Файл: Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов.pdf

чает наличию значительного дополнительного фильтрационного со­ противления ложа реки. Отсюда ясно, что учет неоднородности ло­ жа водохранилища в расчетных формулах можно осуществлять либо путем соответствующего увеличения длины потока L (на AL), либо путем учета дополнительной потери напора АН. Значение па­ раметра АН может быть определено так же, как и значение пара­ метра ЛL, по данным о положении уровня в трех точках с исполь­ зованием приведенных выражений (VII,34 и VII,35).

Обозначая в формулах (VII,34 и VII,35) падение напора на участке Ь2 через АНХ- 2 а на участке Ьх через АЯ0-і и вводя пара­ метр АН, получим после исключения q следующее выражение:

При расчетах подпора по формулам установившейся фильтра­ ции методом от сечения к сечению, влияние дополнительного филь­ трационного сопротивления ложа реки или водохранилища учиты­ вается введением параметра AL в расчетное расстояние при опреде­ лении величины ух или zx в первом сечении. При этом сечение считается расположенным на величину AL дальше от уреза реки по сравнению с его реальным расположением. Аналогичным образом при учете сопротивления ложа через АН, горизонт воды в водохра­ нилище (НПГ) уменьшается на величину АН при неизменном рас­ стоянии до расчетного сечения.

Следует иметь в виду характер влияния вводимой, таким обра­ зом, поправки на величину подпора. Введение параметров AL или АН уменьшает величину подпора в расчетных сечениях. Поэтому при неверном (в сторону завышения) определении значений AL или АН прогноз подпора может оказаться ненадежным, занижаю­ щим подпор грунтовых вод. Указанное обстоятельство необходимо учитывать при схематизации гидрогеологических условий и обосно­ вании расчетных схем для целей прогноза подпора.

ПОДПОР ГРУНТОВЫХ вод в условиях

НЕУСТАНОВИВШЕЙСЯ ФИЛЬТРАЦИИ

Развитие подпора грунтовых вод во времени происходит замедленно, поэтому прогноз формирования депреосионной кривой при подпоре имеет большое практическое значение, так как позво­ ляет установить оптимальные сроки строительства защитных со­ оружений.

Процесс фильтрации подземных вод при развитии подпора носит явно неустановившийея характер и описывается дифференциальным уравнением (II.88) Буссинеска. Прогноз развития подпора осуще­ ствляется на основе аналитических решений дифференциальных уравнений либо методом моделирования.

Аналитические методы основываются на линеаризации диффе­ ренциальных уравнений и их последующем решении при соответст­

вующих начальных и граничных условиях. К настоящему времени получены аналитические решения для одномерных линейных полуограниченных и ограниченных потоков при мгновенном, постепен­ ном и других видах изменения уровня воды на их границах. Имеют­ ся отдельные решения для двухмерных плановых потоков и слож­ ных условий инфильтрационного питания [5, 13, 22, 32, 33, 62, 70,

106 и др.].

Здесь рассмотрены лишь основные решения для одномерного линейного потока, которые широко используются для практических

/іСр и решая линеаризованное таким

образом дифференциальное уравнение (VI,2), H. Н. Веригин полу­ чил следующую расчетную формулу для определения ординаты кривой депрессии в процессе развития подпора во времени:

У* = УЬ\ + ( У \ - І Ч ) [ \ - Ф ( Х ) ] ,

(VII,38)

где ух— искомая ордината кривой депрессии в сечении, располо­ женном на расстоянии х от уреза водохранилища через время t, считая от момента заполнения водохранилища; hx— мощность по­

специальная функция (интеграл вероятности Гаусса), значение ко­ торой определяется в зависимости от величины безразмерного ар­ гумента і по графику (рис. 101).

Величина аргумента К определяется выражением:

коэффициент уровнепроводности.

Таким образом, аргумент X учитывает положение сечения, в ко­ тором определяется подпор, время его развития и параметры пото­ ка. Значение средней мощности потока hcv можно определять по формуле:

тока грунтовых вод в сечении, где влияние подпора практически не ощущается).

2 У nat

Из формулы (VII,41) следует, что расход потока на урезе водохра­ нилища (при х — 0) можно определять по уравнению (VII,41а):

2 фnat

где (ft — расход потока на урезе водохранилища до подпора (опре­ деляется по формулам гл. IV и V ).

В работах [5, 29, 106, 108] приведены решения для определения неуетановившегося подпора в полуограниченном пласте при линей­ ном и ступенчатом законах изменения уровня в водохранилище, а также для условий неоднородного .-троения потока.

Пользуясь приведенными расчетными формулами (VII,38 и VII,41), можно построить кривые депрессии и определить расход потока на разные периоды времени t от начала развития подпора.

б) для случая закрытой второй границы и выполнения на ней граничного условия второго рода (Q = const).

Ограниченный поток с постоянным уровнем на верховой грани­

венный подпор) получено H. Н. Веригиным [5, 33]. Расчетная фор­ мула для определения ординаты кривой депрессии в процессе раз­ вития подпора в любом произвольном сечении на расстоянии х от

специальная функция (ряд Фурье), значения которой определяют-

Рис. 102. Схема формирования уровня грунто­ вых вод во времени при подпоре

Six, —---- ) отсчитываются по оси ординат для соответствующей

по значению т кривой.

При £ = оо значение S (т, —---- ) — 0 и приведенная выше фор-

'Х-1-2 '

мула (VII,42) становится аналогичной формуле (VII,11) для опре­ деления стационарного подпора.