Файл: Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов.pdf

На условия фильтрации, как известно, влияют и свойства фильт­ рующейся жидкости, особенно ее вязкость и плотность. Потоки пе­ ременной плотности встречаются в районах морских побережий, в засушливой зоне, а также в глубоких частях артезианских бас­

сейнов.

Характер влияния свойств фильтрующейся жидкости на динами­ ку потока рассмотрен в гл. II (стр. 45).

Форма и характер границ. Граничные условия

Как уже отмечалось, потоки подземных вод имеют грани­ цы: естественные и искусственные, проницаемые и непроницаемые, внутренние и внешние. Влияние границ и проявляющихся на них граничных условий существенным образом отражается на гидроди­ намических особенностях потоков, предопределяя их вид, структуру

ихарактер режима.

Вкачестве естественных границ подземных потоков рассматри­ ваются контуры дренирующих или питающих их рек, озер, каналов, водохранилищ, оврагов, балок, источники, болота, мочажины, кон­

такты пород различной водопроницаемости, тектонические наруше­ ния и т. п. В качестве искусственных границ принимаются контуры инженерных сооружений, оказывающих то или иное влияние на по­ токи подземных вод. Весьма разнообразными могут быть и формы границ потоков; они бывают прямолинейными, круговыми и любой другой формы.

На границах подземных потоков, в зависимости от их характера, могут существовать различные граничные условия, под которыми понимается выражение основных характеристик потоков на их гра­ ницах. Обычно в качестве граничных условий используют значения напоров, расходов или скоростей фильтрации. Если эти характери­ стики изменяются во времени, то в качестве граничных условий рассматриваются функции, выражающие закономерность их изме­ нения.

На проницаемых границах обычно граничные условия задаются в виде значений напора или закономерности его изменения во вре­ мени H — которые называются граничными условиями первого рода. Граничные условия первого рода наблюдаются на границах подземных потоков с поверхностными водотоками, уровень воды в которых либо не изменяется # = const (контуры постоянного напо­ ра), либо изменяется по какому-нибудь закону (контуры переменно­ го напора). При эксплуатации скважин с постоянным понижением уровня воды (самоизлив или насосная эксплуатация) граничные условия первого рода Н = const соблюдаются в самой скважине.

Непроницаемые или слабопроницаемые границы обычно харак­ теризуются значением проходящего через них расхода потока или закономерностью его изменения во времени Q= f(t), т. е. соблюде­ нием граничных условий второго рода. Граничные условия второго рода имеют место в скважинах при эксплуатации их с заданным

расходом (на практике часто принимают постоянство расхода сква­ жины Q = const); на границах потоков с непроницаемыми или сла­ бопроницаемыми породами, когда величиной поступающего расхода можно пренебречь (Q = const = 0); на контактах с непроницаемыми тектоническими нарушениями. Примеры соблюдения граничных ус­ ловий первого и второго рода приведены на рис. 34 и 35.

Нс=const

Рис. 34. Схема граничных условий первого рода

Граничное условие третьего рода выражает линейную зависи­ мость расхода от разности напоров и имеет место при наличии рас­ сеянного питания или расходования вод на границах потоков в ус­ ловиях гидравлической взаимосвязи водоносных горизонтов, разде-

Рис. 35. Схема граничных условий второго рода

ленных слабоводопроницаемыми слоями (см. рис. 29 и 36). Количественно задаваемая при этом величина расхода определяет­ ся уже известным выражением

<7= — (Я і- Я а ) .

т0

На границах сочленения двух неоднородных по проницаемости водоносных горизонтов соблюдается граничное условие четвертого рода, которое выражает условие неразрывности течения потоков, заключающееся в том, что расходы и напоры потоков в элементар­

ных сечениях у границы их сочленения равны, т. е. HL , = Я Іг ; q =

=qLl (рис. 37).

Взависимости от формы и характера границ в плане и в разрезе создаются разнообразные по виду и структуре потоки подземных вод. Для удобства рассмотрения гидродинамических особенностей потоков вводится понятие мерности потока, отражающее его вид и структуру. Так как скорость фильтрации — вектор, то мерность по­ тока оценивается по числу составляющих скорости фильтрации.

Выделяются потоки с одной составляющей — одномерные, с дву­

мя— двухмерные и с тремя — трехмерные.

Вреальных природных условиях, строго говоря, потоки подзем­ ных вод являются трехмерными (пространственными), в которых напоры, скорости и расходы в каждый данный момент времени t должны определяться как функции трех координат пространства х, у, г. При выполнении гидрогеологических расчетов, учитывая то, что размеры потоков в плане несоизмеримо больше их мощности, пространственные потоки можно рассматривать как двухмерные в плане, а нередко даже и как одномерные в плане или в разрезе. При этом напоры, скорости и расходы определяются уже только в

зависимости от двух координат х и у.

В плоских в плане течениях горизонтальные составляющие ско­ рости фильтрации по вертикали или напорные градиенты (при сло­ истом строении толщи) осредняются и считаются одинаковыми. Вертикальные составляющие скорости фильтрации ввиду их малос­ ти во внимание не принимаются. Такая предпосылка известна в динамике подземных вод, как предпосылка Ж. Дюпюи. Плоские по­ токи имеют широкое распространение в природе. Примерами плос­ ких в плане потоков является движение подземных вод в районах инженерных сооружений (приток воды к скважинам, фильтрация в обход плечевых примыканий плотин, фильтрация из водохрани­ лищ), потоки речных долин и междуречий; примерами потоков пло­ ских в разрезе является фильтрация воды под плотиной, движение воды по пластам в условиях их гидравлической взаимосвязи и дру­ гие виды профильных потоков.

При расположении в плоском потоке прямолинейных линий то­ ков параллельными одна другой, поток называют плоскопараллель­ ным или линейным, одномерным. Если линии токов направлены по радиусам, то поток является радиальным. Линейный одномерный

уровней во времени предопределяют благо­ Рис. 38. Одномерное

Снбажина