Файл: Радиотехнические системы в ракетной технике..pdf

лежат ниже прямой, построенной для объекта заданных разме­ ров. Более того, когда радиус цели мал по сравнению с величи­ ной Е или по сравнению с радиусом зоны сплошного поражения, критерий эффективности поражения целей конечных размеров мо­ жет рассчитываться по формулам [4.1] и [4.2], где

Радиус зоны сплошного поражения Rn определяется как макси­ мальное горизонтальное удаление центра объекта от эпицентра

ядерного взрыва, на котором цель может быть безусловно пора­ жена действием ударной волны. Считается, что

По данным комиссии США по атомной энергии, избыточное статическое давление, которое приводит к полному разрушению цели, составляет:

127

■— для самолетов вне укрытий — 0,35 кгс/см2;

— для наземных или подземных сталебетонных полуцилиндрических перекрытий с толщиной стенки 5— 8 см и земляным валом

1,2 м — от 3,1 до 4,1 кгс/см2;

— для малоразмерных стратегических целей с наземными бе­

Коэффициент «живучести» цели в этом случае при заданном избыточном давлении может быть определен как радиус зоны сплошного поражения при наземном взрыве ГЧ с тротиловым эквивалентом в 1 кт.

На рис. 4.3 показаны зависимости изменения статического Дризб и динамического qMaKc избыточных давлений во фронте удар­

ных ГЧ различной мощности, рассчитанные по формуле [4.11] при

Rn> м

Используя уравнения [4.10] и [4.11], можно получить искомую зависимость между допустимым вероятным круговым отклоне­ нием Е точки падения ГЧ, заданной гарантийной вероятностью поражения цели а и тротиловым эквивалентом Q боезаряда ГЧ в виде

Величины допустимого вероятного отклонения точки падения ГЧ и требуемый тротиловый эквивалент ее боезаряда, обеспечи­

128

Е,км

Мощность заряда Q, кт

Рис. 4.4. Допустимое вероятное от­ клонение точки падения ГЧ в функ­ ции мощности заряда

4.2. Защита ГЧ ложными целями

Указанная в формуле [4.1] величина вероятности прорыва ГЧ через систему ПРО в первом приближении может быть оценена по формуле полной вероятности

помех; Рлц АП — вероятность одновременного оснащения ракет лож­

ными целями и станциями радиопомех; Рпр0 Лц ап — вероятность защиты ГЧ совокупным применением

ЛЦ и активных помех.

Благодаря применению ложных целей вероятность прорыва го­ ловных частей (истинных целей) к объекту нападения повышает­

129

ся. Приведенные ниже математические соотношения характери­ зуют эффективность ЛЦ в случае, если система ПРО проводит целераспределение антиракет в условиях неполного (частичного)

распознавания.

В качестве показателей технической эффективности защиты ГЧ используются:

— вероятность правильного выбора системой ПРО баллисти­ ческой цели для перехвата, т. е. вероятность правильного распоз­ навания ГЧ;

—среднее число «опасных» целей* (головных частей и лож­ ных целей), по которым проведено целераспределение антиракет;

—вероятность того, что головные части останутся непоражен­ ными (либо их не будут обстреливать, ошибочно приняв за ЛЦ, либо произойдет промах при их перехвате).

В расчетных формулах используются следующие обозначения:

М— число ложных целей;

PR — вероятность правильного распознавания ГЧ;

Рм —-вероятность того, что ложная цель будет принята за ГЧ;

Рк[ — вероятность поражения цели одной антиракетой после одного выстрела;

R — общее число головных частей;

S — число ГЧ, оставшихся неуничтоженными;

П — общее число АР, которыми располагает система ПРО;

о)— среднее число АР, приходящихся на каждую баллистиче­ скую цель.

Предполагается, что Pr, P m , Pki независимы между собой и постоянны. В рассматриваемой модели также принято, что все цели, как ГЧ, так и ЛЦ, располагаются в пространстве произ­ вольным образом.

Зарубежные специалисты считают, что вероятность правиль­ ного распознавания целей системой ПРО зависит от априорной информации, имеющейся в ее распоряжении. Если системе ПРО заранее не известно действительное число ГЧ, участвующих в на­ лете, то она должна работать в режиме распознавания одновре­ менно по всем целям, не производя окончательного выбора целей для перехвата до тех пор, пока дальнейшая задержка пуска анти­ ракет станет неприемлемой. Если же системе ПРО известно коли­ чество ГЧ в налете, то она может производить распознавание и обстрел выбранных целей последовательно, не затягивая этот про­ цесс на максимально возможное время.

В режиме одновременного распознавания вероятность пра1вильного распознавания целей, участвующих в налете, может быть определена как вероятность того, что Ri из R головных частей бу­ дут определены как истинные цели (ГЧ), a Mi из М — как ложные цели.

Р», «, = Ч ‘ и - Pr)M ' - р “' ■CJ!' (1 - Р „ Г ’ - РЯ-"., [4.14]

* Т. е. целей, подлежащих перехвату в первую очередь.

130

где CRi (CJJ ■) — число сочетаний количества правильно распознан­

ных истинных (ложных) целей из общего числа истинных (лож­ ных) целей.

При последовательном распознавании вероятность правильного распознавания зависит от порядка, в котором анализируются цели. Для любой последовательности и заданного числа ложных целей

Общее число возможных последовательностей головных частей и ложных целей равняется числу сочетаний по R или М из R+ M.

Тогда правильная классификация всех ГЧ выражается следую­ щим образом:

CR C ‘ _ 1+ i( t - P M)'. [4.15]

'“'R-fM S '

i=0

Для стороны, планирующей ракетный удар, представляет инте­ рес выяснить, какое число ГЧ будет обстреляно и сколько расхо­ дуется антиракет на одну атакуемую головную часть.

Предполагается, что система ПРО использует в этом случае режим одновременного распознавания всех баллистических целей в налете. Кроме этого, обороняющаяся сторона обладает априорной информацией о наличии среди наблюдаемых целей ложных, и на каждую из целей, принимаемую за «опасную», (Выделяется одина­ ковое количество антиракет. Необходимо отметить два обстоятель­ ства. Во-первых, система ПРО будет использовать часть антиракет для перехвата ложных целей, которые приняты за «опасные», и, во-вторых, некоторая часть истинных целей вообще не будет под­ вергаться обстрелу, поскольку они будут классифицированы как ложные. Рассмотрим эти случаи.

Среднее число антиракет ш, выделяемых для обстрела каждой из «опасных» целей, может быть определено из [4.14], если поло­ жить R i~i и Mi = M—j, где i, j — число истинных и ложных целей,

Для реальных значений R и М проводить вычисления по фор­ мулам [4.16] и [4.17] весьма трудоемко. В связи с этим для при­

131