Файл: Чайлдс Э. Физические основы гидрологии почв.pdf

12.10. Перераспределения впитавшейся воды

Предположим, что ход впитывания и развитие профиля влажно­ сти протекали, как описано в параграфе 12.7 (б, в, г), до тех пор, пока в результате затопления поверхности не оказалась промоченной значительная толща почвы. Образовавшийся профиль может иметь форму, подобную кривой 1 на рис. 12.17 а. В этот момент полив прекращают, удалив воду с поверхности. Профиль влажности после этого не изменяется мгновенно, градиенты потенциала некоторое время остаются прежними, поэтому движение воды и опускание профиля должны продолжаться. Однако поскольку впитывания боль­ ше не происходит, продолжающееся увлажнение более глубоких су­ хих слоев должно совершаться за счет насыщенного поверхностного слоя, влажность которого начиная с этого момента уменьшается. Этот переход от увлажнения к сушке в верхнем слое влечет за собой гистерезисные явления, и по этой причине количественная теория перераспределения влаги не достигла уровня, заслуживающего из­ ложения г. Мы коснемся, однако, некоторых качественных и при­ ближенных подходов к вопросу.

Уравнением движения воды, которому подчиняется развитие профиля влажности в той его части, где продолжается увлажнение, является уравнение (1 1 .10).

тогда как в верхней части, где увлажнение сменяется сушкой, дей­ ствует уравнение (1 1 .12)

Как уже отмечалось, согласно первому из этих уравнений, заметное движение влаги существует даже тогда, когда имеют место низкие значения К и D, поскольку градиент влажности у фронта увлажне­ ния, где влажная почва контактирует с сухой, весьма велик. Однако в дренирующейся части профиля ни de]dz, ни dcr]dz не могут быть велики, поскольку здесь не может существовать соседство сухого и влажного слоев. Следовательно, по мере того как уменьшается влажность, вызывая резкое уменьшение К, D и KdH]dcr, скорость потока ѵг также должна неуклонно снижаться. Таким образом, влажность верхней зоны уменьшается, но уменьшение это происхо­ дит со все меньшей скоростью; при этом опускание профиля продол­ жается, но скорость опускания все падает.

Относительно изменения формы профиля влажности в процессе перераспределения существуют весьма противоречивые эксперимен­

stibution and subsequent evaporation of water from soil as affected by wetting, rate and hysteresis. Soil Sei. Soc. Amer. Proc., 1969, v. 33, No. 6.—П р и м , nepee.

делению влаги, следующему за приведением в контакт колонок с раз­ личной влажностью, Олуэй и Кларк [2] получили кривые, показан­ ные на рис. 12.17 б, тогда как похожие опыты Веймейера [162] привели к кривым перераспределения, показанным на рис. 12.17 в. Опыты такого рода с трудом поддаются теоретической интерпретации, поскольку в образце почвы, заданная влажность которого получается путем перемешивания равномерно увлажненного образца с добавля­ емыми порциями воды, состояние воды является неопределенным и неоднородным. Добавленная вода переувлажняет те участки почвы, которые получили ее первыми, затем при перемешивании переме­ щается в более сухие участки, так что уже при подготовке образца возникают гистерезисные явления. Поэтому окончательное состоя­ ние является неопределенным.

В противоположность данным этих авторов Шоу [142], изучав­ ший перераспределение влаги после прекращения впитывания, полу­ чил кривые, показанные на рис. 12.17 г. Чайлдс же в аналогичных неопубликованных опытах с колонками песка получил кривые, представленные на рис. 12.17 а. Кривые, похожие на кривые Шоу,

а) максимум увлажнения продолжает сохраняться по окончании впитывания и остается приблизительно на одной и той же глубине в ходе последующих фаз перераспределения;

б) дальнейшее проникновение профиля влажности в более глу­ бокие слои происходит как бы путем инфильтрации с поверхности, т. е. сохраняется фронт впитывающей воды при постоянной влаж­ ности, меньшей чем насыщение;

в) эта влажность зависит от глубины проникновения профиля во время впитывания, возрастая с глубиной. Если глубина промачивания при впитывании меньше некоторой характерной величины, перераспределения может и не быть вовсе, а инфильтрационный про­ филь останется подвешенным неопределенное время.

Очевидно, что любая теория, призванная описать все эти разно­ образные профили, существующие в условиях, которые сами еще недо­ статочно выяснены, должна выдержать весьма жесткую проверку. До настоящего времени были предприняты всего две попытки соз­ дания приближенной теории.

Янге [177] отказался от уравнения неразрывности в диффузион­ ной форме и применил закон Дарси в виде третьего из уравнений

Понятно, что по окончании впитывания на профиле влажности должна существовать точка, отделяющая нижнюю часть, которая продолжает увлажняться, от верхней части, которая с этого момента

начинает сохнуть. Назовем ее точкой перехода и обозначим соответ­ ствующую влажность ст. В профиле, лежащем глубже этой точки, гистерезисных явлений не существует, и к нему применим модифици­ рованный закон Дарси (12.71). К участку профиля, лежащему между поверхностью и точкой перехода, уравнение (12.73) применимо, а уравнение (12.71) неприменимо.

Затем Янге привел аргументы в пользу того, что на стадиях перераспределения, следующих непосредственно за прекращением впитывания, единственным участком профиля, теряющим влагу, является приповерхностный слой. Аргументы эти по своей природе качественные, и было бы более правильно представить эксперимен­ тальные доказательства подобного рода. Из допущения, принятого Янгсом, вытекают два следствия. Первое состоит в том, что при на­ чале перераспределения давление на поверхности почти мгновенно падает от нуля до некоторого определенного давления входа воз­ духа (давление барботирования) Hf. Второе заключается в том, что от зоны, весьма близкой к поверхности, до точки перехода скорость потока постоянна, поскольку на этом участке не происходит ни на­ копления, ни потери влаги, которая следует через эту зону транзитом.

Следовательно, для момента перехода от впитывания к пере­ распределению можно записать

ѵт~ — [К-\- D (dc/dz)]mi

где индекс т показывает, что все обозначенные им величины изме­ рены в точке перехода т. Величина ѵт характеризует постоянную скорость потока, следующего из верхней части профиля влажности. Таким образом, уравнение (12.73) можно переписать так:

[K + D (dc/dz)]m = К[ 1 -f {dH[dz)}.

Левая часть постоянна, а зависимость К от z можно установить благодаря тому, что известны профиль влажности во время впиты­ вания и зависимость К от с. Интегрируя это уравнение, получаем

и, руководствуясь ею, с профиля впитывания считывают значения ст и (dcjdz)m. По величине ст находят Нт на граничной кривой сма­ чивания влажностной характеристики, после чего определяют Кт и Dm по графикам зависимостей этих величин от влажности. Вели­ чину Hf находят по граничной кривой сушки. Построив график

зависимости 1/К от z, можно графически или численно найти интеграл левой части уравнения (12.74), как указано в параграфе 12.2. Таким образом, левую и правую части уравнения (12.74) можно вычислить независимо, и если исходная оценка zm была сделана правильно, обе величины должны быть равны. После ряда таких расчетов с различ­ ными значениями zm получается правильная величина, удовлетво­

фили перераспределения сильно на­ поминают профили, найденные Шоу, тогда как по существу сходные расчеты Рубина [133] дают профили влажности, подобные полученным Чайлдсом (неопубликованная работа) и Янгсом [177]. Ни в одной из этих работ не было сделано попытки провести опыты и сопоставить расчетные профили с экспериментальными. Противо­ речия между вычисленными профилями и расхождения между на­ блюдаемыми показывают, что для выяснения проблемы требуется еще значительная работа.

Какие бы фазы ни проходил профиль влажности при перераспре­ делении, очевидно, что уменьшение влажности первоначально про­ моченной верхней зоны рано или поздно должно привести к более или менее равномерному профилю, который в значительной части имеет влажность, достаточно низкую для того, чтобы сделать даль­ нейшие изменения профиля почти незаметными. Хотя истинное рав­ новесие не достигается, и некоторое передвижение влаги всегда