Файл: Жаров Г.Г. Судовые высокотемпературные газотурбинные установки.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 199
Скачиваний: 1
энергии может служить энтропия — параметр, удобный для исследо вания процессов преобразования тепловой энергии.
Цикл газотурбинной установки, так же как и любой другой цикл, является совокупностью ряда термодинамических процессов, которые могут быть исследованы с помощью энтропии. Энтропия обладает сле дующими свойствами, позволяющими использовать ее для расчетов потерь энергии в любых равновесных процессах:
1. Энтропия представляет собой однозначную функцию состояния термодинамической системы и вполне определяется заданием двух независимых параметров системы (р и V, или р и Т, или Т и V).
2.Энтропия — аддитивная величина. Следовательно, энтропия сложной термодинамической системы равна сумме энтропии ее неза висимых частей. При этом всякая замкнутая термодинамическая система, включающая любое число тел (как это следует из п. 1), имеет в любом равновесном состоянии вполне определенное и притом единственное значение энтропии, и любые потери энергии в термоди намической системе вызывают рост энтропии этой системы.
3.При обратимом подводе или отводе бесконечно малого количе ства тепла dq при температуре тела Т энтропия этого тела изменяется на величину
ds = ^ . |
(41) |
Из первого закона термодинамики известно, что тепло, переданное телу, расходуется на увеличение внутренней энергии dU и на вели чину работы dL, производимую телом за счет этого тепла,
dq = dU + dL.
При обратимом процессе работа dL полностью расходуется на преодо ление этих внешних сил и возникающих при изменении удельного объема сил трения dlTp
dq = dU + (р dV + d/T p ).
Силами трения, возникающими в газе при изменении его объема, ввиду их малости можно пренебречь. Поэтому формулу (41) исполь зуют для расчета изменения энтропии тела при подводе или отводе тепла в реальных процессах передачи тепла, происходящих в проточ ной части газовой турбины.
В случае разности температур между источником и телом потеря энергии от необратимости процесса передачи тепла может быть полу чена как разность работ обратимого и необратимого процессов при
одинаковом количестве тепла |
|
q, участвующего в процессах с началь |
||||||||||||||
ными температурами |
Ті |
и Т{: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Г |
|
_ / |
- а |
Т 1 ~ Т |
о |
д |
Т 1 ~ Т ° |
- Г |
(Л |
|
|
9- |
||||
•^обр |
|
-Чшобр — |
Ч |
f |
1 |
|
Ч |
„ ' |
— |
0 |
т ' |
J |
7\ |
1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1j |
|
\1 |
|
|
||||
где Т[ и |
Т 0 |
— температуры горячего и холодного |
|
источников тела; |
||||||||||||
|
Т'і |
— температура |
рабочего тела |
в начале |
необратимого |
процесса.
Выражение в скобках представляет собой изменение энтропии системы, включающей горячий источник и тело, за счет необратимо
сти |
процесса |
передачи тепла |
с конечной разностью |
температур |
|
ТІ - |
Т{ |
|
|
|
|
|
|
Л |
<L- |
As |
|
|
|
j,' |
|
"-"сист- |
|
Следовательно, |
потеря энергии от необратимости этого процесса |
||||
|
|
П — ^ о б р |
-^-необр = |
Т0 AsC H C T . |
(42) |
Поскольку при любом необратимом процессе энтропия системы тел, участвующих в процессе, увеличивается, то при этом увеличи вается и непревратимая часть тепла, которая является потерей энер гии в данном процессе и равна произведению температуры окружаю щей среды Т0 (холодного источника) на прирост энтропии системы.
Р. Клаузиусом была доказана возможность вычисления по формуле
(42)энергетической потери для любого теплового процесса преобра зования энергии.
Так как в термодинамической системе может участвовать несколько рабочих тел в разных количествах и в различных процессах, а сле довательно, имеет место изменение энтропии каждого из этих тел, то суммарная потеря энергии в системе в общем случае
|
|
Я = 7-0^2 sTG?-Ss?G? )+<7о, |
(43) |
|
где |
Т0 |
— температура окружающей |
среды; |
і-го потока на |
GJ, |
sf — расход в единицу времени |
и энтропия |
||
|
|
выходе из рассматриваемой термодинамической системы; |
||
Gf, |
sf |
— расход в единицу времени и энтропия, |
вносимая пото |
|
|
|
ком в рассматриваемую систему (узел машины или |
||
|
|
схемы); |
|
|
q0 — отвод тепла в окружающую среду.
Выражение (43) позволяет рассматривать не только изолирован ную от других тел термодинамическую систему, но и любую совокуп ность тел. Это дает возможность определить энергетические потери в любом отдельном узле машины и долю потерь, вносимую данным узлом в общую потерю в системе (машине).
В случае, если неизвестно, имеются ли в данном узле потери энергии, достаточно сложить изменение энтропии всех тел, принима ющих участие в процессах, происходящих в этом узле. Если измене ние энтропии всех этих тел в сумме равно нулю, то потери в данном узле отсутствуют. Если сумма изменений энтропии всех этих тел не равна нулю, то суммарная потеря энергии в данном узле может быть вычислена по формуле (43).
Таким образом, рассматривая высокотемпературную ГТУ с охла ждаемой турбиной как термодинамическую систему, можно с помощью энтропии учесть все потери в цикле и рассчитать довольно точно ос новные параметры ГТУ с учетом охлаждения. К тому же, выражая
все потери через одну величину •— энтропию, можно легко сравнить все виды потерь в цикле и выявить влияние каждой из них иа основные характеристики ГТУ.
С помощью энтропийного метода расчета [60] можно рассчитать потери энергии:
—за счет отвода тепла в охлаждаемой (воздухом или водой) турбине;
—в процессе утилизации отведенного от турбины тепла;
—связанные с отбором и прокачкой охлаждающего агента;
—от охлаждения турбины при наличии регенерации.
Потери энергии, связанные с подмешиванием в поток газа охлаж дающего агента и ухудшением аэродинамики потока, отдельно не рассматривались, так как их величины можно определить эксперимен тальным путем на натурных машинах, что сделано рядом исследовате
лей н результаты описаны |
в работе [41 ] . |
В энтропийном методе |
также предлагается и остальные потери |
(в турбине, компрессоре, камере сгорания и др.) учитывать с помощью
энтропии. Это дает |
возможность довольно точно рассчитывать цикл |
|
ВГТУ с различным охлаждением турбин. |
||
§ 23. |
Термодинамические потери |
|
|
энергии в ВГТУ |
за счет отвода тепла |
|
в охлаждаемой |
турбине |
Наиболее характерной для ВГТУ с охлаждае мой турбиной и свойственной всем системам охлаждения, как воздуш ным, так и жидкостным, является потеря, связанная с отводом тепла от газа к охлаждаемым элементам в проточной части турбины. Осо бенность этой потери состоит в том, что отбор тепла в проточной части турбины происходит в процессе расширения газа. При этом параметры газа изменяются не только вследствие его расширения (с потерями на трение), но и вследствие отвода тепла от газа к охлаждаемым элемен там проточной части. Помимо понижения температуры газа за какимлибо венцом лопаток наблюдается также уменьшение полезной ра боты, получаемой в данном венце (и во всей турбине).
Наиболее просто термодинамическая потеря рассчитывается энтро пийным методом, позволяющим к тому же сравнить потери, получае мые при различных способах охлаждения проточной части и различ ных способах утилизации отведенного от газа тепла.
Аэродинамические потери в ступени (концевые, на трение и т. д.) меняются при введении охлаждения незначительно, и изменением аэродинамического к. п. д. венца, связанным с введением охлажде ния, в первом приближении можно пренебречь. Поэтому внутренний к. п. д. охлаждаемого венца можно принять таким же, как и для неохлаждаемого. При неизменном аэродинамическом внутреннем к. п. д. венца
і]в = const
"прирост энтропии, связанный с необратимостью процессов расшире ния в венце, ASjj = const.
Процесс расширения газа в турбине в связи с этим удобно рас сматривать состоящим из двух процессов:
1) адиабатического расширения газа в данной ступени без учета влияния отвода тепла;
2) отвода тепла от газа к охлаждающей среде в данной ступени. Потерю в проточной части турбины, связанную с процессом отвода тепла от газа, при этом можно выделить и рассчитать отдельно, как это изложено ниже. Количество тепла, отбираемое от газа к эле ментам проточной части, определяют экспериментально или имею щимися в литературе методами [75] после приближенного расчета
размеров проточной части (лопаток, ротора, статора и т. д.). Уточнение количества отнимаемого от газа тепла можно произ
вести после точного расчета размеров проточной части турбины и па раметров газа с учетом охлаждения.
При отводе количества тепла dq от газа к охлаждаемому элементу dF проточной части энтропия газа уменьшается, как указывалось
выше, |
на величину |
|
|
dsr = ^ , |
(44) |
где Тг |
— температура газа, омывающего данный элемент |
поверх |
ности |
проточной части. |
|
Энтропия теплоносителя, к которому отведено количество тепла
dq, увеличится на величину |
|
d s T = - ^ - , |
(45) |
где Тт— температура теплоносителя, при которой к нему подводится тепло dq.
Потеря энергии в процессе теплопередачи составит |
|
dn = Т0 AsC H C T = Т0 (dsT - dsr). |
(46) |
Поскольку температура газа всегда выше, чем температура охлаж дающего теплоносителя, то изменение энтропии теплоносителя всегда больше, чем изменение энтропии газа, и выражение в скобках при отборе тепла от газа всегда больше нуля. В случае передачи тепла от этого теплоносителя другому (окружающей среде) изменение энтро пии приобретает вид
AsCHCT = dsT — dsr — dsT + ds0 = ds0 — dsr. |
(47) |
Иначе, наличие промежуточных теплоносителей в процессе передачи тепла не отражается на потере в данном процессе, и определяющим является лишь конечный результат отвода тепла к окружающей среде или его полезное использование.
Увеличение энтропии системы, включающей рабочее тело (газ) и теплоноситель при отводе тепла к теплоносителю по всей поверх ности охлаждаемого элемента (венца), определяют после интегриро-
вания уравнения изменения энтропии системы по всей охлаждаемой поверхности
AsC I I C T = AsT — Asr = J dsT — j dsr. |
(48) |
|
F |
F |
|
Ввиду свойства аддитивности энтропии изменение энтропии тепло носителя AsT находят по параметрам теплоносителя до и после про цесса подвода к нему тепла по соответствующим таблицам или по диа грамме Т — s (i —s) для этого теплоносителя. При неизменной тем пературе теплоносителя (например, при отводе тепла к окружаю щей среде с температурой Т0) изменение энтропии теплоносителя (окружающей среды)
Asr=\dsT=l± |
= ^ , |
(49) |
F |
F |
|
где q — тепло, отведенное от 1 кг газа в данном элементе |
проточной |
|
части турбины и отданное затем |
окружающей среде. |
|
Второй интеграл в выражении (48) не может быть рассчитан по на чальным и конечным параметрам газа, поскольку в проточной части турбины одновременно с понижением температуры газа от теплооб мена на охлаждаемых поверхностях происходит изменение параметров
газа за счет его расширения, а также отбора полезной |
мощности |
(в венце рабочих лопаток). При этом отбор тепла от газа |
влияет на |
процесс расширения газа в ступенях и влечет за собой уменьшение полезной работы, получаемой в турбине.
Изменение энтропии газа от теплообмена с охлаждаемыми поверх ностями в процессе его расширения, как это видно из формулы (44), можно рассчитать для любого элемента проточной части, если известен закон изменения температуры газа, омывающего данный элемент проточной части, и известна зависимость отведенного от газа тепла dq,
как функция от температуры газа |
ТГ, при которой отводится от газа |
|||
данное количество тепла |
|
|
|
|
A s r = J - ^ = J a x ( r r 7 7 ' x ) ^ - |
( 5 °) |
|||
F |
Г |
F |
Г |
|
Распределение коэффициентов теплоотдачи а х от газа к охлаждае |
||||
мой поверхности, например |
рабочих или сопловых лопаток, как это |
|||
указывалось выше, определяют |
относительно точно |
изложенными |
||
в литературе методами [37]. Зная |
локальные значения |
коэффициен |
тов теплоотдачи от газа к стенке, рассчитывают известными методами температурное поле в данной охлаждаемой детали и локальные зна чения отбора тепла по охлаждаемой поверхности.
При изоэнтропийном торможении газа у стенки отбор тепла от газа происходит при заторможенной температуре газа на данном участке проточной части. Заторможенная температура не зависит от потерь