Файл: Ветрюк И.М. Конструкции из дерева и пластмасс учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 122
Скачиваний: 0
Д ля брусчатых врубок площадки смятия можно заменить глубинами врубок
|
T'c.K=Ni |
Р W |
h' вр |
|
(62) |
|
|
h'вр-|- h"вр |
|
|
|
По найденному значению определяется длина площадки ска |
|||||
лывания первого |
зуба |
|
|
|
|
|
/ ' с к = |
|
. |
(63) |
|
|
0,8Яс к &-|5 Г с |
|
|
||
Коэффициент |
0,8 учитывает |
возможное |
неравномерное об |
||
жатие врубок первого и второго зуба. Длина |
площадки скалыва |
||||
ния первого зуба |
должна быть не более 10/z'Bp и не менее |
1,5 h. |
|||
Из условия, что на площадку |
скалывания второго зуба |
дей |
|||
ствует полное усилие T"CK=NV, |
находится длина площадки |
ска |
|||
лывания второго зуба: |
|
|
|
|
|
|
£ ск — |
|
|
|
(64) |
|
|
1,15/?ок*-Р |
|
|
|
Повышенным |
коэффициентом |
1,15 учитывается более благо |
|||
приятное условие распределения скалывающих напряжений по
длине площадки второго |
|
зуба |
по сравнению с условием |
|
работы |
||||||||
|
|
площадки на скалывание первого зуба. |
|||||||||||
К |
|
Полученная длина площадки |
скалывания |
||||||||||
*4 |
|
второго зуба не должна превышать |
10/г"в р . |
||||||||||
|
|
|
|
Если это условие не соблюдается, то |
|||||||||
|
|
необходимо увеличить ширину b бруса |
|||||||||||
|
|
нижнего |
пояса. В тех случаях, когда это |
||||||||||
|
|
сделать невозможно (из-за ограниченно |
|||||||||||
|
|
сти сортамента лесоматериалов), |
следует |
||||||||||
|
|
переходить на решение опорного узла ло |
|||||||||||
|
|
бовым упором |
(рис. 30). |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Чтобы |
предотвратить аварию |
дере |
|||||||
|
|
вянных ферм при решении опорного узла |
|||||||||||
|
|
лобовой |
врубкой, |
несущая |
способность |
||||||||
|
|
которой |
по скалыванию зависит |
от воз |
|||||||||
|
|
можного образования усушечных |
трещин |
||||||||||
|
|
с торца растянутого пояса, следует ста |
|||||||||||
|
|
вить аварийные связи, используя для это |
|||||||||||
|
|
го |
сборочные |
(монтажные) |
крепления |
||||||||
|
|
(болты, хомуты, скобы). |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
Усилие в болте |
(аварийном) |
опреде- |
|||||||
Рис 25 |
Графическое |
л я |
е |
т с я |
и |
з |
условия равновесия сил в опор- |
||||||
определение усилия в ава- |
н о |
м |
У з л |
е |
П |
Р И |
полном разрушении площад- |
||||||
рийном |
болте. |
ки скалывания |
и воспринятая |
растягива- |
|||||||||
70
ющего усилия болтом. После соответствующего сложения усилий Nc, Nv, А (рис. 25) и учета сил трения по площадке скалывания усилие в аварийном болте
N6 = NC tg(59-a). |
(65) |
Подферменная подкладка прикрепляется к нижнему поясу гвоздями, которые работают на срез от горизонтального состав
ляющего усилия стяжного болта. Срезывающее усилие с учетом сил трения между подферменной подкладкой и поясом фермы определяется следующим образом:
Мс Р еза=-Мб sin а — 0 , 2 ( # б cos а+А). |
(66) |
По этому усилию находится требуемое количество односрез- |
|
ных гвоздей. |
|
Пример 7. Рассчитать опорный узел треугольной брусчатой |
фермы на |
лобовой врубке. Угол между верхним и нижним поясами фермы <х=30°. Рас
четное усилие |
в верхнем |
поясе ^ = 8 0 0 0 |
кГ, |
в |
нижнем — Np=Na cos а = |
|
= 8000-0,866=6928 кГ. Сечение верхнего пояса |
15X15 см. Материал — сосна. |
|||||
Конструкция защищена от увлажнения |
(рис. 26). |
|
|
|||
Решение. |
Принимаем |
ширину бруса нижнего |
пояса 15 см, т. е. такой же, |
|||
как и примыкаемого верхнего пояса. |
|
|
|
|
||
Расчетное сопротивление смятию под углом а = 30° |
||||||
Ясм 30= |
Rcu |
= |
|
130 |
=92 кГ см*. |
|
1+ (i RCM |
|
|
|
|||
|
1 \ sin3 а |
1+/13 0 |
|
1\) 0,53 |
||
|
V#CM90 |
/ |
\ |
30 |
|
/ |
По формуле (57) находим требуемую глубину врубки |
||||||
|
|
Np |
6928 |
= |
5 см. |
|
|
|
Ясмзой |
92-15 |
|||
|
|
|
|
|||
71
Высоту сечения нижнего пояса фермы определяем из условия ft^3ftBp = ==3-5=15 см. Учитывая, что нижний пояс в опорном узле имеет еще допол нительное ослабление отверстием для стяжного болта, а также удобство раз
мещения болтов |
в стыках |
пояса, принимаем высоту бруса нижнего пояса |
Л = 18 см. |
|
|
Расчет на скалывание производим по формуле (60) |
||
1ск |
N0 |
6928 |
— |
=40 см. |
|
|
|
6928 |
|
|
24-15—0,25- |
|
|
0,5-18 |
Полученная длина плоскости скалывания не превышает 10ftBp = 50 см. Проверяем на растяжение сечение нижнего пояса, ослабленного врубкой.
Поскольку центрирование опорной подушки осуществлено на пересечении осей
Рис. 27. Опорная лобовая врубка с одним зубом для бревенчатой фермы.
верхнего пояса фермы и ослабленного сечения нижнего пояса, напряжение по этому сечению распределяется равномерно:
|
6928 |
Р = 80 |
кГ/смг. |
|
= 35,5</? |
||
F B T |
(18-5)15 |
|
|
Усилие в аварийном болте определяется по формуле (65). Количество гвоздей, прикрепляющих подферменную подкладку к поясу фермы, определяет ся по усилию RCp [формула (66)].
Пример 8. По данным предыдущего примера рассчитать опорный узел бревенчатой фермы (рис. 27).
Решение. Диаметр бревна в опорном узле (по сечению в комле) d = 20 см. Площадь поперечного сечения бревна ^бр = 314 см2.
Принятый диаметр в комле получается расчетом по месту максимального ослабления в тонком конце бревна — в отрубе (ослабления врубкой промежу точных узлов, отверстием для тяжа или в стыке боковыми стесками и наге лями). Для прикрепления подферменной подкладки нижний пояс на опоре подтесывается на 2 см.
Глубина врубки |
|
1 |
1 . |
Л В Р = • — h = |
— (20—2) = 6 см. |
3 |
3 |
72
При отношении
= 0,3
20
по графику (приложение I) определяем проекцию площади смятия на попереч ное сечение нижнего пояса (площадь сегмента)
F C M = ( i _ K i ? ) F 6 p = (1-0,75) -314=78,5 см2.
Требуемая площадь смятия |
|
Np |
6928 |
F С М — RCM |
= 75,5 < 78,5 см*. |
92 |
Рис. 28. Опорная лобовая врубка с двумя зубьями для бре
венчатой фермы.
Хорда сегмента
a = d/(c = 20-0,92=18,4 см2.
Длина площадки скалывания
|
|
6928 |
=28 см |
|
|
24-18,4-0,25- 6928 |
|
|
|
|
|
|
|
0,5-18 |
|
(принимаем / с к = 30 |
см). |
|
|
Полученное |
значение /ск меньше максимального допустимого (10 /гв р== |
||
= 10-6=60 см) |
и |
больше 1,5/г = 1,5-18=27 см, т. е. требования норм |
|
( 1 , 5 Л ^ / С К ^ 10ЛВр) |
удовлетворяются. |
|
|
Пример 9. Рассчитать опорный узел бревенчатой фермы с врубкой двой ным зубом (рис. 28).
73
Уклон |
опорного подкоса |
t = |
1:1, а — 45°, sin 45° = 0,707. Усилие |
в примы |
||
кающем элементе iVc = 14,12 г, в нижнем поясе — Л^ р =10 т. |
расчетное |
|||||
Решение. |
По графику (рис. 29) или по формуле |
(4) определяем |
||||
сопротивление смятию под углом а = 45°: |
|
|
||||
|
^?СМ 45 = |
|
|
130 |
60 кГ/см*. |
|
|
|
|
= |
|
||
|
1+ |
V |
зо |
0.7073 |
|
|
|
/ |
|
|
|||
Требуемая суммарная площадь смятия (проекция, отнесенная к попереч ному сечению нижнего растянутого пояса фермы)
N„ |
10 000 |
: 167 СМг.
60
ь?$0
1
70 |
\ |
|
1 |
J |
|
\ |
|
|
30 |
3 |
|
|
|
|
гч |
|
|
го |
|
|
ю |
ЗО |
|
/О |
50 70 |
Рис. 29. График расчетных сопротивле ний древесины сосны и ели смятию £ С м а и скалыванию /? С ка под углом а:
/ — местное смятие в лобовых врубках; 2 — смятие по всей поверхности; 3 — скалывание.
Диаметр бревна в комле rf=23 см, f = 416 см. При нижней подрезке Лподр = 2 см, А = 23—2 = 21 см.
Принимаем глубины врубок: второго зуба
1 |
1 |
Л " в р = — h = |
21=7 см; |
3 |
3 |
первого зуба
А'вР = 7—2 = 5 см.
Пользуясь графиком (приложение I), по принятым h'BV и Л" в р находим хорды сегментов и площади смятия первой и второй врубок. При отношениях
h вр |
5 |
hfl'вр |
7 |
= |
•—=0,218 и |
d |
= '—'=0,304 |
d |
23 |
23 |
74
получаем: хорда первой площадки смятия |
|
|
|
|
||||||
второй |
|
|
|
ai = 0,82-23=19 см; |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а2 = |
0,92-23 = 21,2 см; |
|
|
|
|||
площадь смятия первого |
зуба |
|
|
|
|
|
||||
второго зуба |
F ' |
C м |
= |
(1 -0,84)416 = 66,6 |
см2; |
|
|
|||
F " C A =(1 - 0,74)416= 108 см2; |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||
суммарная площадь смятия |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
F C M |
= 66,6+108= 174,6> 167 см2. |
|
|
|||||
П р и м е ч а н и я . |
1. |
Площади |
смятия первой и второй врубок |
можно |
||||||
определять |
приближенно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
M = |
2 |
167=66,8 см; |
F ' C |
3 |
|
|
||
F ' |
E K = — F C |
— |
M = — 167=100 см. |
|
||||||
|
5 |
|
5 |
|
|
|
|
5 |
|
|
2. Хорду сегмента можно вычислять по формуле |
|
|
||||||||
|
|
|
а = |
2У hBV(d-hBV). |
|
|
|
(67) |
||
Усилие, скалывающее |
первый зуб, |
|
|
|
|
|||||
|
T'CK=NP |
|
F'CM |
|
=10000 |
66,6 |
=3800 кГ. |
|
||
|
|
F'cn+F"Cu |
|
174,6 |
|
|
||||
Длина |
площадки скалывания первого |
зуба |
|
|
|
|||||
|
/ ' с н = |
|
3800 |
3800- =14 см< |
l,5/i = |
32 см. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
0,8-24-19-0,25 |
0,5-21 |
|
|
|
|
||||
Принимаем 1'ск = |
1,5Л= 1,5-21 =32 см, что меньше |
предельного |
10ЛВр = |
|||||||
= 10-5 = 50 см. |
|
второй зуб, равняется |
полному усилию скалывания |
|||||||
Усилие, скалывающее |
||||||||||
|
|
|
Г " с к |
= ЛГ р =Ю000 кГ. |
|
|
||||
Длина |
площадки скалывания второго |
зуба |
|
|
|
|||||
|
/ " с к = |
|
|
|
10000 |
=29 см. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
1,15-24-21,2-0,25 |
10000 |
|
|
|||||
|
|
0,5-21 |
|
|
||||||
Полученная расчетная длина площадки скалывания меньше 1,5/г, поэтому |
||||||||||
она должна быть увеличена. Конструктивно длина |
|
|
|
|||||||
Гск = /'скН |
d |
=324 |
23 |
=32+16,3 = 48,3 см. |
|
|||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
2 sin а |
|
2-0,707 |
|
|
|
|||
75
