Файл: Шляпоберский В.И. Основы техники передачи дискретных сообщений.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 170

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

1

 

5)

f.

 

 

 

 

a

 

 

 

 

V

 

 

 

или

или

или

X9X*

X +х

 

 

 

или

 

 

 

Рис. 2.3. Структурная схема преобразующего устройства

Для рассмотренного выше примера (табл. 2.7) структур­ ная формула для условий несрабатывания имеет вид Y = XiX2X3 + Х1Х2Х3 + Х1Х2Х3 + Х1Х2Х3. После ряда логичес­ ких преобразований получим

 

У =

ВД, + Х~ъХ\ + Х2Х~3.

(2.27)

Инвертируя левую и правую части выражения (2.27),

получим

У = ХЖ+Х~Ж+Ш3,

7 4 Щ з |

1 1

 

Y = (Хх

+ Х 8 ) (Хх +

Х3 ) (Х2 + Хз).

(2.28)

Хотя

логическая

функция

(2.28) по структуре и отли­

чается от функции

(2.26), они равносильны,

так как по­

лучены из рассмотрения одной табл. 2.7. Это не трудно доказать, раскрыв скобки в выражении (2.28). Структур­ ная схема (рис. 2.36) реализует ф-лу (2.28).

Можно сформулировать следующее общее правило составления структурной формулы цепи с' п входами по условиям несрабатывания: для каждой строки таблицы информационных значений, в которой сигнал на, выходе равен 0, составляется сумма всех входных сигналов, при­ чем сигналы, информационные значения которых равны 1, берутся с отрицанием и затем все суммы перемножа­ ются. Согласно этому правилу исходная структурная формула для нашего примера запишется в виде

7 = ( Х 1 + Х 2 + Х з ) ( Х 1 + Х 2 + Х 3 ) (Хх+ХН-Хз) (Хх + Х 2 + Хз).

(2.29)

Путем несложных логических преобразований выра­ жение (2.29) приводится к ф-ле (2.26), т. е. они равно­ сильны,

4 1

 

Способ состаьлгпия

структурных формул выбирается

в зависимости от того, в каком случае формула

оказы­

вается более

простои,

т. е. содержащей меньшее

число

логических связей.

 

 

 

 

 

Структурные формулы, составленные

непосредствен­

но по таблице

информационных значений

переменных,

называются

исходными.

 

 

 

 

 

Следующий этап синтеза логической цепи заключает­

ся

в минимизации исходной

структурной

формулы, т. е.

в

отыскании

такой записи

равносильной

структурной

формулы, в которой используется наименьшее число ло­ гических связей. Для минимизации структурных формул используются законы алгебры логики и установленные выше равносильности. С помощью распределительного закона для умножения и закона инверсии часто удается выделить слагаемые, равные нулю, или сомножители, равные единице, вынести общий множитель и приведени­ ем подобных членов исключить лишние и т. п. Поясним сказанное на нескольких примерах.

1. Yi — X i X 2 X 3 -\- X i X 2 X 3 -f- X i X 2 X 3 X , i ,

V i = : X i X 3 ( X 2 - ! - X 2 ) -f- Х1Х2Х3Х4 = X i (Х3 -т-'ХзХзХ^).

Применяя к выражению, стоящему в скобках, закон (2.10), получим Yl = Xi(X2 + X3) (Х3 + Хг,).

2.

У3

= (ХхХ2

+

Х3 ) + ( Х Л +

Х3)

(Х 3 Х 4

1-Х,).

Рассматривая выражение внутри скобок как одно пе­

ременное,

получим

Yz=[(XiX2+X3)

+

 

 

(XiX2+Xz)][(XiX2+

+ Х3 ) + (Х3Х4+Х1)].

Преобразуя

последнее

выражение,

получим У2 = Х1Х2

+ Хз + Х3Х4 + Х1 = Х ,

+ Х 3 .

 

 

3. У"3

= X ] X 2

+ Х 2 Х 3

+ X i X 3 .

 

 

 

 

 

•Помножив последний член на

(X2 + Xz), получим У3 =

= ХiX2+ХгХз

+ Х^Хз+Х

1X2X3. Преобразовав это

выра­

жение,

будем иметь

Y3 = XiX2(\

+Х3)

+ Х2Х3{\

+ X t ) =

= XiX2+Х2Х3.

В полученном выражении

отсутствует член

XiX 3 / следовательно, в исходном выражении он был лиш­

ний. Аналогично 'можно доказать

справедливость следу­

ющих выражений:

 

 

 

 

Yi — Х\Х% - j - Х 2 Х 3

- j - X i X

3

— XiXe

-|- Х 2 Х 3 ,

Y^ — Х1Х2 -\~ Х 2 Х 3

~\- X j X 3

= ХхХ2

- j - Х 2 Х 3 .

42

4. В некоторых случаях упрощение структурной фор­ мулы, записанной в виде И — ИЛИ, может быть достиг­ нуто приведением ее к виду И Л И — И . Например, функ­ ция Y=Х1Х2 + Х2Х3 + X1X3, для реализации которой тре­ буется семь логических элементов, после преобразования в вид И Л И — И реализуется шестью элементами:

У=(Хг+Х,Х3)

 

( Х 2 + Х2Х3)

+

X X X 3 =

(X, +

Х 2 ) ( Х 2 +

Х3)

X

 

 

 

 

X (Хг + Х3)

+

ХгХ3,

 

 

 

 

 

Y =

[(Хх +

Х 2 ) ( X i +

Х 3 ) ( Х 2

+ Х 3 ) +

Х 3 ] X

 

 

 

X

[{Хг

+

Х 2 ) (Хг

+

Х 3 ) (Хг

+ Ха) +

Хг],

 

 

Y =

( X i +

Х 2

+

Х 3 ) [(Хг

+

Ха)

(Х 2 +

Х 3 ) +

Х 3 ] X

 

X

(Х\ +

Х 2

+

Х 3 ) [(Хг +

Х 2 ) (Хх +

Хз)

+ Хг].

 

 

Выражения

в квадратных скобках равносильны «и рав­

ны 1. Следовательно,

У = (Xi + Xz + Хз) (Х1 +

 

Х2+Х3).

 

Примеры

синтеза

различных

переключательных це­

пей, используемых

в дискретных

системах

 

связи,

рас­

смотрены

в гл. 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§ 2.3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ

Э Л Е К Т Р О Н Н Ы Х

 

 

К Л Ю Ч Е Й Д Л Я ПОСТРОЕНИЯ ПРОСТЕЙШИ Х

ЛОГИЧЕСКИ Х

СХЕМ

 

 

 

 

 

 

 

В стационарном режиме ключ

находится в одном

из

двух состояний: замкнутом

(1)

или разомкнутом

(0).

В

замкнутом состоянии ключа сигнал от генератора прохо­ дит в нагрузку, в разомкнутом — не проходит. Наличие двух состояний: замкнутого и разомкнутого—-обуслови­ ли широкое применение ключей в двоичных переключа­ тельных устройствах.

К ключам предъявляются следующие требования: 1) малое и весьма стабильное внутреннее сопротивление во включенном состоянии и возможно большее в выклю­ ченном; 2) высокое быстродействие, т. е. высокая ско­ рость перехода ключа из одного состояния в другое; 3) высокая стабильность пороговых уровней ключа, т. е. тех уровнен управляющего напряжения (тока), при котором происходит переключение; последние могут изменяться с изменением температуры, .из-за нестабильности источни­ ков питания и т. и.

43

Для построения электронных ключей используются электровакуумные, полупроводниковые и магнитные при­ боры — диоды, триоды, транзисторы, ферромагнитные сердечники с прямоугольной петлей гистерезиса ( Л И Г ) и др. Соответственно различают диодные, транзисторные и магнитные ключи.

В зависимости от вида входных, управляющих и вы­ ходных сигналов различают импульсные ключевые схемы,

 

в 'которых входные и вы­

 

ходные

сигналы

—

им­

 

пульсы

напряжения

 

(то­

 

ка) —

действуют

опреде­

 

ленное

время;

 

потен­

 

циальные

ключевые

схе­

 

мы,

в

которых

 

выходные

 

(входные)

 

сигналы

 

не

 

имеют

заранее

 

заданных

 

ограничений

по

длитель­

 

ности, и импульсно-потен-

 

циальные

ключевые

 

схе­

 

мы, в которых одни сигна­

 

лы

ограничены

по

дли­

 

тельности,

 

а

 

другие

—

 

нет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уровни

 

напряжения)

 

(потенциалы)

и импульс­

 

ные

сигналы

в

 

ключевых

 

схемах

можно

предста­

 

вить

в

двоичной

форме:

 

низкий

потенциал

или

от­

 

сутствие

импульса

циф­

 

рой 0, высокий

 

потенциал

 

или

наличие

 

импульса

 

цифрой

1.

С

 

помощью

 

ключевых схем можно-по­

 

строить

любую

 

из

основ­

 

ных

логических

схем

—

 

ИЛИ, И, НЕ . Рассмотрим

 

особенности

работы

и

ос­

 

новные

 

характеристики

Рис. 2.4. Схема элементарного

наиболее

распространен-

диодно-резнстивного ключа

ных

ключевых

схем.

 

 

44

б д и

О Б Х О Д О В ы е д и о д н о-р е з и с т и в н ы е к л ю-

ч и. Для

построения диодных ключей в настоящее время

в основном используются импульсные полупроводнико­ вые диоды. На рис. 2.4а представлена схема элементар­ ного диодно-резистивного ключа, где Е0— положительное

напряжение смещения диода, Ro —• сопротивление в

цепи

смещения, RH— сопротивление нагрузки,

Rr—внутрен­

нее

сопротивление генератора.

Выходное

напряжение

итЛх

зависит от величины положительного входного

на­

пряжения

с/Вх и соотношения сопротивлений

Rib

Rr-

Так,

если

1 / п х больше потенциала

в точке А,

то диод

бу­

дет заперт .и, пренебрегая влиянием протекающего через диод обратного тока /0 г) р можно считать

При (/„х =-0 диод открыт

и с/пых определятся

выраже­

нием

 

 

F

(Rr - I - Яд) Я„

 

с 0

 

 

Так как обычно Ro^>Rr+R^,

то с / В Ы х ~ 0 . Теперь

рассмот­

рим работу схемы рис. 2.4а в предположении, что вход­

ное напряжение

UBX

может

принимать различные значе­

ния. Для простоты

анализа

перейдем от схемы рис. 2.4а

к ее эк mi вален ту

(рис. 2.46)

при условии:

 

 

С"

J X H

р . П'

 

 

 

 

0

Я„ + Я0

0

 

/?. + /?„

U„x

Предположим, что входное управляющее напряжение

принимает

одно из двух значений — низкое £ 2 и вы­

сокое . E i 1 ) .

Состояние диода

зависит от соотношения

уровней входного сигнала Е\, Е2

и напряжения смещения

Е'0

(рис. 2.4в). Для инженерных

расчетов диод в актив­

ной области

часто представляется

активным сопротивле-

 

') Полярность

напряжения

смещения

н полярность включения

диода определяются полярностью входных сигналов. Если входной сигнал формируется транзисторным ключом, то при использовании

транзисторов

типа п-р-п

£ 2 « 0 ,

a

Et

положительно;

а при исполь­

зовании транзистора типа р-п-р

£ 2

 

и £\ отрицательны, причем по

абсолютной

величине | £ 2 | « 0 .

В

первом случае

Е0

положительно

и диод включается, как показано на

рис. 2.4а, во

втором случае Еа

отрицательно

и меняется

полярность

включения

диода.

4 5

Смотрите также файлы