Файл: Чайлдс Э. Физические основы гидрологии почв.pdf

горизонтальной влагопроводности методом двух скважин, после чего из пьезометрических измерений можно вывести истинную вер­ тикальную влагопроводность. Лабораторная проверка метода была проведена Чайлдсом, Коулом и Эдвардсом [37], а полевая мето­ дика — Чайлдсом, Коллис-Джорджем и Холмсом [39].

В методе двух скважин подходящим буром проходят пару сква­ жин диаметром г и глубиной I каждая, на расстоянии 2d друг от друга; после этого ожидают, пока вода в скважинах не установится

на равновесных уровнях. Затем воду с постоянной скоростью Q перекачивают из одной скважины в другую, так что через некоторое время устанавливается стационарное состояние, при котором уро­ вень воды в одной скважине возрастает на величину, равную пониже­ нию уровня в другой. Разность этих уровней равна AZ. Если уровень грунтовых вод не слишком нарушен откачкой, течение воды между* скважинами происходит приблизительно по горизонтали, не считая окрестностей дна скважин. Концевой эффект можно учесть с помощью электроили гидравлических аналогий или же исключить, проводя опыты с различным заглублением скважин. Мы предположим, что

на отрезке I поток Q горизонтален.

Горизонтальный поток представляет собой хорошо известную двухмерную задачу для течения между точечным источником и точеч­ ным стоком. Поверхности скважин соответствуют паре круглых эквипотенциалей. Решение приводится в обычных руководствах (см., например, [146]) и имеет вид

Поскольку все величины, входящие в это уравнение, можно изме­ рить, нетрудно вычислить Кн .

Вертикальную влагопроводность лучше всего измерять с помощью полости пьезометра, которая выделяет в основном вертикальный поток, т. е. с помощью полости нулевой длины, образованной откры­ тым концом самой пьезометрической трубки. В параграфе 11.3 было показано, что когда пьезометр введен в почву, обладающую вертикаль­ ной влагопроводностью Ку и горизонтальной влагопроводностью Кн , ход уровня грунтовых вод во времени носит такой же характер, какой наблюдался бы в почве с изотропной влагопроводностью К ,

равной (КцКу) 2 , если бы все линейные размеры системы изменились j_

в отношении (Кн/Кѵ) 2 . Поскольку полость имеет нулевую длину, этот размер остается в преобразованной системе неизменным, изме­ нение же глубины в общем несильно влияет на коэффициент А в урав­ нении (19.32), когда его используют применительно к данному слу­

чаю.

Таким образом, для первой оценки можно воспользоваться этим уравнением с непреобразованпым коэффициентом А, так как преоб­

разованную величину его нельзя, конечно, установить, не опреде­ лив Ку. Итак, по уравнению (19.32) находят К, где

Найдя Кн из опыта с двумя скважинами, можно сразу же вычис-

лить Ку. Если при этом окажется, что полученное отношение (Кн ]КѴ) 2 настолько влияет на глубину полости в преобразованном простран­ стве, что это приводит к заметному изменению коэффициента А, это новое значение А подставляют в уравнение (19.32) и вычисляют следующее значение К ѵ, используя прежние опытные данные. Так, методом последовательных приближений получают наконец вели­ чину Ку, удовлетворяющую уравнение (19.32), в котором коэффи-

циент А соответствует величине (Кн Ку) 2 .

Обзор методов измерения коэффициента фильтрации в полевых условиях выполнен Доннаном [57]. Все методы характеризуются как сложные и подверженные значительным погрешностям. Некоторые недостатки связаны с реальными трудностями, коренящимися в при­ роде почв, например с нестабильностью, из-за которой невозможно Сохранять полость или скважину постоянных размеров. Другие воз­ ражения, однако, являются результатом недостаточного осознания статистической природы влагопроводности. Например, там, где влаго­ проводность определяется сложением почвы, а расстояние между границами структурных отдельностей имеет порядок десятка санти­ метров, размер образца или исследуемой зоны должен быть значи­ телен. Поэтому применение скважин или полостей диаметром 2— 3 см, что нередко практикуется, влечет за собой ошибки. Влияние вариабельности коэффициента фильтрации на вариабельность и асимметрию уровней воды при использовании метода двух скважин рассмотрено Чайлдсом, Коллис-Джорджем и Холмсом [39].

Д О П О Л Н Е Н И Я

Дополнение 44. Колебания жидкости в качающемся пермиметре.

Пусть в приборе, показанном на рис. 19.4, мениск в правом колене нахо­ дится на высоте Z R по отношению к фиксированной отметке О на том же колене.

Тогда, если а есть площадь поперечного сечения трубки, в которой движется

мениск, то поток, выходящий из поверхности пористого образца в трубку, равен

Высота отметки О относительно некоторого фиксированного нулевого

уровня, согласно уравнению (19.5), равна

Благодаря симметричности движения относительно оси качаний высота соответствующей отметки на левом колене равна

Когда мениск в правом колене находится на высоте ZR над отметкой О, мениск в левом колене должен находиться на глубине ZR ниже отметки на этом

колене, поскольку общий объем воды в приборе постоянен, и предполагается, что диаметры обоих колен одинаковы. Поэтому, когда высота правого мениска над нулевым уровнем равна

ческие потенциалы на поверхностях материала соответственно в правом и левом коленах. Следовательно, потенциал в правом колене больше потенциала в левом колене на величину ЛФ, которую можно выразить, комбинируя уравнения (Д44.4)—(Д44.5) с уравнениями (Д44.2)—(Д44.3):

Это дифференциальное уравнение движения мениска. Интуиция подсказы­ вает, что колебания мениска имеют такой же период Т, как и вынуждающие колебания, однако характеризуются разностью фаз а и амплитудой В, которые

еще требуется найти. Поэтому решение уравнения (Д44.7) имеет вид

Разложив тригонометрические функции аргумента {2nt/T + a), получим

уравнение

—ÿ - [cos (2яЦТ) cos a —sin (2яt/T) sin aj =

КА

=------— - [ ( z 0 - f i ? cos a) sin (2nt/T)-^-B sin a cos (2яt/T)].

Это уравнение должно удовлетворяться в любой момент времени, что воз­ можно, только если коэффициенты при cos (2 п t/T) в левой части равны таковым