Файл: Шумоподобные сигналы в системах передачи информации..pdf

Выражение (6.5.2) можно использовать для определения отклоне­ ний выходного параметра при известных детерминированных значе­ ниях отклонений Ар;.

Отклонения Ар; могут обусловливаться начальными отклонения­ ми параметров элементов, тогда их нужно рассматривать как случай­ ные величины и описывать функциями w (p;„), m (р;„) и D (р;„). При этом удобно за точки, относительно которых ведется разложение, при­ нять m (р;„), т. е. р;0 = m (ріп). Тогда Ар;п — центрированные слу­ чайные величины.

Пользуясь правилами оперирования с числовыми характеристи­ ками случайных величин, из (6.5.2) можно получить выражение для математического ожидания и дисперсии выходного параметра при

и корреляции для расчетов можно пользоваться приближенным выра­ жением

Дисперсия выходного параметра при использовании только пер­ вого члена разложения (6.5.2) будет равна

n

D (L H ) « £ kt D ( P i n ) + 2 Y k-t kj f ij Y D (p;H ) D (P ; ,,). (6.5.5)

Из (6.5.5) можно получить более удобную для расчетов зависи­ мость относительной дисперсии выходного параметра от относитель­ ных дисперсий D (ApiJpio):

211

6.5.2. Определение влияния изменения температуры и времени на числовые характеристики параметров устройств

Наиболее существенными дестабилизирующими факторами яв­ ляются температура и время [6.12—6.14]. В практических приложе­ ниях часто используются приближенные методы, предполагающие наличие квазидетерминированной линейной зависимости параметров от температуры и времени как у элементов, так и у устройств.

Если для температурных отклонений принять, что

температуры от номинального значения, то, взяв частную производ­ ную по температуре от (6.5.1), можно получить,

Тогда выражения для условного математического ожидания и ус­ ловной дисперсии относительного отклонения выходного параметра при температуре АТ° будут иметь вид:

Аналогично, допуская в первом приближении, что справедлива линейная квазидетерминированная зависимость изменения выходных параметров и параметров элементов от времени, т. е.

212

где At — интервал времени, по истечении которого определяется изме­ нение параметра; срі и с,_. — случайные коэффициенты старения, можно получить

определение условных числовых характеристик выходного параметра при совместном воздействии ряда дестабилизирующих факторов, имею­ щих конкретные значения.

Из (6.5.3), (6.5.7) и (6.5.11) можно получить, что при одновременном воздействии дестабилизирующих факторов, наличии начальных от­

При этом, считая математическое ожидание ухода выходного параметра для начальных (производственных) отклонений равным нулю, можно получить

факторов. Для получения верхней границы относительного отклонения выходного параметра необходимо выявить максимальные значения дестабилизирующих факторов, определяющие положительные откло­ нения условных математических ожиданий, и для этих значений найти суммарный уход математических ожиданий, к которому необходимо прибавить утроенное значение суммарного среднеквадратичного от­ клонения. Аналогично определяется нижняя граница отклонения вы­ ходного параметра [6.14].

Учет действия других дестабилизирующих факторов (влажности, запыленности и т. д.) обычно учитывается введением коэффициента £ соответствующей величины.

213

6.5.4. Определение функций распределения для коэффициентов передачи каналов и эквивалентного смещения порога

Как уже отмечалось выше, во многих случаях недостаточно знать числовые характеристики и необходимо использовать функции рас­ пределения параметров. Рассмотрим их определение для тех пара­ метров, влияние которых на достоверность и потери энергии изуча­ лось в § 6.4.

Коэффициент передачи реального канала устройства оптимальной обработки /Скр в общем случае является произведением коэффициентов

жаться к нормальному при любых распределениях логарифмов ко­

D ( l n K K p ) « D ( K K p ) / m 2 ( K K p ) ~

"У

2 D (KVl)/n? (КѴІ) =--- D (Ккр/Кко)-

214