витки катушки L2 и возбуждающий в ней э. д. с. взаимной ин дукции:
Е2 = |
І^ М . |
возникает |
Под действием э. д. с. во |
вторичном контуре |
ток І2, который создает в катушке L2 свой магнитный поток. |
Он возбуждает в катушке Li |
свою э. д. с. взаимной |
индукции |
Еі': |
|
|
Е ,1 =--І2ш М .‘
Эта э. д. с. является реакцией вторичного контура на первич ный, в результате чего изменяется режим первичного контура (изменяются величина тока и фазовый сдвиг между током в контуре и напряжением генератора).
Возникновение дополнительной э. д. с. Е / в первичном контуре изменяет величину тока Іі и поэтому равносильно из менению сопротивления первичного контура.
Рис. 9. 24. Система индуктивно связанных контуров: а — прин ципиальная; б — эквивалентная схема.
5 5 4
I E c ,
I
I
Рис. 9. 25. Векторная |
диаграмма, характеризующая процессы |
в индуктивно-связанных контурах. |
Таким образом, считают, что вторичный контур вносит в |
первичный некоторое |
сопротивление, называемое в н о с и |
мы м (ZBH.).
Вобщем случае это сопротивление комплексное, так как оно изменяет и амплитуду, и фазу тока Т:
~Ч" J^ X BH-
Характер реактивности вносимого сопротивления зависит от
характера сопротивления вторичного контура |
(первичный |
контур настроен на частоту генератора). |
|
|
кон |
При |
активном |
характере |
сопротивления вторичного |
тура (он |
настроен |
на частоту |
генератора, |
то |
2 |
|
есть fo = freH), |
вносимое в первичный контур сопротивление является |
чисто |
а к т и в н ы м : |
|
|
ARBH.. |
|
|
Д Х ВН> = 0 , то есть A Z BH. = |
|
Если fo2>freH, то вторичный контур носит емкостный харак тер. Тогда характер вносимого в первичный контур сопро тивления является индуктивным:
^ Z BH. = A X LBH.-
Если fo2<freH, то вторичный контур имеет индуктивный ха рактер. При этом характер вносимого в первичный контур сопротивления является емкостным:
=ДХсвн.-
Вы в о д ы
1.Знак вносимого реактивного сопротивления в первичный контур противоположен знаку реактивного сопротивления
вторичного контура.
2. Характер реактивного вносимого сопротивления не за висит от характера сопротивления первичного контура и оп
ределяется только характером |
сопротивления |
вторичного |
контура. |
|
сопротивления |
|
Величина активного вносимого |
|
AR вн. |
т |
R 2* |
|
Z'k2 |
генератора |
Значит, ARBH. зависит от частоты |
питающего |
«ген., коэффициента взаимной |
индукции, коэффициента свя |
зи;. М и параметров вторичного контура: сопротивления кон тура Zk2 и сопротивления резистора, определяющего потери в контуре, R 2.
Реактивная составляющая вносимого сопротивления оп
|
|
|
|
ределяется реактивной |
составляющей, |
э. д. с. Е/: |
АХ ви. |
2М 2 |
Хк2> |
Z 2к2 |
где Хк2— реактивная часть полного сопротивления вторично
го контура. Введением знака «минус» |
перед вы |
ражением учитывается характер вносимого сопро |
тивления. |
|
|
|
Степень |
А. Коэффициент связи контуров |
коэффици |
взаимодействия |
контуров |
оценивают |
ентом связи |
К: |
Хсв. |
’ |
|
|
К = |
Ѵ Х г - Х 2 |
|
где Х св. — сопротивление элемента |
связи; |
и вторич |
Х і, Х 2 — реактивное |
сопротивление |
первичного |
ного контуров. |
|
|
составляет |
Коэффициент связи показывает, какую часть |
э. д. с., фактически |
наведенная |
во |
вторичном |
контуре, от |
предельной величины э. д. с., которую |
мог бы навести первич |
ный контур во вторичном; |
|
|
|
K = = - E ^ ~ -
^ 2 макс
Коэффициент связи часто выражается в процентах.
Б. Степени связи контуров
Степень связи между контурами принято оценивать по относительной величине вносимого активного сопротивления. Различают следующие степени связи:
1)очень слабую ARBH- ^ R I, где Ri — сопротивление по терь первичного контура;
2)слабую ARBH.< R I ;
3)критическую ARBH. = Rr,
4)сильную ARBH.> R I ;
5)очень сильную AR BH- ^ R I.
При критической связи из первичного контура во вторич ный передается наибольшая мощность, а коэффициент связи
К Кр = Q - |
при условии, ЧТО Q I = Q 2 (добротности обо |
их контуров равны).
В. Резонансные кривые системы двух связанных контуров
Для оценки свойств системы связанных контуров (как и одиночного контура) служат резонансные кривые. Их стро ят отдельно для токов первичного и вторичного контуров.
Форма резонансных кривых зависит от степени связи между контурами. Д ля построения резонансных кривых пред полагаем: L I = L 2; С і = С 2; R I = R 2 и контуры настроены на од ну частоту f01 = f02=fo.
Р е з о н а н с н ы е к р и в ы е т о к а
п е р в и ч н о г о к о н т у р а |
переда |
При слабой связи (К < К * Р) во вторичный контур |
ется небольшая часть мощности генератора, реакция |
вторич |
ного контура на первичный невелика и режим первичного контура меняется мало. Поэтому с изменением частоты гене ратора характер резонансной кривой тока I* подобен резо нансной кривой одиночного контура.
Качество вторичного контура ухудшается за счет вноси мого сопротивления. Поэтому чем больше коэффициент свя зи, тем «тупее» резонансная кривая (рис. 9.26).
J ’Sен
Рис. 9. 26. Резонансные кривые тока первичного контура.
При сильной связи (К>Ккр.) резонансная кривая стано
вится |
двугорбой (рис. |
9.27). |
|
|
V, |
J", |
называемых часто |
Так как на некоторых частотах |
|
|
тами связи, ARBH. = Rb |
1 ' — ^ген |
|
|
|
|
то |
|
|
|
' |
|
|
Н а |
резонансной |
же |
1 |
2R, |
|
|
|
частоте |
|
вносимое сопротивление |
ARBH.> R I, отсюда |
Т |
__ |
|
U reH |
|
|
|
Г / |
|
|
|
1 1ре3 ~ R .+^вн.макс. '
Рис. 9. 27. Образование двугорбой резонансной кривой.
Чем больше коэффициент связи, тем больше провал резонанс ной характеристики, тем дальше отстоят друг от друга часто ты связи, так как
f/ _ |
^о |
|
j-//__ |
____f0____ |
~ |
/ Г + К |
’ |
~ |
Ѵ Г ^ |
к ' |
|
|
Р е з о н а н с н ы е к р и в ы е т о к а в т о р и ч н о г о к о н т у р а
Изменение тока І2 вторичного контура обусловлено не только изменением сопротивления Zk2 вторичного контура, но и изменением тока Ч в первичном контуре, так как
т |
Е 2 |
- |
І] ( о М |
• |
2" |
zκ2 |
~ ъ ^ |
При слабой связи резонансная кривая тока І2 подобна кривой тока Іі (рис. 9.28).
При критической связи (К=Ккр.) и freH=fo ток во вто ричном контуре достигает максимального значения Ьмакс- В этом случае мощность, передаваемая во втрричный контур, тоже будет максимальной.
Если связь больше критической (К>Ккр.) и freH = fo, то вносимое активное сопротивление ARi превышает активное сопротивление R. Тогда ток Іь а значит и І2, оказываются меньше, чем при критической связи. Максимальная величина тока будет только на частотах связи і ' = і " (рис. 9. 28).