Файл: Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 225
Скачиваний: 0
небольшом от них удалении, оказывают такое же влияние на распре деление напоров потока, как единичная скважина укрупненных раз меров («большой колодец») с расходом, равным расходу системы взаимодейсвующих скважин.
Точно так же влияние линейных рядов скважин или дрен можно заменять влиянием сплошной галереи с таким же дебитом, влияние несовершенных сооружений — влиянием эквивалентных по дебиту совершенных сооружений. При этом фильтрационное сопротивление, предопределяющее распределение напоров потока по всей области фильтрации и зависящее от типа пласта, его граничных условий, общих размеров водозаборных сооружений и интенсивности их дей ствия, принято называть внешним фильтрационным сопротивлением
/вн, а фильтрационное сопротивление, зависящее от расстановки водозаборных сооружений, степени их несовершенства и других осо бенностей и предопределяющее локальные потери напора, называют внутренним сопротивлением Аf. Таким образом, полное фильтраци онное сопротивление складывается из внешнего и внутреннего:
/ = и + Д/. |
(Х,8) |
Метод фильтрационных сопротивлений позволяет с помощью фрагментирования потока сводить задачу расчета скважин, в общем случае двухмерную, плоскую, а иногда и пространственную (несо вершенные взаимодействующие скважины), к более простым схе мам — одномерным и двухмерным.
Расчет взаимодействующих скважин по методу обобщенных систем
Для расчета взаимодействующих скважин в последние годы широко используется метод, основанный на представлении этих скважин в виде обобщенных систем [27, 29, 30]. При этом реальные группы скважин заменяются бесконечным множеством линейных источников с постоянным расходом, равномерно распределенным по контуру или площади реального расположения скважин. Суммар ный дебит этих источников принимается равным суммарному расхо ду системы скважин. Таким образом, большое количество скважин заменяется одним укрупненным сооружением (линейный и кольце вой ряды — галереями, площадное расположение — большим ко лодцем), влияние которого учитывается обобщенно как в пределах участка расположения сооружения, так и по всей области фильтра ции. Поэтому такие системы получили название обобщенных.
Понижение уровня подземных вод, вызываемое действием таких обобщенных систем, естественно, меньше понижения в самих сква жинах, так как при этом исключаются из рассмотрения зоны дефор мации потока вблизи реальных скважин. Однако, как отмечалось выше, величину понижения уровня непосредственно в скважинах можно определить путем учета дополнительных фильтрационных сопротивлений Af в прискважинных зонах. Тогда полное понижение уровня в скважине 5 в соответствии с величиной внешнего /вн и
внутреннего А/ сопротивлений определится, как:
5 = 5 Вн “Ь А 5 СКВ, (Х ,9^
где 5ВН— понижение уровня, обусловленное действием обобщенной: системы; Д5СКВ— дополнительное понижение уровня воды в сква жине, обусловленное сопротивлением А/.
В работах Ф. М. Бочевера рассмотрены решения для линейногоряда скважин, кольцевой батареи и площадной системы и получены расчетные зависимости для определения понижений уровня при работе указанных систем скважин в условиях неограниченного и ограниченного пластов [27, 30].
Линейный ряд скважин в неограниченном пласте. Расчетная формула для определения величины понижения S m в любой точке области фильтрации при замене линейного ряда длиной 21 галереей,
(рис. 138) имеет вид: |
|
Qz |
|
|
|
для артезианских скважин : |
|
|
|
(Х,10) |
|
5 ВН= —:— /л, |
|
||||
|
|
4 Jxkm |
|
|
|
для грунтовых скважин: |
Н, |
V н : |
Qz |
U |
(Х,11) |
2nk |
где /л — безразмерное гидравлическое сопротивление при действии линейной галереи, определяемое в зависимости от значений пара метров:
X |
, |
_ |
у |
xt |
х = у |
y = |
- j |
и \nF0 = In |
no графикам, изображенным на рис. 138, а и 138, б.
Используя графики безразмерного сопротивления, можно легко» определить величину понижения уровня в любой точке по линиям х и у. Для центральной скважины ряда (5:=0, г/= 0) уже при значе-
,16,4х*
нии F0>5 значение/л = — - — и соответственно расчетная формула
(X, 10) приобретает вид: |
Qz |
, 16/Ы |
|
||
5 ВЫ |
^Х,12) |
||||
—— |
!п-------- |
||||
|
4nkm |
|
I2 |
|
|
Для крайней скважины ряда (х = |
± 1 , |
у — 0) /вн = In —— |
и соот- |
||
ветственно расчетная формула будет: |
I2 |
|
|||
|
|
||||
5 ВН — |
Qz |
. |
4,Ixt |
(X,13) |
|
■--- ;-- ln -------- |
|||||
|
4nkm |
/2 |
|
При определении величины понижения уровня на незначитель ном удалении от линейного ряда скважин (x — ÿ ^ l ,5 ) его можно' заменять большим колодцем и пользоваться обычной! формулой7
(IX,76) для одиночной скважины (при ошибке не более 10%), заменяя в ней радиус скважины гс на радиус большого колодца г0 принимаемый равным r0 = 0,371 (где I — половина длины ряда скважин).
К о л ь ц е в а я с и с т е м а с к в а ж и н в н е о г р а н и ч е н н о м п л а с т е . Основные
расчетные формулы при замене реальных скважин, расположенных по круговому или близкому к нему контуру, обобщенной системой в “виде кольцевой галереи (рис. 139), аналогичны формулам (X, 10 и X, 11), только вместо /л в них используется безразмерное гидравли ческое сопротивление, вызываемое работой кольцевой галереи /к и
г
определяемое в зависимости от значений параметров г — — и
А О
%t
о° — — по графику рис. 139. Имея график, можно определять по
формулам (X, 10 и X, 11) величину понижения уровня в любой точке области фильтрации. Для определения величины понижения уровня во всех точках внутри кольцевой системы и на расстоянии г>1,5 R0 (где Ro — радиус кольцевой системы скважин) при значении F0> 5 (с ошибкой не более 5%) можно пользоваться формулой для оди ночной скважины, дебит которой равен дебиту кольцевой системы скважин (при rc = R0).
П л о щ а д н а я с и с т е м а с к в а ж и н в н е о г р а н и ч е н н о м п л а с т е . Площад
ное расположение скважин заменяется большим колодцем с радиу-
сом RQ= У 7- |
или R0 = — (где F и Р — соответственно площадь |
= ѵ я |
2я |
и периметр участка расположения скважин), для которого расчет ные формулы имеют такой же вид, как и для кольцевой системы с использованием вместо /к значения /пл. Безразмерное гидравличе ское сопротивление /пл. вызываемое работой площадной системы скважин, определяется в зависимости от значения параметров
Г р кі
по графику (рис. 140) и позволяет определять
Г ~ Я о И °~~R\
величину понижения уровня в любой точке и в любой момент времени после начала работы скважин.
Анализ графика показывает, что уже при F<o>1—1,5 величину понижения уровня в центре площадной системы скважин можно определять по формуле:
Qi |
ln 6 , 1 2 x f |
(X, 14) |
4яkm |
R \ |
|
Для определения понижения уровня в удалении от системы скважин на расстоянии г^ 1 ,5 уже при F0> 5 можно пользоваться формулой одиночной скважины, дебит которой принимается равным дебиту системы скважин, a rc= R0.
Р а с ч е т ы в з а и м о д е й с т в у ю щ и х с и с т е м с к в а ж и н в н е о г р а н и ч е н н о м
п л а с т е . Если в неограниченном пласте работают несколько групп взаимодействующих скважин, то каждая из них может быть пред ставлена в виде обобщенной системы, а взаимодействие их между собой учтено как взаимодействие одиночных скважин (в данном
Рис. 140. Графики для определения_безразмерного сопротивления:
fnn (Fo г)
примере рассматриваемых как большие колодцы). Расстояние меж ду группами скважин при учете взаимодействия берется с учетом расположения их центров. Расчетная формула для определения ве личины понижения уровня в центре одной из систем взаимодейст вующих скважин является аналогичной формуле (Х,5) для ограниченного количества взаимодействующих скважин:
•^расч.вн — |
QS.P |
/оа+ t r |
Q2,і |
f об,І> |
(Х,15) |
|
4яkm |
|
Ankm |
|
|
где Fо — площадь внутренней области влияния скважины, ограни ченной линиями, проходящими посередине между соседними сква
жинами.
Таким образом, расчетная формула для определения величины понижения уровня в системе взаимодействующих скважин методом обобщенных систем в соответствии с выражением (Х,9 и X, 16), име ет вид:
для артезианских скважин
О |
Q s f |
, Qc /, |
Гп |
! |
(X,19) |
s = -—-—/вн +г—г—\1п —'+ £)> |
|||||
4яkm |
2nkm v |
rc |
' |
|
|
для грунтовых скважин |
|
|
|
|
|
S = He - |
|
|
|
|
(Х,20) |
где fBH— безразмерное |
гидравлическое |
сопротивление, |
определяе |
мое для обобщенной системы скважин по соответствующим графи кам или формулам.
П р и м е р. В неограниченном по распространению потоке грун товых вод проектируется заложение линейного водозабора, состоя щего из 11 совершенных скважин с суммарным дебитом 6655 м3/сут (все скважины равнодебитные). Требуется определить величину понижения уровня в центральной и крайней скважинах водозабора через 25 лет его эксплуатации, если спустя 10 лет после начала его действия на расстоянии г =2500 м начинает работать другой водо забор производительностью 5000 м3/сут. Первоначальная мощность горизонта Не = 30 м, коэффициент фильтрации &=15 м/сут, коэффи циент водоотдачи ц = 0,25. Скважины линейного водозабора распо лагаются равномерно на расстоянии 2а = 80 м и имеют радиус лс = 0,2 м.
Р е ш е н и е . Определяем значение коэффициента уровнепроводА
ности а: |
|
15X30 |
k h c p |
ÏZFIQ |
|
(Л |
ц |
= 1800 м2/сут. |
0,25 ’ |
Расчет ведем по методу обобщенных систем, для чего проектируе мый линейный водозабор принимается в виде обобщенной системы (линейной галереи), а влияние другого водозабора, расположенного в значительном удалении (г = 2500 м), учитываем по формуле боль шого колодца. Понижение уровня от действия самого линейного во дозабора вычисляем по формуле (Х,20), где значение fBHопределя ем сначала для центра ряда (х = 0, у —0), а затем для его конца (х = ±1, і/=0). Величину £і принимаем равной нулю, тогда:
|
--—L-------- |
|
S = Я е - |
Qс. |
гп \ |
- r i n — ) |
||
|
nk |
rc ' |