Файл: Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов.pdf

падающей волны. Электронные плотности в аргоне были порядка 101а 1/см3, в азоте — 1U12 1/см3. Температура электронов была порядка 10 эв. Разряд в азоте имел форму столба, ориентирован­ ного вдоль электрического поля, в аргоне разряд имел сложную структуру, состоящую из отдельных искривленных нитей.

На рис. 8.6 показаны измеренные скорости фронта ионизации. Видно, что при одном и том же уровне мощности и примерно одинаковых давлениях скорость в аргоне измеряется километрами

Чг,

т о

2000

Рис. 8.6. Скорости волн раз­ ряда в волноводе 126]

Аргон: 2 — р = 76, 4 = 760 тор; азот: 1 — 16, 3 — 40 тор

в секунду, а скорости в азоте порядка метров в секунду, как и в атмосферном воздухе. Если сопоставить скорости в аргоне при р = 1 атм и скорости в воздухе при 1 атм, измеренные Бестом и Фордом [16] (см. раздел 34), видно, что при одинаковых мощностях, которые в обоих случаях в сотни раз меньше пороговых для про­ боя, скорости в аргоне на два порядка больше скоростей в воз­ духе (сотни метров в секунду и метры в секунду). По измерениям [27], скорости в воздухе при давлениях 16 и 22 тор и СВЧ-мощ- ностях 0,2—0,7 кет также порядка нескольких метров в секунду, как и в азоте при более высоких давлениях.

Все это говорит о том, что механизм движения разряда в мо­ лекулярных газах, даже при невысоких давлениях, скорее всего, теплопроводностный, а в одноатомных иной, ибо он дает гораздо более быстрое распространение даже при высоких давлениях, по­ рядка атмосферного. Возможно, распространение при высоких давлениях также связано с диффузией резонансного излучения, как и при низких. Этот вопрос требует специального исследования.

При больших мощностях СВЧ-излучения, выше 1 квт, волна разряда в разреженном воздухе довольно сильно ускоряется и скорости достигают десятков метров в секунду [27]. Авторы этой работы высказывают соображения о том, что здесь возникновению разряда способствуют эффекты типа пробоя. Дело в том, что ре­ зультирующее электрическое поле, которое получается при сло­ жении падающей и отраженной от плазмы волн, в пучностях ока­ зывается близким к пробивающему. Так, по расчету [27] в воз­

283

духе при р — 16 тор пробой должен наступать при СВЧ-мощности 1,3 кет. И действительно, на опыте при большей мощности разряд не бежит от места инициирования, а одновременно вспыхивает сразу во всей трубке.

Все же мы хотели бы подчеркнуть, что при допробойной мощ­ ности механизм «пробоя» сам по себе не может привести к распро­ странению разряда с конечной скоростью, ибо в допробойных полях распространение может возникнуть только в результате действия какого-то механизма переноса энергии или частиц из плазмы в холодный газ.

Интересно, что волну СВЧ-разряда можно замедлить и даже совсем остановить, если создать на ее пути достаточно сильное продольное магнитное поле. Это было показано в опытах В. М. Батенина, В. С. Зродникова, И. И. Климовского, В. А. Овчаренко и Н. И. Цемко [28J. В азоте при 40 тор и мощности 1,3 кет, когда скорость была 4 м/сек, для остановки разряда потребовалось поле 1,7 кэ. Причиной замедления согласно 1281 является умень­ шение действующего значения электрического поля или умень­ шение коэффициента поглощения плазмы при наложении продоль­ ного магнитного поля. Влияние магнитного поля на распростра­ нение СВЧ-разряда исследовалось в работе [27J.

36.Тлеющий разряд в газовом потоке

36.1Быстропроточные лазеры. В последнее время в связи с проблемой создания мощных лазеров непрерывного действия на углекислом газе [36] большое внимание уделяется процессу

тлеющего разряда в постоянном электрическом поле, горящего в быстром потоке газа. В типичных условиях, в смеси, состоящей, скажем, из 80% гелия, 15% азота и 5% углекислого газа, при давлении порядка 10—50 тор поддерживается стабильный раз­ ряд с плотностью электронов Ne ~1010 1011 1/см3 (степень иони­ зации порядка 10-7—10~8). При характерных значениях Е/р ^ ж 3—8 в/см тор средняя энергия электронов 1 эв и энергия, кото­ рую электроны приобретают от электрического поля, затрачивается

восновном на возбуждение колебаний в молекулах N2 и С02. Это

иприводит к накачке верхнего лазерного уровня. В лазерное из­ лучение переходит не слишком большая доля энергии, вкладыва­ емой в разряд. В конечном счете основная часть энергии через электроны, а затем молекулярные колебания переходит в посту­ пательную энергию атомов и молекул. Между тем для нормаль­

ной работы лазерной системы температура газа тяжелых частиц не должна превышать 500—600° К, в противном случае оказывается слишком большой заселенность нижнего лазерного уровня и слиш­ ком малой степень инверсности. Поэтому, если разряд горит в неподвижном газе и выделяющееся джоулево тепло отводится из разряда медленным механизмом теплопроводности в стенки разрядной трубки, в разряд нельзя вложить большую энергию —

284

температура газа будет слишком высокой. Нельзя, следова­ тельно, получить и большую мощность излучения.

Для того чтобы спять это ограничение на мощность, и приме­ няют быструю прокачку газа через разряд. В этом случае через газ можно пропустить гораздо больший ток и вложить в разряд гораздо большую мощность, повысив и давление газа. Каждая порция свежего газа остается в разряде лишь очень непродол­ жительное время, и за это время газ просто не успевает нагреваться.

Рис. 8.7. Схема разряда

впоперечном потоке газа

А— анод, К — катод

Можно сказать и иначе: джоулево тепло очень быстро выносится

чрезвычайно мала, ионизованный газ существенно неравновесен («температура» электронов гораздо выше, чем температура атомов), и механизмом распространения разряда не может служить обыч­ ная теплопроводность.

Одну из типичных схем организации разряда можно предста­ вить в следующей идеализированной форме. К плоским парал­ лельным электродам приложено постоянное напряжение, и между ними по каналу прямоугольного сечения перпендикулярно на­ правлению электрического поля Е течет газ с постоянной ско­ ростью и (рис. 8.7). Механизмом распространения разряда в дан­ ном случае может служить диффузия электронов, которая, ко­ нечно, имеет амбиполярный характер, так как плотность зарядов достаточно высока, порядка 1010 1/см3. Электроны из раз­ ряда диффундируют вверх по потоку, и когда новая макроскопи­ ческая газовая частица вступает в область действия поля, в ней уже имеется достаточно большое число электронов. Электроны набирают энергию в поле и производят ионизацию атомов и мо­ лекул, что и служит источником зарядов. Теряются заряды путем амбиполярной диффузии на стенки канала, в том числе и на элек­ троды; ^рекомбинация играет меньшую роль.

В такой примерно постановке задачу о разряде в потоке изу­

285

чали и экспериментально п теоретически В. Ю. Варанов, А. А. Веденов и В. Г. Низьев [29]. Плотность электронов N (опустим индекс е) описывается уравнением диффузии в потоке, которое в стационарном случае можно представить в виде

Последний член описывает диффузионные потери электронов в стенки. Он получается из поперечной части лапласиана D A N с учетом условия исчезновения N на стенках; при этом получается 1/А2 = (л/Ъ)2 + (л/с)2 (смысл параметров a, невиден из рис. 8.7). Частота ионизаций vt зависит от поля Е, причем ее можно приближенно положить константой в области —а/2 </ х а/2 между электродами и равной нулю — вне ее. Коэффициент амбиполярной диффузии D , который несколько зависит от спектра электронов, т. е. Е, здесь приближенно считается постоянным. К уравнению (8.15) присоединяются граничные условия: dN/dx = = 0 при х — ± °о. Задача, как видим, имеет большое сходство

сзадачей о теплопроводностном режиме распространения разряда

спотерями (см. подраздел 24.5).

Линейное уравнение (8.15) легко интегрируется, одно гранич­ ное условие, как обычно, является «лишним», и тем самым опре­ деляется скорость распространения и, вернее, связь ее с частотой ионизации Vi, т. е. с полем Е, которое необходимо для поддержа­ ния разряда в потоке такой скорости. При этом, естественно, следует воспользоваться какой-то функцией v; (Е). Она опреде­ ляется спектром электронов. В работе [29] используется распре­ деление Дрювейстейна (см. подраздел 15.2), хотя формула для Vi (Е) и не вполне совпадает с обычной [33]. Если считать спектр электронов максвелловским, то для определения связи между тем­ пературой электронов и полем следует воспользоваться условием равенства энерговыделения от поля и передачи энергии от элек­ тронов тяжелым частицам.

Особенно простым получается решение, если посчитать размер а малым по сравнению с b и с, что дает возможность представить член источников vtN в виде дельта-функции Д6 (х). Коэффициент пропорциональности А при этом естественно связать с максималь­ ной плотностью электронов iVmax в точке х = 0 и реальной протя­ женностью области поля в направлении х интегральной формулой

(ср. с решением (6.79) подраздела 24.5; плотность электронов спадает вниз по потоку медленнее, чем вверх). При этом

и = ]/ [v{ (Е) й]2 — 4П2/А2.

286

Поле, необходимое для поддержания разряда г> неподвижном газе (порог существования режима и - 0), определяется условием равенства частоты ионизаций v; и некоей эффективной частоты диффузионных уходов электронов vd — 21)/Аа, как в обычной теории Шоттки положительного столба тлеющего разряда [33]. Чтобы поддерживать разряд в потоке, требуются большие частоты ионизаций и поля, тем большие, чем быстрее поток.

Опыты [29] были сделаны с гелием. Использовались стержневые

он определялся характером «выпучивания» поля). При давлении р = 15 тор и токе 0,15а необходимое поле возрастало от 14 до 22 в/см при увеличении скорости потока от 0 до 100 м/сек (Nmах ~

трехмерная диффузионная задача для геометрии рис. 8.7, и ра­ боту В. Ю. Баранова [31], в которой экспериментально исследо­ вались искривление и снос стационарной дуги в поперечном потоке газа.)

36.3. Механизм турбулентного перемешивания. В достаточно быстрых потоках, как раз при скоростях порядка 100 м/сек, течение может стать турбулентным. В турбулентном потоке включается новый, весьма действенный механизм распростране­ ния ионизации и разряда — турбулентная диффузия или тур­ булентное перемешивание газа, которое приводит к проникно­ вению ионизованных макроскопических газовых частиц вверх по потоку к границам области действия поля. Этот механизм ана­ логичен механизму распространения пламени при турбулентном горении газовых смесей. Однако в случае распространения раз­ ряда имеются и свои тонкости. Так, например, не через любую беспорядочную смесь ионизованных и неиояизованных объемов может идти ток — должен существовать «проводящий путь», т. е. непрерывная цепочка соприкасающихся ионизованных объемов.

Впрочем, не исключено, что маленькие неионизованные «пере­ мычки» между близко расположенными ионизованными объемами заполняются зарядами благодаря амбиполярной диффузии, и так прокладывается проводящий путь.

Турбулентное перемешивание газа оказывает существенное влияние на горение разряда в быстром продольном потоке, спо­

авдоль). Дело в том, что тлеющим разрядам свойственна тенденция

кконтракции или «шнурованию» (см. разделы 30, 32), в результате чего однородный разряд стремится разбиться на совокупность отдельных токовых шнуров — «дуг». Обычно шнурование про­ исходит при повышении тока и давления (плотности) газа,

287