Файл: Радиопередающие устройства на полупроводниковых приборах. Проектирование и расчет.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 191

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

с

где

 

 

 

 

<7п N ) =

9п мин е х Р Л(0 <t — Q\

 

qn м и п < 0; / 3

— момент

закрывания /?-« перехода;

Л —

коэффициент,

характеризующий скорость изменения

пери-

Р и с 5.12. К пояснению свойств варактора на этапе переключения

из

открытого состояния

в закрытое:

а —временные зависимости 10 (ш/) и и (со/)

при СД/С <g 1; б—схема обобщен­

ного

варактора о учетом периферийного заряда,

ферийного заряда. Коэффициент А можно выразить через ток обобщенного варактора в момент закрывания р-п пере­ хода:

Подставив найденное отсюда значение А в выражение для qa (со/), получим

Яп И ) = Яп мшехр со (/-/3 ) i ^ L .

,5.33)

Щп мин

Выражение для рассеиваемой на варакторе мощности

Р в = — I «в (со/) / (со/) dco/

может

быть

записано иначе:

 

 

 

 

 

 

 

 

а>(3+2п

 

 

 

 

 

 

 

PB

= i -

f

[uB((ot)—u((af)]i(d)i)chat,

 

 

(5.34)

 

 

 

ffl<3

 

 

 

 

 

 

поскольку

из-за

отсутствия

потерь

мощности

в

идеа­

лизированном

варакторе

справедливо

тождество

J

«(co/)/(co/)dco/ == 0.

В

(5.34)

разность

[«B(co/) —

— «(со/)] заметно

отличается

от нуля

лишь

на

участке

восстановления,

расположенном

около

со/ =

— в

(см. рис. 5.12, а). Поэтому, рассматривая лишь узкий уча­ сток со/ вблизи — в , заменяем в (5.34) t'(co/) на t(—G). Затем в полученном выражении раскрываем «(со/) и ив(со/) согласно

(5.8)

и (5.32), в

которых для со/ ж — в

полагаем

<?(<»/) «

ж (/

+

в/со)/'(—в). Наконец, после интегрирования (5.34)

с учетом

(5.33)

в предположении /(со/3)

ж і(—в)

находим

РВ «5С0С7П мин/4яС.

Вкачестве параметра, характеризующего переходной процесс при закрывании р-п перехода, обычно используют

время восстановления

/в ,

за

которое периферийный заряд

qa успевает измениться

от

qn

м и н до 0,1 <?„ м и п . Это соответ­

ствует изменению показателя экспоненты в (5.33) на вели­

чину tBi(—Q)/qaMW

 

= —2,3. Выражая отсюда <7П М И Н че­

рез tB и /(—в),

переходим

к следующему соотношению для

мощности Рв:

 

 

 

 

 

 

р =

— Г ' ( - в ) / Е

(5.35)

 

в

4 я С

2,3

 

 

 

 

Время восстановления /в при малом интервале времени открытого состояния р-п перехода пропорционально этому интервалу и для существующих варакторов может быть оце­ нено приближенно как (я — в)/2со (подробнее см. прило­ жение 5.2). С возрастанием (я — 6)/2со время /в стремится к установившемуся значению Тв*\. Таким образом, пара­ метр /в в выражении (5.35) определяется соотношением

 

 

/ в

= т і п { ( я —в)/2со;

Г в },

(5.36)

*'

Для

диодов структуры

р-і-п время

Тв

оценивается

из рас­

чета 10 пс

на 1 мкм

толщины

(-слоя [18].

См.

также примечание

на стр.

315.

 

 

 

 

 

m

где min (я; b\ обозначает минимальную из двух величин

аи Ь.

Всоответствии с (5.7), (5.9) и (5.20) раскрываем в (5.35) величину і(—в) как

І ( _ в) = dq (— @)/dt = сої?! sin в + N(oQN.

В итоге представляем мощность Р В в виде суммы мощностей рассеяния Р В 1 и PHN по первой и JV-Й гармоникам и допол­ нительной мощности А Р В , пропорциональной амплитудам заряда как первой, так и УУ-й гармоники:

Р В = Яві + P*N + А Р В - у (coQj)2 R L B + у (NcoQNf х

где

— сопротивления потерь из-за эффекта восстановления, усредненные соответственно по первой в Л/-й гармоникам, и дополнительная амплитуда напряжения из-за эффекта восстановления, действующая в цепи N-й гармоники.

5.5.3. Потери мощности, обусловленные рекомбинацией

Из-за конечной величины проводимости G„ (см. рис. 5.2) при открывании р-п перехода через варактор протекает по­

стоянная

составляющая тока

/ 0 , из-за

которой

в источнике

смещения

с напряжением U0

выделяется мощность Р 0 =

= —/0 tV0 . Постоянные составляющие

U0 и / 0

при условии

(5.23) определяются соотношениями

 

 

Для тока

10

выбор пределов интегрирования (9

— 2я) и

—В и замена

в подынтегральном выражении q0{a>t) на q(a>t)

соответствуют открытому состоянию р-п перехода,

так как

при закрывании р-п перехода проводимость G0 (см. рис. 5.2),

связанная

с

рекомбинацией, стремится к нулю, что экви­

валентно

Т"р

=

C0 /G0 ->

со. При открытом р-п

переходе

эффективное

время рекомбинации Тр меняется слабо [17],

и приближенно можно считать его постоянным.

 

Конкретизируя в соответствии с (5.7), (5.9) и (5.20)

зависимость q(u>t), получаем после интегрирования

 

 

^0

=

^70(0);

 

(5.38)

Мощность Р 0 — — I0U0

с учетом (5.38) выражается как

 

 

 

P 0 = Y { a Q l ) a R u '

 

где

 

 

 

 

 

R

2 у . ( в ) т , . ( * - в )

5 3

Р

 

— эквивалентное сопротивление потерь из-за эффекта ре­ комбинации, действующее в цепи первой гармоники.

Видим, что мощность Р0, связанная с эффектом реком­ бинации, так же как и U0 и / 0 , определяется амплитудой первой гармоники заряда Qx и при соблюдении условия (5.23) не зависит от амплитуды /V-й гармоники заряда Qu. Таким образом, мощность Р0 можно рассматривать как ре­ зультат бесполезного преобразования высокочастотной энергии в энергию постоянного тока во входной цепи ум­ ножителя. Причем в таком преобразовании выходная цепь умножителя участия не принимает. Поэтому входная мощ­ ность умножителя частоты в пренебрежении потерями в со­ противлении Rs и "потерями на этапе восстановления tB определяется равенством Ркк — Р0 + Рі, в то время как мощность в нагрузке Я н = PN- Мощности Ях и Ры харак­ теризуют идеализированный варактор и подчиняются соот­ ношениям (5.4) и (5.27).

 

Из выражений (5.39) и (5.27) следует,

что при Тр - v О

отношение PQ/PN бесконечно возрастает. В действительности

этот вывод не справедлив, и, как показал

Пейдж [8], при

Тр

0 справедливо соотношение PJPN

/V2 — 1. Это

противоречие напоминает о том, что область применимости

Ш

формулы (5.39) должна быть ограничена малыми значения­

ми

P0(P0<PN).

 

В заключение отметим, что учет эффекта рекомбинации

позволяет рассчитать величину сопротивления автосме­ щения Rc. Автосмещение целесообразно использовать для поддержания неизменным оптимального угла отсечки 0 при возможных изменениях амплитуды возбуждения. Зна­

чение Rc определяется из (5.38) как отношение U0

к— / 0 :

Я с = Т р ї о ( Є ) / С Т о ( я - Є ) .

(5.40)

5.6ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УМНОЖИТЕЛЯ ЧАСТОТЫ С УЧЕТОМ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ

Проведенный

в § 5.5 анализ

потерь мощности

позволяет

составить

 

уточненную эквивалентную

схему

умножителя

частоты

(рис.

5.13).

 

Потери

мощности

в

соответствии

с (5.31),

(5.37) и (5.39) учтены введением в эквивалентную

схему дополнительных

сопротивлений

 

A/?i

и ARH =

— RN — Rn,

где RH

— сопротивление полезной

нагрузки,

а также

введением

уточненного

напряжения

генератора

U'NJ = UNI—UNV

 

=

<i)QiRr'. Дополнительные сопротивле­

ния

ARLT

 

ARN

И коэффициент

Rr'

равны

соответственно:

 

ARy

 

=

Rlb

-f- RlB

- f Rio,

ARN

=

RNs

 

-f-

RNB,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.41)

Величины L N

,

Rlt

GN

и Сг в уточненной эквивалентной схе­

ме

(рис.

 

5.13) определяются формулами (5.10), (5.11),

(5.24)—(5.26) при условии (5.23).

 

 

 

 

 

 

 

 

Согласно эквивалентной схеме, приведенной на рис. 5.13,

используя

соотношения

(5.10)

и (5.11),

выразим

входную

мощность

 

умножителя,

мощность

в

полезной

нагрузке и

к. п. д. г| =

PJPB%

через сопротивление

нагрузки

RH:

 

 

 

 

 

=

y ( « Q i ) 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.42)

 

 

4

-

 

 

 

 

Rr

 

 

 

 

 

 

(5.43)

 

 

(1 + HRNiRn)

(R2r4-R„

A/?j ф

 

ARN)

 

Использование выражений (5.42) и (5.43) возможно лишь при известной величине Rn. Нескольку основным показа­ телем варакторного умножителя частоты является к. п. д., то целесообразно RH выбирать так, чтобы обеспечивался максимальный к. п. д. Дифференцируя (5.43) по RH и при­ равнивая производную нулю, определяем сопротивление Ru, соответствующее максимуму правой части (5.43):

о > Ц ( = ) - ! р Ч 1 — о - о - ; —

Рис. 5.13. Эквивалентная схема обобщенного варакто­ ра при умножении частоты с учетом потерь мощности

вваракторе.

Применимость найденного выражения, как и исходного (5.43), ограничена условием (5.23). Последнее же в соответ­ ствии с уточненной эквивалентной схемой (рис. 5.13) дает следующую область определения оптимального сопротив­ ления нагрузки:

Raom+ARN^R'r/smQ.

Полученные СООТНОШеНИЯ ПОЗВОЛЯЮТ Определить Янопт

как

R . „ - ™ » { / ^ - У » + А « » « О :

( ~ 5 - 4 « « ) } •

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.44)

где

max {я; Ь) обозначает

максимальную

из двух величин

а

я

Ь.

 

 

 

 

 

 

 

 

Из

(5.44)

видно,

что R H O N T

всегда больше,

чем Д / ? # ,

и

поэтому с

возрастанием

&RN

значение

R H O M

увеличи­

вается. Это означает,

что с возрастанием

мощности потерь

падает

оптимальная

величина

относительной

амплитуды

Л/-й

гармоники заряда КОПТ,

которая согласно

рассматри-

ваемой эквивалентной схеме (рис. 5.13) определяется выра­ жением

KonT = Rr/N(REm!T

+ ARN).

(5.45)

На этом анализ основных характеристик умножителя за­ кончим. В заключение отметим, что максимально допустимые значения входной мощности и мощности в нагрузке с учетом потерь мощности в варакторе можно при необходимости определить в результате совместного рассмотрения (5.42), (5.28) и (5.45).

5.7.МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВАРАКТОРНОГО УМНОЖИТЕЛЯ

ЧАСТОТЫ И ПРИМЕР

При расчете умножителя частоты предполагаются задан­ ными параметры варактора: максимальное мгновенное на­

пряжение

на

варакторе

ы м а к о ,

степень

нелинейности

v ^ l / З ,

контактная разность потенциалов tp0, дифференци­

альная

емкость варактора С0 при некотором напряжении

и0 ^ 0,

индуктивнесть

выводов

L b , величины

сопротив­

лений Rsa

и

Rso,

время

восстановления Т в ,

время реком­

бинации

 

Т р

и допустимая

мощность рассеивания

в варак­

торе Ррд.

 

 

 

 

 

 

 

 

Обычно при заданных частоте внешнего воздействия со и кратнести умножения N требуется определить максималь­ ный к. п. д. варактора ц, достигаемый в одном из оптималь­ ных режимов. Параллельно с расчетом к. п. д. целесообраз­

но вычислять

максимальные входную Р в х м а к о

или выход­

ную

Рнмако

мощности, характеризующиеся

условием

"макс

= "д- Если заданная входная мощность Р ц х или тре­

буемая мощность в нагрузке Рн больше, чем соответственно РВх макс и л и Рнмаис, т о рассматриваемый вариант расчета следует считать непригодным. В процессе расчета необхо­

дима также оценка

мощности рассеяния по формуле Р р =

= Р в х ( 1 — л) и л и

— Рн(^Ы — !)• Результаты расчета

можно считать пригодными лишь при условии Рр ^ Р р д . С учетом всех этих энергетических показателей выбираем наилучший из оптимальных режимов, для которого находим значения усредненных по первой и N-н гармоникам импедансов варактора с учетом потерь. Зная эти импедансы, мож­ но рассчитать параметры колебательной системы умножи-

296

Смотрите также файлы