Файл: Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок.pdf

Венными освоенными и надежными машинами расширения и сжатия. В циклах «к» и «т» основой служит их многоступенчатость с внеш­ ними теплообменами между ступенями. В перспективе здесь возможны

новые конструкции, в которых изобарный теплообмен и изоэнтропийные процессы расширения и сжатия должны быть как можно более тесно конструктивно объединены.

Указанная выше тенденция выбора точки начала процесса расши­ рения на заданной изотерме t3, как видно, сводится к ликвидации основного цикла и передаче всего процесса выработки механической энергии из тепловой дополнительным циклам «т» и «к», причем ма­ шины остаются адиабатными и теплообмен — изобарным.

Здесь возникает естественный вопрос о влиянии перемещения точки 3 (см. рис. 6) по изотерме t3 на величину работы основного цикла «О». Было установлено, что при t3 = 927° С к. п. д. цикла приходит к нулевому значению при изобаре р 2 = 107,86 бар. При значении этой изобары р 2 = 16 бар к. п. д. цикла имеет достаточно высокое значение y\t = 0,478. Так как цикл «О» является простым циклом, то следует предположить, что продвижение точки 3 влево по изотерме t3 = 927° С будет сопровождаться снижением к. п. д. 0,478 до нуля, как показывают табл. 1 и кривые рис. 2.

Очевидно, что повышение давления р 2 надо остановить на такой точке, где недовыработка полезной механической энергии в основном цикле будет полностью компенсирована соответствующим разви­ тием дополнительных циклов «т» и «к». В настоящее время промыш­ ленное развитие сложных открытых циклов ГТУ еще не дает обще­ принятых форм дополнительных циклов «т» и «к» и основной цикл остается единственным открытым циклом ГТУ, определяющим ка­ чества установки в эксплуатации. Дополнительные циклы являются только корректирующими; к. п. д. их, полученные в расчетном при­ мере, оказались значительно ниже, чем к. п. д. основного цикла.

§8. ОТОБРАЖЕННЫЕ ЦИКЛЫ СЛОЖНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК. ОТОБРАЖЕННЫЙ ЦИКЛ ПАРОТУРБИННЫХ

УСТАНОВОК (ПТУ)

Сложность цикла ПТУ заключается в двухфазовых процессах испарения и конденсации (рис. 7). Его теплообмен с внешними источ­ никами тепла— изобарный: по верхней изобаре 2—З'— З"— 3 (изо­ бара р 2) идут последовательно процессы нагрева воды 2—3', ее испа­ рения 3'—3" и перегрева пара 3"—3. Первый из этих процессов происходит в жидкой среде (вода), второй — в двухфазной (вода и водяной пар) и третий — в среде водяного пара (однофазная среда, близкая по физическим свойствам к газам). Нижняя изобара р х яв­ ляется вместе с тем и изотермой конденсации отработавшего в ади­ абатной турбине пара. Она полностью проходит в двухфазной среде вода—водяной пар.

Осуществляемый указанным образом идеальный цикл ПТУ отме­ чается постоянством наинизшей. температуры Т х и давления р ъ

64

причем то и другое совпадает с характеристиками нижней изотермы цикла ОК.

Процесс изоэнтропийного расширения, заканчиваясь в точке 4, связывается с процессом 4—1 изобарного сжатия влажного пара при постоянных давлении р х и температуре 7 \. В конце этого процесса (точка 1) будет получен чистый конденсат с паросодержанием х = 0. В идеальном цикле примем работу сжатия конденсата в насосе рав­ ной нулю. При этом давление воды в конце процесса возрастет до р 2, а температура останется равной Т г. Обозначив точку, определяющую

Поскольку в отдельных частях рассматриваемого сложного цикла фигурируют различные фазы рабочего агента, удобно этот цикл разбить на составляющие простые циклы, в каждом из которых фаза остается неизменной. В данном случае это достигается разбив­ кой цикла 1—2—3'—3"—4— 1 на циклы 1—2—3'—6—1, работающий на жидкой фазе, 6—3'—3"—5—6 — двухфазный и 5—3"—3—4—5, работающий на газообразной фазе. Условимся величины, относя­ щиеся к этим трем составляющим циклам, отмечать надстрочными значками: соответственно один, два и три штриха.

Для цикла с жидкой фазой:

Для цикла с двумя фазами:

Qi — Ts(sz — S3) и Q2 = (S3 — s3);

Для цикла с газовой фазой:

При выводе этих формул учитывалось, что процессы расширения и сжатия 3’—6 и 3"—5 являются обратными и, следовательно, в сложном цикле они взаимно уничтожаются.

Получим для составного сложного цикла:

Лt (h — h) — Ti, (/3 — i-i) -f- 'M; ((3 — h) -\- Mi (г3 — £3).

Цикл ПТУ на диаграмме Т—s отображаем через составляющие циклы. Сделать это надо в той же последовательности, в какой при­ мыкают один к другому простые циклы, образуя сложный. Отметим, что низшая температура цикла ПТУ такая же, как и цикла ОК; она 0удет постоянна и равна 7 \ и в частных простых циклах ПТУ. Но тогда по второй из формул (24) легко определяется значение Q2, так как энтропию точки 2 (значение s2) мы возьмем на пересечении нижней пограничной кривой диаграммы Т—s с изотермой Т х или определим по таблицам водяных паров по температуре Т х при х = 0. Энтропию точки 3 можно найти известными способами при заданных параметрах пара р 2 и Т 3в этой точке. Таким же образом можно найти значение энтальпии в тех же точках и по первой из формул (24) по­ лучить Qv В идеальном цикле ПТУ точка 2 будет иметь такую же энтальпию £2, как точка 1 конца процесса конденсации пара.

Изобарный теплообмен с источниками тепла, существующий в цикле ПТУ, можно перевести в изотермический, найдя средние температуры изобарного теплообмена по формулам:

При построении отображенного цикла (рис. 8) примем одинако­ вые температуры начала процессов расширения и сжатия, а также

66

одинаковые температуры цикла ПТУ, наивысшее и наинизшее да­ вления для одних и тех же процессов. Приняв изобарные теплообмены цикла ПТУ одинаковыми с изотермическими теплообменами отображенного цикла, мы сможем заменить идеальный цикл ПТУ таким же по эффективности внешнего теплообмена и по величине полезной работы отображенным циклом, протекающим по двум изо­ термам Т 3ср и Т1ср и двум изобарам р 2 и p v Предпочтительно, од­ нако, делать такую замену не для всего идеального цикла ПТУ, а для составляющих его простых циклов. Построения, сделанные на рис. 7, показывают, как произведена замена первого простого цикла

Рис. 8. Диаграмма Т —s отображенного цикла идеальной ПТУ.

2—3'—6—1—2 с изобарным теплообменом по линии 2—3' изотерми­ ческим теплообменом по изотерме 9—10. Замены второго цикла не потребовалось, поскольку в нем изобарный теплообмен одновре­ менно является изотермическим. Третий простой цикл 5—3"—3—4—5 заменен циклом 5—11—12—4—5. Нетрудно заметить, что это свя­ зано с разбивкой суммарного приращения энтропии в цикле ПТУ As на три слагаемых:

цикле, Д5Ж. г — то же в двухфазном цикле и Asr — в газовом -цикле. Из рис. 7 следует, что повышение параметров точки 3 при сохра­ нении неизменной энтропии в этой точке будет приводить к снижению величины Авж г вплоть до нулевого значения в критической точке К. Дальнейшее повышение параметров точки 3 вызовет полное вытесне­ ние двухфазного цикла, и в правой части уравнения (26) останется только два слагаемых, из которых первое относится к жидкой фазе, а второе к газообразной. Такие параметры (сверхкритические) на­

ходят применение на тепловых электростанциях.

Сложный отображенный цикл ПТУ (см. рис. 7) дается как совокуп­ ность трех составляющих циклов с адиабатными машинами. В них внешний теплообмен заменен изотермическим, но машины остались

адиабатными. Чтобы привести отображение в форму, сравнимую с циклом ОК, надо адиабатные машины заменить изотермическими. Это легко сделать путем приведения полезной работы простых со­ ставляющих циклов к суммарному приращению энтропии сложного цикла ПТУ, обозначенному через As. Наличие двухфазной среды в конечной стадии процесса расширения 3—4 (см. рис. 7) обусловли­ вает необходимость использования рассматриваемых ниже методов.

Изменение энтропии AsT (см. рис. 8), по которому строится ото­ браженный цикл ПТУ, определяется величиной внешнего теплооб­

= AsT и сдвинув по изотерме Т г точку 1 в точку 4 на это расстояние. Линия 4—4Т будет изобарой р ъ а точка 4Т— концом изотермичес­ кого расширения, начатого из точки 3, откуда шел также процесс адиабатного расширения 3—4 в заданном цикле ПТУ. Заменив та­ ким образом адиабатный процесс расширения изотермическим, мы получили на рис. 8 цикл OK 1—3—4Т—4. Нанеся на нем изотерму Г 3ср, найденную по формуле (25), будем иметь отображенный цикл ПТУ 1—5—6—4—1, площадь которого равна площади 1—2—3'— 3"—3—4— 1 (см. рис. 7). Таким образом, полезная работа отображен­ ного цикла будет равна полезной работе заданного. Площадь 1—5—6—4— 1(см. рис. 8) равна сумме площадей (2—9—10—6—1—2) + + (6—3'—3"—5—6)+ (5— 11—12—4—5) (см. рис. 7), т. е. сумме полезных работ простых циклов, составляющих цикл ПТУ.

Площадь 1—5—б—4—1 (см. рис. 8) можно разбить на площадки полезной работы частичных циклов, пересчитав эти площадки на рис. 7 на общее их основание As = AsT. Сделав это, получим пост­ роение площадок составляющих циклов, показанное на рис. 8. Температурные разности изотерм, разбивающих площадь суммарного отображенного цикла на отдельные площадки составляющих ото­

причем по обозначениям рис. 7:

(29)

(3 0 )

68