Файл: Емельянов Г.А. Передача дискретной информации и основы телеграфии учеб. для вузов.pdf

Скачать файл (16,91Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 274

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

произошло в непосредственной близости к концу магистрали; 2) за нижение уровня произошло в непосредственной близости к началу магистрали.

В первом случае как уровень полезного сигнала /?Сигн, так и уро вень помехи р-а снизились на одну и ту же величину, поэтому поме хозащищенность осталась без изменения: А/?=рС игн—Ра- Во втором случае на величину Да снизился только уровень полезного сигна

ла, а уровень		помех остался	прежним: Ар'—(рсшв.—Аа)—ра		=
= Ар—Да.	Помехозащищенность		приемника уменьшилась на		вели
чину Да.
В общем случае при 'кратковременном изменении уровня сигна
ла в любой точке магистрали снижение помехозащищенности					при
обретает	одно	из значений в интервале О^Ар^Аа		и зависит от

вероятности снижения уровня на величину Да и вероятности появ ления этого события в точке магистрали на определенном расстоя нии от ее начала. Зная функции распределения указанных вероят

ностей, можно определить величину Ар.

Решение

этой

задачи

из

ложено

в [16].

Скачки уровня

в канале тч могут вызвать

ошибки,

поскольку

•они приводят

к дроблениям в принимаемых

посылках.

Количество

ошибок

сильно

зависит

от

типа

модуляции

аппаратуре

ПДИ,

величины скачка уровня и скоро

сти передачи

дискретной инфор

мации. На рис. 10.2 показана за

висимость

рот на

один

скачок

уровня,

измеренная

для

каналов

с ЧМ при разных скоростях пере

дачи. Из рисунка видно, что при

Величина

снаина

уровня

максимальной

скорости

передачи

каждый скачок уровня в 17 дБ

Рис.

10.2. Вероятность ошибок на

вызывает ошибку с

вероятностью

Рош=1.

один

скачок уровня

канале с

ЧМ

Чтобы рош не превышала тре

буемой, задается норма на скач

кообразные изменения

уровня: скачкообразные

изменения

уровня

канале

тч на одном

переприемном

участке

длиной

2500 км при

нор-

. мальном

режиме работы устройств систем

не

должны

превышать

+0,43 дБ.

10.5.ВЛИЯНИЕ ФАЗОВЫХ ИСКАЖЕНИЙ НА ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ . НОРМЫ НА ФАЗОВЫЕ

ИСКАЖЕНИЕ КАНАЛОВ СВЯЗИ

Как известно (см. гл. 8), нелинейность фазо-частотной характе ристики канала.связи вызывает дополнительные искажения импульгсов и модулированных сигналов. На рассматриваемую элементар-

ную посылку могут влиять гармоники предыдущих переданных по сылок (отстающий «эхо-импульс») и последующих посылок (опе режающий «эхо-импульс»).

В общем случае в каждый отсчетный момент времени tu соот ветствующий идеальному характеристическому моменту восста новления, на приемник аппаратуры ПД И действуют основной сиг нал и помехи от п предыдущих и я последующих посылок, т. е. 2п посылок. Каждая из влияющих посылок может иметь два состоя ния: «О» или «1». Таким образом, возможны 2 2 п комбинаций эхоимпульсов от смежных посылок, влияющих на рассматриваемую

посылку.	•	\
Если каждое из состояний влияющих посылок		равновероятно,
то среднее значение суммарной помехи в отсчетные		моменты t мо
жет быть подсчитано по формуле ,[16]
	22П
£7=	c 7 ( ^ 1 ± „ t o ) = - L ^ t f .	(10.9)

а среднеквадратическое отклонение случайной величины «У от ее среднего значения U равно:

/2zn

{и]—{и)г). (Ю.Ю)-

При случайном тексте передаваемого сообщения знаки преды дущих и последующих посылок не зависят от знака рассматри ваемой посылки (случайные величины независимы). Поэтому их воздействие в виде помех эхо-импульсов на рассматриваемый сиг нал можно считать гауссовым шумом, эффективное значение ко торого равно о. Сравнивая а с величиной самого сигнала, можно определить влияние фазовых искажений на помехоустойчивость, сигнала.

П р и м е р .

Определить значение а в долях

от уровня сигнала при следую

щих условиях:

— скорость передачи £ = 1 2 0 0 бод;

тч A F = 3 0 0 0

Гц

(400-^-3400 Гц);

— полоса

частот стандартного

канала

— максимальная фазовая неравномерность (рмакс = 0,5 рад;

— полоса частот с нормируемой фазовой

неравномерностью фмакс состав

ляет Af=;1200

Гц (1200-f-2400 Гц);

рассматриваемый

сигнал, п = 3;

— количество

посылок, влияющих на

— фазовой коррекции в канале тч не произведено.

Решение.

Определим

значение

мешающих

амплитуд Ui в отсчетных точ

ках ti±nxo.

При наличии

фазовых

искажений

(16] амплитуда

складывается из

основного

сигнала

U ^ и двух дополнительных

эхо-сигналов: опережающего и;

отстающего. Эхо-сигналы нечетно симметричны

относительно

момента tit т. е.

один из них имеет положительную

амплитуду

+Ul , а

другой — отрицатель

ную —И\ . Величина основной амплитуды Ui равна:

ДшТо (0,5±п)

sin х

dx,

(10.11)*

U,(t1±nx0)=—

]

ДшТ0

(—0,5±n)

где

сов

—сон

2яА F

= яД F.

Тп = —

, Дш =

При

заданных

условиях

произведение

Д(ото = яД^/В = л;3000/1200 = 2,5я,

по

этому

V', (ti ± п т0 ) =

— { S i [2,5л; (л +

0,5)] — Si [2,5я(я — 0,5)]},

•где

Si(x)=

Г sin и -dy.

Величина амплитуд

эхо-сигналов

До)! (0,5То ±пТо +7)

До)! (0,5т„±пт0 —v)

ч" it

. ^

Фмакс

Sin х

sin А: ,

£/, (/х + п т0 ) == — —

—

•ах,

Дш, (—0,5tJ 0 ±nt0 +i>)

2я

До), (—0,5т,±пТ,—v)

(10.12)

•где Асоі= (2яД/)/2 = лА/;

'у=я/Дсо1 .

При

заданных

условиях

Дсоі=1200я,

у =

=il/1200c. Тогда

U'litt ±

пт0 ) = ^ к £

{

S i

[ ( 1 , 5 - , . Л ) п] _ S i [(0,5 ± п) я] — Si [(—0,5 ± п) я]

Si [(0,5 ±

л) п]}.

Подсчитав

все возможные

2 2

п = 2 в = 64

комбинации основных

и эхо-сигна

лов и воспользовавшись

ф-лами

(ІІ0.9)

и (10.10), получим:

1,666

лГ

2,717

I '

(0,0876)2 =

0,175.

U = — б Г = - ° ' 0 8

7 6

К ~6Т"-

Уровень сигнала может быть определен

по ф-ле

(10.11) при и = 0 : U(ti) —

= 1,12.

о в

долях

от уровня

сигнала можно

найти

из

соотношения

Значение

«/:(^;/ст=,1,'12/0Л7б,

откуда ,0=0,166

U:(t,)-

Определим влияние фазовых искажений на вероятность ошибки, например, при ОФМ. Из курса «Теория передачи сигналов» известно, что при ОФМ веро ятность ошибки оценивается выражением

		р о ш =	0,5[1 -<t>{V~2h%			(10.13)
2	X	f
2	С -	Г		эффективных значений		сигнал/помеха;
тде Ф (х) =——	\ е	Л1 )—отношение		эффективных значений		сигнал/помеха;
/ 2 я	J
') Если использовать форму			записи	интеграла вероятностей
				—х	_
		* ( * ) = — —		f е	2 dt,
			Y2n	J

то

Uсита эфф	Uc	(10.14)
U п эфф	/ 2 0 Э

В ф-ле (10.14) эффективное значение гауссова шума о э .можно рассматривать как сумму собственных помех о и внешних помех стш:

"» = ) / ' ? Й Ч .

(i°-1 5 >

Найдем, при каком значении а ш вероятность ошибки рО ш=10~5 , если использован стандартный канал тч с параметрами, указанны ми в примере: Ф(УЩ = 1—2ро ш =0,99998.

По таблицам интеграла вероятностей определяем, что V~2h — = 4,26. Тогда:

а. = V2h

(0,156)2 = 0.175С/ {к) .

Ухудшение помехозащищенности по отношению к внешним поме

хам составит A/? = 201g

= 2,5 дБ.

0"ш

Таким образом, при фМ акс = 0,5рад (это соответствует макси мальной неравномерности группового времени замедления в некор релированном канале А/Г р = 2фмакс/Л|/= 1/1200 = 833 мс) и при ско рости передачи 1200 бод шумы собственных помех (о) таковы, чта

для поддержания веро ятности ошибок рош = = 10~5 шумы внешних помех должны быть на 2,5 дБ ниже, чем в случае отсутствия фа зовых искажений.

Аналогичным обра зом можно найти зави симость Ар ОТ fMaKC (или от А^гр) при дру гих значениях фмако (или А^гр). На рис. 10.3 показана расчетная за висимость Ар ОТ фмако для стандартного кана ла тч при использова нии ОФМ и с учетом влияния только одного предыдущего и одного последующего импуль сов Т е П = 1 ВерОЯТ-

' ' ' л '

НОСТЬ ОШИОКИ при ЭТОМ

бралась / > о ш = Ю - 5 . Из

°'8 УшксРаР

Р а с ' Зависимость потери помехозащищенности от фазовой неравномерности ф м а к с (не-

равномерности группового времени замедления Лггр)