++
L
R
Рис. 9. 5. Апериодический разряд конденсатора.
Г. Условия возникновения свободных колебаний в контуре
Колебания в контуре возникают, если
В противном случае наблюдается апериодический разряд конденсатора на активное сопротивление (рис. 9.5), которое поглощает энергию конденсатора.
Таким образом, в реальных контурах свободные колеба ния обязательно являются затухающими.
В современной же радиотехнике нужны чаще незатуха ющие колебания, для получения которых необходимо непре рывно пополнять запас энергии контура, чтобы компенсиро вать потери. С этой целью контур подключают к генератору переменного тока. Частота колебаний в контуре определяется
|
|
|
|
|
|
частотой колебаний генератора. |
Незатухающие |
колебания, |
возникающие |
при этом |
в контуре, называют в ы н у ж д е н |
н ы м и (рис. |
9.6). |
п о с л е д о в а т е л ь н ы м , |
если L, С, |
Контур называется |
R включены последовательно с источником переменной э. д. с. |
(рис. 9.66). Контур называется |
п а р а л л е л ь н ы м , если его |
элементы (L, |
С) |
соединены параллельно друг другу и источ |
нику переменной |
э. д. с. |
(рис. 9.6а). |
|
§9. 2. Вынужденные колебания
впоследовательном контуре
А. Резонанс напряжений
При включении источника и ген в цепи контура возникает переменный ток
где (о — частота генератора.
Рис. 9. 7. Последовательный резонансный контур.
Полное сопротивление контура включает активную и ре активные составляющие. По характеру реактивное сопротив ление контура может быть индуктивным или емкостным, в зависимости от их величины (рис. 9.8).
На некоторой частоте генератора freH = fpe3, Хь = Хс, то есть
Ѵ зЬ - |
ш пр г |
(9-4) |
|
"рез4 |
|
При этом в последовательном контуре возникает резонанс напряжений. Найдем зависимость шрез от параметров контура. Из (9-4) получим: <öpe32-L -C = 1.
Отсюда
_ 1 ___ |
в |
рез |
2 v V L C |
1о- |
^рез — J/ L C |
|
|
Таким образом, условием резонанса является равенство частоты питающего генератора собственной частоте контура:
fren= fo.
При резонансе реактивное сопротивление контура
X - X L - Х с = (o0L |
-------ш0С---- = О, |
то есть полное сопротивление контура чисто активно:
Z K = V7R2 “+ х * = R.
В этом случае ток в контуре становится наибольшим и сов падает по фазе с напряжением генератора:
Ірез = |
> а U R = Ір ез'К ~ U reH- |
Индуктивное сопротивление катушки при резонансе в Q раз превышает активное сопротивление R контура, так как
п |
_____Р_ _ |
_ Х L |
_ |
«ob |
4 |
R - |
' R |
~ |
R ' |
То же для Хс: |
Хс |
__ |
Ü)0CR |
|
R |
|
Так как Q=50-y500, то э. д. с. конденсатора и э. д. с. ка тушки, взятые в отдельности, в десятки — сотни раз больше напряжения на активном сопротивлении контура R, то есть напряжения генератора равны:
U L ,QUreH> U c — Q U reH. В этом суть резонанса напряжения.
Б. Резонансные кривые последовательного контура
Свойства контура удобно оценивать при помощи резо нансной кривой — зависимости тока в контуре от частоты питающего генератора.
Величина тока в последовательном контуре зависит от напряжения генератора и от сопротивления контура, которое
складываются из |
индуктивного, емкостного, |
активного со |
противлений (см. |
формулу 9-3). |
, |
Рис. 9. 8. Зависимость XL и Хс о т частоты генератора.
Полное сопротивление контура — непостоянная величина, так как X L и Х с зависят от частоты (рис. 9.9).
При резонансе сопротивление контура имеет наименьшее значение и ток достигает максимальной величины:
С уменьшением частоты генератора характер сопротивле ния контура становится емкостным ( | X C > X L | ) , а полное сопротивление его увеличивается. При этом ток в контуре уменьшается:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
_ |
___________ Цген___________ |
|
|
|
|
к |
|
V R 2 + (XL - X |
c)2 |
|
|
конту |
С увеличением |
частоты |
генератора( | |
сопротивление |
ра становится |
индуктивным |
X L > X C | ) , |
то есть |
Zk |
возраста |
ет, а ток уменьшается |
(рис. |
9.9). Форма |
резонансной кривой |
определяется |
добротностью |
контура — |
соотношением |
его |
активного и волнового сопротивлений. Чем больше активное сопротивление, тем меньше ток и тем положе резонансная кривая (рис. 9.10).
Резонансный контур можно оценить полосой пропуска ния, то есть полосой частот, в пределах которой ток в конту ре составляет не менее 0,707 тока при резонансе (рис. 9.11).
Так как приемник имеет значительное число резонансных контуров, то от ширины полосы пропускания зависит вели чина искажения принимаемых сигналов.
