ вые характеристики и применяется, если известна функциональная зависимость выходного параметра L схемы (канала, функционального устройства) от параметров отдельных устройств (элементов) р ь как это обычно имеет место в схемах оптимального приема ШПС.

Однако во многих случаях, например при вычислении ожидае­ мых потерь энергии для случайно взятого экземпляра устройства при заданной вероятности того, что они не будут превышены, необходимо знать функцию распределения параметра. При использовании при­ ближенных аналитических методов для получения функций распре­ деления приходится из физических или других соображений выбирать математические модели этих функций для конкретных условий. Как

Для выявления влияния отклонений функцию (6.5.1) можно раз­ ложить в ряд Тейлора и ограничиться первыми членами разложения, если рассматривать небольшие отклонения Др$ от значений р^ , от­ носительно которых осуществляется разложение. Тогда

— коэффициенты влияния.

210