Файл: Шумоподобные сигналы в системах передачи информации..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 225
Скачиваний: 0
Рассмотрим влияние эквивалентного изменения порога в схемах приема сигнала с известной фазой и пассивной паузой.
Если порог изменился на б2 , то, подставляя это значение порога в (2.3.5), можно подобно тому, как это было сделано для отклонений
коэффициента усиления, |
получить |
|
|
||
Pom[Ôtlza] = |
0,5\2-F |
20^ |
|
||
г.. |
2Nn |
||||
|
|
|
|||
|
1 — |
2ÔZ |
2Nn} |
(6.4.2) |
|
|
|
|
|
||
и о
0,8 |
|
|
|
£) |
|
\ |
\ |
|
|
|
|
|
\ |
^ \ |
|
|
|
0,8 |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
s |
|
0,1* |
|
\ F ' Y ч у Ä 7 * |
|||
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
X |
|
|
|
|
|
\ |
\ |
|
|
|
|
|
4 ^ |
£ . |
|
О |
|
0,2 |
0ц |
|
|
|
|
' |
|
Ti'fyl/ |
|
|
|
|
|
||
'°z'zs!
Аналогичная зависимость получится, если на входе порогового устройства имеется паразитное смещение ô z при иде альном пороге n z о-
Зависимости вероятностей ошибок от Es/Nn при различных значениях ôz /zg , полученные из выражения (6.4.2), пред ставлены на рис. 6.4.2 (штрих-пунктир),
а зависимости |
потерь энергии от bzlzs |
||
при |
различных |
значениях EJNn |
— на |
рис. |
6.4.4. |
|
|
|
Как и в предыдущем случае, |
они мо |
|
гут быть использованы для определения потерь при детерминированных отклонениях или допустимого значения этих
от к л о н е н и и П Р И заданных потерях, а также
для вычисления зависимости Mm (іг) и
#
|
|
|
|
от D 1 |
/ 2 |
(ôz /zs ) |
в случае, |
если отклоне |
|||
|
|
|
ния порога случайны и известна |
w (ôz ). |
|||||||
Результаты |
вычисления |
для |
EJNn |
— 20 |
при нормальном |
законе |
|||||
распределения |
ô z в случае |
m (ôz ) == 0 |
приведены |
на рис. 6.4.4. |
|||||||
6.4.3. |
Влияние |
отклонений |
коэффициента |
передачи |
|||||||
канала и эквивалентных смещений порога |
|
|
|||||||||
в |
одноканальных |
оптимальных |
схемах |
приема |
сигнала |
||||||
с пассивной паузой с неизвестной |
фазой |
|
|
|
|||||||
При отклонении коэффициента передачи этот случай проще рас сматривать для радиочастотного коррелятора или согласованного фильтра.
Для видеочастотного коррелятора или видеочастотного фильтра решение усложняется, так как нужно учитывать два квадратурных канала со случайными зависимыми отклонениями, влияние которых определяется случайной фазой сигнала. В связи с тем, что этот случай имеет небольшое практическое значение, он не рассматривается.
Если обозначить через Кѵ Р и Кѵ о соответственно реальный и иде альный коэффициенты усиления и П с 0 идеальный порог в таких схе202
мах, то для случая высокой достоверности, применив методику, исполь зованную выше, и изменив пределы интегрирования и параметры функ ций распределения в (2.3.29) и (2.3.30), можно получить:
Зависимости вероятностей ошибок для этого случая при различных Ко ?ІКѵ о представлены на рис. 6.4.5 (сплошные линии). Зависимости
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
\ІІЕ |
от К„ ѴІКѴ |
о, |
|
(Ы |
и МІЕ |
от D ' / 2 |
(Кѵр/Кѵо) Для случая, |
когда |
||||||||
EJNn |
|
= 20, m (Кѵѵ) |
= |
Кѵ о |
и |
Кѵ |
р подчиняется |
логарифмически |
||||||||
нормальному |
закону |
распределения; |
|
|
|
|
|
1 |
||||||||
приведены |
на |
рис. 6.4.6. |
|
|
|
|
|
|
\ |
Е |
||||||
|
|
|
|
|
|
=20 |
||||||||||
|
Эквивалентное |
отклонение порога в |
|
|
И |
|
|
|
||||||||
таких |
схемах обозначим через 6„, тогда, |
|
(-0.8 |
|
|
№Е) |
||||||||||
применив |
использованную |
выше |
мето |
|
|
\ |
|
|
||||||||
дику, |
получим |
|
|
|
|
|
|
|
-0,6 |
\ |
-«АЛ |
|
||||
|
|
|
^ош Фв/ѵ„)-- |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
\.\\ |
|
|
||||||
|
= |
0,б| ехр |
|
|
1 |
2бо |
|
|
|
|
-ОМ |
|
|
|||
+ |
1-F |
|
|
J V |
|
|
(6.4.4) |
|
|
|
\ |
|
^ Г 4 |
|||
|
|
|
|
vs |
2/Vn _ |
|
|
-0,2 |
о |
0,2 |
0,*frv/vs, |
|||||
|
Зависимости |
вероятностей |
ошибок |
|
о |
0,2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ОТ |
EJNn |
при |
различных |
значениях |
|
|
Рис. |
6.4.7. |
|
|||||||
203
относительно |
эквивалентного |
отклонения |
порога &v/vs, |
получен |
||||
ные из (6.4.4), |
приведены |
на |
рис. 6.4.5 |
(штрих-пунктир), |
\ІЬЕ от |
|||
ЬѵІѵа и l/m(£ß) |
и 1/І£ |
от D 1 |
/ 2 |
( O , , / Ü S ) при EJNn |
= 20 для нормального |
|||
закона распределения |
ôc |
с |
m (ô„) — 0 |
представлены на рис. 6.4.7. |
||||
6.4.4. Влияние отклонений коэффициентов передачи
каналов и эквивалентных смещений порога в схеме распознавания ортогональных сигналов с известной фазой
Обозначим через Kz р 1 и Kz рг реальные коэффициенты усиления соответственно первого и второго каналов таких схем. Тогда, пользуясь методикой, примененной выше, можно получить
F
|
К гр 1 /^'гр 2 |
|
— F (V Кгр2 1 ^ " n 1 + |
И |
(6.4.5) |
|
Из (6.4.5) видно, что, как и следовало ожидать, изменение вероятностей ошибок в схемах распознавания будет происходить не из-за изменения
|
|
20 |
Es/Nr, |
коэффициентов |
усиления |
каналов, |
|||||||
|
|
а из-за |
отличия |
в их |
изменении. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
Зависимости |
вероятностей оши |
||||||
|
|
|
|
|
бок |
для |
различных |
|
значений |
||||
10 |
|
|
|
|
1 |
|
4\' |
|
|
|
|
|
|
ю-2 |
|
|
|
|
|
|
ІЪ-20 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
10'ъ |
0,2' |
|
|
|
L—Oß |
|
\ |
|
|
|
|
||
ю-* |
\с=> |
^ |
—0,6. |
' |
— |
|
|
|
|||||
іо5 |
'^о\\ |
|
— |
0,4- |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Kzpz |
|
|
0,8 |
1 |
|
1,2 |
|
t,* KZÇ,//<ZP2 |
|
|||
Рош |
|
|
|
О |
|
0,2 |
Ur/Z(t<zpi/Xzp2) |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Рис. |
6.4.8. |
|
|
|
|
|
Рис. |
6.4.9. |
|
|
|
|
Kzpi!KzP2 |
представлены |
на рис. 6.4.8 для этого случая |
сплошными |
||||||||||
линиями, |
а зависимости |
|
от Kzpl/KZïn, |
|
а |
также |
Мт(\Е) |
и |
|||||
от |
Dll2(Kzr)1!Kzp2) |
|
при |
логарифмически |
нормальном |
законе |
|||||||
распределения |
отношения |
Kzpi/Kzp.2 |
при m (Kz р 1 /Kzр2) |
= |
1 и |
||||||||
= 20 — на |
рис. |
6.4.9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
204
Необходимо отметить, что при известной фазе сигнала возможно использование противоположных сигналов, прием которых можно осуществлять, пользуясь одноканальной схемой рис. 2.3.5, в которой
изменение усиления не влияет на достоверность, что является |
важным |
|||||||||||
преимуществом |
таких |
схем |
и |
сигналов. |
|
|
|
|
|
|||
В |
схеме |
распознавания |
применяется |
1.0 |
|
|
I |
|
||||
нулевой порог, поэтому эквивалентное из |
\\ |
|
||||||||||
|
|
|||||||||||
менение |
порога |
вызывается |
разностью |
0,8 |
|
|
||||||
паразитных |
постоянных |
составляющих в |
|
|
||||||||
каналах, |
а также отличием |
реального по |
0,6 |
\ |
|
|
|
|||||
рога |
от |
нуля. |
Обозначим |
эту |
величину |
ѵ О \ Л |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
через |
одг. Тогда |
можно |
получить, |
|
|
|
|
4 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 гол |
||
|
|
2 —F |
2« |
|
|
|
|
k |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
> £ |
|
|
|
|
|
|
II |
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
г. |
|
(6.4.6) |
|
|
0,2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
°>« |
*Az/*s> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Зависимости вероятностей ошибок |
oiEJNn |
|
при различных значениях |
относительного |
|
эквивалентного отклонения |
порога ô&z/zs, |
|
полученные из (6.4.6), представлены на |
||
рис. 6.4.8 (штрих-пунктир), |
а зависимости 1Л Е |
|
Рис. 6.4.10.
от 6AJZS, а также
\Іт |
(Ы и \і\Е |
ОТ О ' / 2 (ÔA z /ze ) для EJNn = 20 |
в |
предположении, |
что бдг имеет |
нормальный закон распределения |
с |
m (од2) = 0 — на |
|
рис. |
6.4.10. |
|
|
|
6.4.5. Влияние отклонений коэффициентов передачи
каналов и эквивалентные смещения порога
всхемах оптимального распознавания сигналов
снеизвестной фазой
Влияние отклонений коэффициентов передачи в этом случае, имею щем наибольший практический интерес, целесообразно рассмотреть применительно к двухканальным схемам, в которых используются радиочастотные интеграторы или радиочастотные согласованные фильтры.
Схемы с квадратурными видеочастотными корреляторами и с видеочастотными согласованными фильтрами содержат четыре канала, в каждом из которых могут наблюдаться зависимые и независимые отклонения коэффициентов передачи, влияние которых определяется случайной фазой сигнала, что существенно усложняет анализ.
Обозначим через Кѵ р і и Кѵ р 2 реальные коэффициенты передачи соответственно первого и второго каналов таких схем (см. рис. 6.2.2. и 2.3.1). Тогда выражения для вероятности переименования сигнала
205
на основании (2.3.36) и (2.3.37) для случая высокой достоверности примут вид
|
|
|
|
|
Р (ѵп р2 > |
ѵх pi) = |
J |
w (vn p 2 ) dv„p 2 = |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
vx |
pi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
С |
VN |
pa |
/ |
s |
VN |
pa |
\ |
|
= |
exp4 |
"я |
pi |
(6.4.7) |
||||
|
|
XJpi " T — e x P |
|
|
d y » |
pa |
|
2(1 І г/ |
p |
|
|
|||||||||
где vx |
p ! — отклик на смесь в канале, согласованном |
с сигналом |
sb |
|||||||||||||||||
при реальном |
коэффициенте |
передачи; |
ѵп р 2 — отклик |
канала |
s2 |
|||||||||||||||
на смесь сигнала sx |
и помех; oz |
п р |
— параметр функции |
распределения |
||||||||||||||||
при реальном коэффициенте передачи в канале без сигнала. |
|
|
||||||||||||||||||
|
Так |
как |
для |
этого |
случая |
о | „ р |
|
KlPEs |
Nn/2as, |
а « 2 ( 1 ^ ^ ) |
= |
|||||||||
= |
К„р 1 |
£ s / a s |
[см. (2.4.19)], |
то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Р ( Г 8 2 / 5 і ) |
« |
j exp (- |
|
|
u x pi |
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
||||
|
>.KlvEsNJ2a3s |
|
) |
|
Ѵ2пКѵщ |
|
V'EsNn/as |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
X |
exp |
( r x pl — Kv pi - ^s/ a s) J |
4 p i = |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' 0 P l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У 2 / Г + Kv pj КІ pa |
exp |
|
1 |
|
P |
, |
2 Ч |
(6.4.8) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Аналогично |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
^ |
(re l /s2 ) |
|
|
|
1 |
|
|
|
exp |
|
|
|
|
|
|
(6.4.9) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
1 + Kv |
р2ІKv |
pi |
|
1 + |
/(t) p l / f t ü |
p2 |
2Л' |
|
|
|||||
|
Тогда |
окончательное |
выражение |
для |
вероятности |
ошибок |
при |
|||||||||||||
мет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Рг, |
Кѵ |
PI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kv |
P2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
= |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
exp |
|
1 + |
/с2р2//с*рі2 |
N n |
|
|
|||||
|
|
|
[ |
V2Y\ |
+ |
Klpi/Kvp2 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
4 |
|
|
|
1 |
|
|
exp |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
(6.4.10) |
|||
|
V |
2 |
Уі + / с 5 |
р 22/ / с |
|
1 |
+ |
Kvpl/Kvp2 |
|
n ) |
||||||||||
|
|
|
|
|
2 N |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
V |
p I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зависимости вероятностей ошибок от Es/Nn |
при различных |
зна |
|||||||||||||||||
чениях |
относительных |
отклонений |
коэффициентов |
передачи |
кана- |
|||||||||||||||
206
