Файл: Слободяник И.Я. Строительные материалы и изделия учебник.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 134
Скачиваний: 1
В основу рентгеноструктурного анализа положена дифракция рентгеновских лучей на кристаллической решетке вещества. Рент геноструктурный анализ позволяет определить качественный и
количественный состав вещества, тип кристаллической решет ки и др.
Представление о составе и строении материалов можно полу чить методом петрографического анализа с помощью оптической и электронной микроскопии.
В оптической микроскопии используют поляризационные мик роскопы, работающие в проходящем и отраженном естественном и поляризованном свете. Для исследования образцов в прохо дящем свете приготовляют специальные шлифы толщиной 20— 30 мк. В отраженном свете применяют аншлифы. Для изучения порошкообразных материалов пользуются иммерсионным методом изготовления препаратов, позволяющим определить показатель преломления исследуемого вещества.
Поляризационные микроскопы дают увеличение в 90—1000 раз. Такое увеличение частиц вещества не всегда достаточно для изу чения структурных составляющих строительного материала.
Поэтому для глубоких микроструктурных исследований при меняют электронные микроскопы, в которых с помощью дифрак ции пучка электронов получают увеличение исследуемого вещества в десятки тысяч раз.
Существует метод исследования изменений, происходящих в структуре материала, замедленной микрокиносъемкой. При иссле довании микроструктуры строительных материалов обычными методами исследователь наблюдает состояние вещества лишь на данный момент. Для наблюдения за изменением состояния и свойств вещества .(например, за ростом минералов цемента и др.) потребовался бы длительный промежуток времени. Путем замедлен ной микрокиносъемки можно зафиксировать различные моменты структурообразования материала (например, твердение цементно го теста) и демонстрировать их затем на экране. Полученные сведе ния можно использовать для регулирования протекания процесса.
§ 5. Статистические методы оценки свойств материалов
Практика показывает, что прочность строительных материалов об ладает изменчивостью (вариацией). Это означает, что при испы таниях группы образцов из одного и того же материала числовые значения прочности (например, предела прочности при сжатии) образцов отличаются, то есть варьируют в некоторых пределах, изменяясь от Дт1п (наименьшего значения) до Дтах (наибольшего значения). Эта изменчивость возникает вследствие многих при чин, т. е. носит статистический характер. Поэтому для количе ственной оценки прочности используют статистические методы, основанные на применении теории вероятностей и математической статистики.
Математическая статистика позволяет с достаточной точно стью и надежностью изучать закономерности, проявляющиеся при экспериментальных исследованиях свойств материалов, устанавли вать связи между ними путем проведения небольшого числа экс периментов.
Одной из математико-статистических теорий, находящих при менение в исследовании свойств материалов, является теория выборок. Теорией выборок разработаны приемы, позволяющие по данным небольшого количества экспериментов делать достаточно точные заключения об изучаемом свойстве всей партии мате риала.
Статистическая теория, исследующая количественные связи между свойствами материала, каждое из которых является реа лизацией определенного массового процесса, называется теорией
корреляции.
Теория корреляции позволяет оценить количественную зависи мость одного фактора от других и измерить степень «тесноты» указанной зависимости.
При линейном характере связи переменных величин степень ее тесноты характеризует коэффициент корреляции г, при нелинейной связи — корреляционное отношение т). Абсолютные значения г и т] лежат в пределах от нуля до единицы. Чем больше их величина, тем теснее связь между величинами. При г и т) > 0,6 0,7 можно говорить о существенной корреляционной связи между перемен ными.
Приведем характеристики, необходимые для любого статисти ческого исследования. Пусть в результате экспериментального исследования получены данные количественного распределения определенного свойства материала, например, распределения проч ности п образцов бетона:
X |
m |
* 1 |
m-L |
Хі |
m2 |
xk |
mk |
s |
n |
Здесь хи х2, ..., Xk — прочность образцов, расположенная в возрастающем порядке; гп\, пг2, ..., гпь — частоты образцов, соот ветствующие данным значениям прочности. Например, прочность Х\ имеют ті образцов, прочность х2 имеют т2 образцов и т. д. Сумма частот дает количество всех испытаний — объем совокуп
ности п.
Первой основной статистической характеристикой является
средняя арифметическая х, определяемая по формуле
к
2 xlmi
~<=1
Эта характеристика дает представление о среднем значении исследуемого свойства, вокруг которого группируются остальные значения.
Второй статистической характеристикой является дисперсия, которая характеризует степень рассеяния (разброса) отдельных
экспериментальных значений х относительно среднего значения х и определяется по формуле
k
2 (хі —xf mi i=\
n
Корень квадратный из дисперсии называют средним квадра тичным отклонением (стандартом) и определяют по формуле
I
а =
Во многих случаях удобно рассматривать безразмерную вели чину, характеризующую изменчивость исследуемого свойства —
коэффициент вариации Сѵ, определяемый по формуле
С0 = а
X
или в процентах
|
|
с „ |
4 |
- 100. |
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
Пример. Рассмотрим вычисление статистических характеристик |
распределения |
||||||
прочности 27 |
образцов гранитного камня (табл. |
5). |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 5 |
Статистические характеристики распределения прочности образцов |
|
||||||
н[мі |
тп |
тх-Ю—5 |
(*—д:)10—5 |
(.г—х)г ІО-10 т(х—х)Ч0—1® |
|||
850 |
1 |
850 |
|
—270 |
72 900 |
72 900 |
|
900 |
2 |
1800 |
|
—220 |
48 400 |
96 800 |
|
950 |
2 |
1900 |
|
— 170 |
28 900 |
57 800 |
|
1000 |
5 |
5000 |
|
— 120 |
14 400 |
72 000 |
|
1050 |
3 |
3150 |
|
—70 |
4900 |
14 700 |
|
1100 |
7 |
7700 |
|
—20 |
400 |
2 800 |
|
1150 |
2 |
2300 |
|
+ 3 0 |
900 |
1 800 |
|
1200 |
2 |
2400 |
|
+ 8 0 |
6400 |
12 800 |
|
1250 |
1 |
1250 |
|
+ |
130 |
16 900 |
16 900 |
1300 |
1 |
1300 |
|
+ |
180 |
32 400 |
32 400 |
1350 |
1 |
1350 |
|
+230 |
52 900 |
52 900 |
|
1400 |
1 |
1400 |
|
+ 2 8 0 |
78 400 |
78 400 |
|
2 |
28 |
30 400 |
|
|
|
- |
512 200 |
|
2 т.Х; = 30 400 •ІО5; |
|
_ |
30 4 0 0 -ІО5 |
= I 120 •ІО5. |
X = |
------27----- |
|
Три последние графы табл. 5 служат для вычисления дисперсии „ ' 512 200 ■10і°
= 19 000 • ІО10.
27
Среднее квадратичное отклонение (стандарт)
° = УГ19 000 • ІО10 = 137 ■ ІО5.
Коэффициент вариации |
|
1 3 7 -ІО5 |
' , |
Со — 1120 • ІО6 ’ |
— 12,2/о. |
На основании вычислений можно сделать выводы; средняя прочность гранитного камня для данного месторождения состав ляет 1120-ІО5 н/м2; распределение прочности характеризуется раз бросом ± 137 • ІО5 н/м2; изменчивость прочностных свойств камня составляет 12,2%.
Приведенные данные относятся к повторной выборке. Если же учесть возможные значения прочности образцов материала при неограниченно большом количестве испытаний (так называемая генеральная совокупность), то, согласно теории вероятностей, зна чение прочности X с вероятностью 0,997 будет лежать в пределах
X — 35 < X < X + ЗВ, или
1120 — 3 . 137ІО5 < * < 1120 + 3 . 137105 =
= 709ІО5 < * < 1531 • 10s.
Примером применения статистических методов может служить методика определения коэффициента однородности строительного материала.
Коэффициент однородности
!/■ |
-^ТП ІП |
где ^min — наименьшее статистически вероятное значение проч ности материала, н/м2, которое может появляться в ис следуемой совокупности;
R — среднее значение прочности, определяемое по данным этой же совокупности, н!м2.
При испытании бетона методика определения указанного коэф фициента несколько усложнена, так как при этом учитывается асимметрия распределения прочности, которая объясняется тем, что на опыте, как правило, количество испытанных образцов, имеющих прочность ниже средней, отличается от количества образ цов, имеющих прочность большую, чем средняя.
