Файл: Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов.pdf

Газа коротковолновым излучением, выходящим из наиболее го­ рячей области искры, т. е. фактически с тем же эффектом «ореола ионизации». При пробое газа серией пикосекундных импульсов [63—65J каждый из импульсов дает свою искорку; искры распола­ гаются вдоль оси луча на некоторых расстояниях друг от друга. Каждая из них вначале расширяется со скоростью порядка ЪООО км/сек [65], что также связывается с эффектом фотоионизации. Прерывистую структуру искры можно объяснить тем, что плазма пробоя от каждого импульса служит источником расходящейся взрывной волны и пробой от следующего импульса происходит во фронте ударной волны, удалившейся от источника [64].

В работах [6 6 —6 8 ] изучалась искра, создаваемая импульсами инфракрасного излучения К — 1 0 , 6 мк лазера на углекислом газе. Гигантские импульсы этих лазеров обычно длятся дольше, чем импульсы рубинового или неодимового (сотни наносекунд и даже микросекунду). При этом также наблюдалось распространение

плазменного фронта навстречу лучу с «детонационными» скоро­ стями.

Исследуя рассеяние лазерного излучения плазмой искры, соз­ данной при помощи одномодового рубинового лазера, В. В. Коробкин и Алкок [70] обнаружили, что рассеивающая область имеет вид тончайших нитей диаметром, не превышающим 5 -1 0 ~ 4 см. Они интерпретировали нити как результат самофокусировки ла­ зерного излучения. В дальнейшем тонкие плазменные нити в лазерной искре наблюдались и исследовались в работах [71—75], где также обсуждается механизм самофокусировки. Представле­ ния о самофокусировке привлекаются и для объяснения некото­ рых особенностей пробоя пикосекундными импульсами [76]. Оценки порогов самофокусировки в условиях пробоя содержатся

вработах [77, 78]. Анализу работ, посвященных самофокусировке

влазерной искре, уделяется большое внимание в обзоре [18].

Еще в одной из первых теоретических работ по лазерной искре Г. А. Аскарьяна и М. С. Рабиновича [79] говорилось об эффек­ тах, которых следует ожидать, если создавать лазерную искру в присутствии внешнего магнитного поля; о возникновении ин­ дукционных токов в расширяющейся плазме и диамагнитного мо­ мента, о возможности таким путем исследовать разлет плазмы. Магнитные эффекты изучались в опытах [80—83]. О влиянии маг­ нитного поля на пороги лазерного пробоя говорилось в разделе

7.3гл. 2.

Оразличных схемах получения лазерной искры, о примене­ нии ее для прикладных целей, о возможностях достижения с ее

помощью условий, необходимых для осуществления термоядер­ ного синтеза, можно прочесть в обзоре [18].

174

2 2 . Волна пробоя

Помимо световой детонации существует другой механизм, ко­ торый в некоторых опытах с лазерной искрой приводит к видимо­ му движению границы светящейся плазменной области по нап­ равлению к линзе. Механизм этот связан с чисто геометрическими особенностями светового луча, с тем, что в опытах луч всегда фокусируется, и состоит в следующем.

Для того чтобы в сверхпороговом поле ионизация достигла определенной величины, которая соответствует «пробою» и при которой можно уже наблюдать свечение плазмы, требуется ка­ кое-то время. Время это тем больше, чем меньше интенсивность света. Но при фокусировке луча линзой интенсивность света в каждый момент времени максимальна в области фокуса и умень­ шается по мере удаления от фокуса в обе стороны из-за возраста­ ния площади сечения светового конуса. Следовательно, даже если бы не существовало никаких механизмов распространения разря­ дов, связанных с ионизацией холодных слоев газа от соприкос­ новения с горячими, граница свечения должна была бы бежать нав­ стречу к линзе просто потому, что точки на оси луча, все более удаленные от фокуса, начинали бы светиться все позже и позже. В условиях, когда плазма полупрозрачна, граница свечения должна по тем же причинам бежать от фокуса и в расходящейся части луча за фокусом. Этот механизм движения плазменного фронта, предложенный в работе [16] в качестве одного из возмож­ ных, был назван «волной пробоя». Совершенно аналогичные представления (отличающиеся только количественными деталями) одновременно и независимо были развиты в статье Р. В. Амбар­ цумяна, Н. Г. Басова, В. А. Бойко, В. С. Зуева, О. Н. Крохина, П. Г. Крюкова, Ю. В. Сенатского и Ю. Ю. Стойлова [84], где таким образом были интерпретированы результаты проделанных в этой работе экспериментов.

Вычислим приближенно скорость, с которой волна пробоя должна продвигаться от фокуса по световому каналу конической формы. Плотность электронов в лавине нарастает с течением времени по закону

потоках, при которых, как оказывается, может наблюдаться волна пробоя, скорость развития лавины определяется главным образом временем, в течение которого медленный электрон под действием поля набирает энергию, достаточную для ионизации (а иногда возбуждения) атомов и молекул.’ В этом случае скорость разви­ тия лавины пропорциональна интенсивности света S и 0- 1 = aS, где а обозначен коэффициент пропорциональности, явное выра­ жение которого нам не понадобится.

175

Естественно допустить, что «пробой», т. е. регистрируемое на

пробоя t в данном сечении светового канала (рис. 6.10) определя­

Величину b, лишь логарифмически зависящую от начальной (затравочной) и конечной концентраций электронов N0, Nх, будем считать постоянной.

Представим световой поток в виде

где Рт — пиковая мощность лазерного импульса; г — радиус канала в сечении х, а ср (t) — безразмерная функция, характери­ зующая форму импульса (рис. 6.11). Подставляя это выражение в (6.17), получим

t

О

Отнесем это уравнение к точке фокуса, г = г0, обозначив мо­ мент пробоя в фокусе t0. Поделив (6.19) на получающееся урав­ нение, исключим величины а и Ь. Задавая еще уравнение формы светового канала в простейшем виде, г (х) = r0 + х tg а, где а — половина угла фокусировки (см. рис. 6.10), получим окон­ чательное уравнение для закона движения волны пробоя х (t)

176

Для упрощения оценки скорости по этому уравнению аппрок­ симируем ср (t) в стадии нарастания мощности прямой <р = const •£, отсчитывая момент пробоя t0 от точки пересечения прямой с осью времени (см. рис. 6.11). Из уравнения (6.20) найдем, что в стадии нарастания мощности лазера скорость волны пробоя постоянна:

Оценим зависимость скорости от пиковой мощности и длитель­ ности лазерного импульса. Полагая для оценки ф (t) = t/At, где At — полуширина «треугольного» импульса, по формуле (6.19) найдем, что в фокусе момент пробоя, отсчитанный от «начала»

импульса t0 = (2пЫаУ’2г0Рт2, и по формуле (6.21)

Существенно, что при прочих равных условиях скорость волны пробоя1 возрастает с увеличением мощности лазера, т. е. интенсивности света в фокусе S0, быстрее, чем скорость «детона­

ции» (S0* и Sо3). Это значит, что при больших мощностях волна пробоя должна двигаться скорее, чем светодетонационная, т. е. последняя просто не возникает. Вполне может случиться, что вследствие сглаженности каустики линзы (малости угла схож­ дения лучей а вблизи фокуса) сначала по каустике пойдет волна пробоя, а затем ее обгонит светодетонационная волна. Из форму­ лы (6.22) следует, что для возникновения волны пробоя благопри­ ятны короткие мощные импульсы и слабая фокусировка луча.

Приведем численные примеры. В опытах Рэмсдена и Дэвиса [1], где впервые наблюдалось распространение плазменного фронта,

лучше согласуется с представлениями о детонационном механиз­ ме. В опытах Р. В. Амбарцумяна и др. [84], которые авторы ин­

1В работе [84] выводятся формулы для скорости, несколько отличающиеся от (6.21) или (6.22), так как там принималось, что пробой в данном сече­ нии х наступает, когда нарастающий во времени световой поток достигает определенного значения. Отличие от приведенного вывода, следовательно, состоит в допущении о «безынерционности» развития лавины. Впрочем, численные расхождения по обеим формулам невелики.

177

личие ее от (6.21) невелико. Скорость детонации для условий этих опытов (энергия в импульсе 3 дж, длительность по половин­ ной мощности 11 нсек, мощность примерно 200 Мет, интенсив­ ность в фокусе S0 ж 6-105 Мет/см2 = 6-1018 эрг/см2 сек, воздух) получается немного меньше 200 км/сек. Конечно, точности как оценок, так и измерений недостаточны для того, чтобы только на основании вычисленных скоростей отдать предпочтение тому или другому механизму, но в данном случае авторы имеют экспери­ ментальные указания, свидетельствующие против детонацион­ ного механизма в пользу пробойного.

В этих опытах, кстати сказать, впервые была сделана покад­ ровая фотосъемка процесса (при помощи растрового фоторегист­ ратора) с рекордной в то время (1965 г.) скоростью: интервалом между кадрами 4,4 нсек. Светящийся конус распространяется к линзе (измерения длин х на кадрах и позволили определить ско­ рость движения). Но в боковых направлениях плазменный фронт, который, видимо, совпадает с фронтом ударной волны, распростра­ нялся гораздо медленнее, со скоростями всего лишь в десятки кило­ метров в секунду. Это свидетельствует о том, что ионная темпе­ ратура в плазме существенно ниже электронной. Между тем скорость ударной и детонационной волн определяется именно температурой тяжелых частиц, а не электронов.

Вопрос об осуществимости детонационного механизма в боль­ шой степени связан с вопросом о скорости передачи энергии от электронов к ионам. Ведь энергия лазерного излучения перво­ начально выделяется именно в электронном газе, тогда как удар­ ная, а следовательно, и светодетонационная волна двгокется со скоростью, которая определяется тепловой скоростью (темпера­ турой) тяжелых частиц. Если представить себе на мгновение, что выделяющаяся энергия вообще не передается ионам, ударная волна просто не может возникнуть, и следует думать о каком-либо ином механизме распространения.

В условиях многих опытов по лазерной искре обмен энергией между электронами и ионами, как показывают прямые оценки,

мя обмена 1 получается равным 3 -10_1° сек. При скорости волны поглощения света 100 км/сек характерная длина обмена равна 3-10~3 см, что сравнимо с шириной зоны энерговыделения (дли­ ной пробега света). Надо полагать, здесь температуры электронов и ионов успевают выравниваться и детонационный механизм воз­ можен. Добавим, что при наличии градиентов энергия электрон­ ного газа передается газу тяжелых частиц не только при столкно­ вениях частиц (как это считается при оценке скорости обмена), но и гидродинамическим путем, через работу сил электронного

1Формулу для скорости обмена см., например, в книге [5]. Вычисление сде­ лано в предположении о равновесной, пятикратной ионизации и с куло­ новским логарифмом, равным шести.

178