носительно друг друга на единицу. Поэтому в n-ом такте с контак
та Я 2 |
поступает информация |
об (п — іг)-оы такте, т. е. напряжение |
Хп— ft. |
|
|
В начале каждого такта |
при подаче на вход устройства величи |
ны хп |
от схемы синхронизации подается импульс на обмотку шагово |
го искателя. Одновременно срабатывает реле Р, контакты IP и ЗР |
замыкаются, а контакты 2Р |
и 4P размыкаются. При этом напряже |
ние xn-k |
подается через контакты Я 2 и IP на вход интегратора и за |
поминается в нем. Как видно из схемы, на вход АЗЯі через контакт
Рис. 186. Схема устройства для определения скользящего среднего фиксированной выборки
ЗР поступают все слагаемые |
выражения (519) |
с соответствующими |
весовыми коэффициентами, |
определяемыми |
|
сопротивлениями |
Ru |
R2 и R3. На выходе АЗЯі в n-ом такте образуется величина mhn. |
Ре |
ле Р срабатывает в данном устройстве на время, необходимое для |
запоминания входного напряжения в АЗЯі. |
После |
отпускания |
ре |
ле Р происходит сброс напряжения в интеграторе путем замыкания |
контакта 2Р и запоминания напряжения ткп |
в АЗЯг- |
Одновремен |
но с этим контакты Яі и Я 2 шагового искателя переходят на следую |
щие ламели. Схема подготовлена к работе в следующем такте. |
|
Перед началом работы в данном устройстве должны быть уста |
новлены начальное условие-априорное значение m0k |
в АЗЯгЭту же |
величину нужно установить во всех конденсаторах |
С4 |
— Ck+i (для |
простоты схема установки начальных |
условий |
на |
конденсаторах |
СІ — Ck+i на рис. 186 не показана). |
|
|
|
|
|
а2х |
Определение дисперсии. |
Несмещенная |
оценка |
дисперсии |
дискретной последовательности {хп} |
вычисляется |
в |
соответствии |
с выражением |
|
|
|
|
|
|
|
_ |
2 |
|
( |
* |
/ |
- |
« |
* |
) |
* |
° 2 Г = — |
: |
. |
|
|
|
|
|
(520) |
|
|
|
ч |
где ХІ — значение величины в /-ом такте |
последовательности; |
п — число тактов последовательности; |
тх |
— среднее значение данной последовательности, определяе |
|
мой в соответствии с формулой |
(516). |
На |
рис. 187 представлена блок-схема |
устройства, реализующего |
выражение (520). На вход устройства на каждом такте процесса по
|
|
|
|
|
|
|
ступает напряжение хи пропорциональное измеряемой |
величине. |
В первом |
блоке вычисления |
среднего |
определяется |
величина |
тх. |
В блоке модуля вычисляется |
модуль разности \ХІ — |
тх\. |
Далее эта |
величина, |
проходя через квадратор, |
возводится в квадрат и затем |
во втором |
блоке вычисления |
среднего определяется |
величина |
агх. |
Пример принципиальной электрической схемы квадратора на диодах приведен в § 50. Схемы вычисления модуля функции приве дены в работе [82]. Для блока вычисления среднего целесообразно использовать одну из схем, приведенных на рис. 184.
Схема син хронизации
Блок |
блок Мхгт,| |
Коадротор |
Ъпок |
|
Ьытления |
модуля |
Ьыжлшя |
[—^ |
среднего |
|
|
среднего |
|
Рис. 187. Блок-схема устройства для вычисления дисперсии случай ной последовательности
Определение медианы. Выше отмечалось, что случайные состав ляющие технологических процессов хорошо аппроксимируются с по мощью нормального закона распределения. Для нормального зако на распределения медиана случайной величины Мех совпадает с ее
средним значением тх, т. е. |
Мех = тх. Поэтому определение медиа |
ны в обычном классическом |
понимании в машиностроительных про |
цессах |
нецелесообразно, достаточно определять среднее |
значе |
ние тх. |
Однако на практике при формировании некоторых |
алгорит |
мов управления технологическим процессом рассматривают распре деление случайной величины относительно некоторого фиксирован ного уровня, например относительно контрольной границы, располо женной в поле допуска. При совпадении медианы с данным уровнем подается управляющий (подналадочный) импульс. Рассмотрим устройства, позволяющие определять накопленную и скользящую медиану.
Определение накопленной медианы. После очередной подналад ки в партии раздельно подсчитывают число деталей, размеры кото рых не достигли контрольной границы L , и число деталей, перешед ших ее; когда эти числа становятся равными нулю (или заранее за данному числу), формируются подналадочные импульсы. Накоплен-
н\ю медиану можно вычислить с помощью обычного аналогового накопителя (см. рис. 184).
На вход схемы поступает величина у п -
|
_ 1—1, если |
I хп |
I < L |
(521) |
|
если |
I хп |
I > L |
|
|
|
( л = 1 , 2, |
|
ЛО- |
|
На выходе накопителя образуется накопленная медиана
л=1
Вработе [106] рассмотрено комбинированное устройство для оп ределения гистограмм и медианы статистического распределения.
Инд.
I Пуск
7V„
|
|
|
|
|
|
Вых.1 |
Вых. 2 |
Вых. J |
В'ыхЛ |
Вых. п |
|
УстройстВо для |
|
определения |
|
гистограммы |
|
Рис. 188. |
Схема релейного |
устройства |
для определения медианы |
|
|
статистического распределения |
В часть устройства, служащую для определения медианы статисти
|
|
|
|
|
|
|
|
ческого распределения, входят поляризованные реле |
{РП). |
регистр |
сдвига |
(PC), группа |
реле Рі — Рп, |
индикатор медианы (Инд.) |
и ге |
нератор |
импульсов |
(ГИ) (рис. 188). |
|
|
|
Текущий ряд |
контролируемой |
величины сначала |
преобразуется |
в упорядоченное |
статистическое |
распределение — гистограмму1 . |
С п выходов устройства для определения гистограмм |
(УОГ) |
сигна |
лы подаются на вторую часть устройства для определения |
медианы |
1 Описание этой |
части устройства прииедено в § 54. |
|
|
|
статистического распределения. В цепи каждого выхода протекает ток ik [k — 1, 2, . . . , п), пропорциональный заданному числу. Через обмотку РП протекает суммарный ток.
Регистр сдвига PC (кольцевой счетчик либо двоичный счетчик с дешифратором и т. п.) последовательно включает и выключает со ответствующее реле Pk (k = 1, 2, . . . , п). Контакты реле производят переключение выходов УОГ из цепи одной обмотки РП в цепь дру гой. Регистр сдвига PC запускается импульсами генератора ГИ, ко торый включается по сигналу «Пуск» и выключается контактом РП.
Первый импульс с ГИ включает реле Ри контакты которого под ключают выход первого канала УОГ ко второй обмотке РП. Второй
Рис. 189. Схема дискретно-аналогового устройства для определения скользящей медианы фиксированной выборки
импульс выключит Р\ и включит Р%, контакты которого подключат выходы первого и второго каналов УОГ ко второй обмотке РП и т. д.
Таким образом, ток через первую обмотку РП будет уменьшать ся, а через вторую увеличиваться. Когда ток во второй обмотке ста нет равным или больше тока в первой обмотке, РП сработает и вы ключит ГИ. Номер медианного интервала будет показан на индика торе медианы (например, загоранием соответствующей лампочки). Шкала индикатора медианы может быть отградуирована в значени ях контролируемой величины, тогда по показаниям индикатора ме дианы можно непосредственно определить медианное значение
контролируемой |
величины. |
Определение |
скользящей медианы. На каждом такте последова |
тельности анализируется скользящая выборка фиксированного •объема k = 6, 8, 10, . . . Скользящая медиана на n-ом такте последо
вательности для выборки объемом k определяется из |
выражения |
Mek = Mek_^ + У п — yn_k . |
( 5 2 3 ) |
На рис. 189 представлена схема устройства, в котором на каж дом такте последовательности вычисляется скользящая медиана. Принцип действия данной схемы близок к схеме на рис. 187. На вход устройства на каждом такте поступает величина у п - Запо-
