Файл: Циклонная плавка. (Теоретические основы, технология и аппаратурное оформление).pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 243
Скачиваний: 0
б других [11, 13, 18] влияние распределенного ввода считают несу щественным.
Специально проведенные исследования [12] показали, что при сравнимой суммарной площади входа и ширине входных сопл распре деленный ввод не оказывает заметного влияния на величину гидрав лического сопротивления и на средний уровень вращательных скоро стей. Однако при распределенном вводе поток в циклоне становится более симметричным, стенки камеры равномернее омываются газами, что особенно существенно для циклонов больших размеров [19].
Методы аэродинамического расчета газового потока в циклоне
Наряду с экспериментальными исследованиями сильно закручен ных потоков разрабатывались методы аналитического исследования подобных течений. Часть из них базировалась на приближенном ин тегрировании основных уравнений движения вязкой жидкости НавьеСтокса или уравнений Рейнольдса [9—11, 20, 21] ; другие [7, 12, 13, 15, 23—25] в качестве исходных использовали уравнение Бернулли или условие сохранения момента количества движения в циклонных камерах.
Существенным признаком, по которому можно классифицировать результаты имеющихся решений, является способ определения танген циальной составляющей скорости.
Например, в решении [9,10]
- 22ГтахГ . |
(3.18) |
|
Г |
4 - г 1 |
|
' « р т а х |
' |
|
в работе [20] |
|
|
Ѵ9г" =■- const, |
|
(3.19) |
в [8, 25], основывающихся на предположении о сохранении момента количества движения в циклонном потоке,
Ѵ^г = const. |
(3.20) |
Все расчетные методы базируются на определенных допущениях, |
|
часть из которых подтверждается экспериментально, |
а некоторые |
нуждаются в дополнительных исследованиях. Большинство из пере численных работ в той или иной степени (кроме решений Прандтля)
используют ставшие |
почти классическими решения Л. А. Вулиса, |
|
Б. |
П. Устименко [9, |
10] или Г. Н. Абрамовича, Е. А. Нахапетян |
[8, |
25]. |
|
143
В основу решения [9, 10] положено представление о циклонном потоке как о закрученной полой турбулентной струе, пограничный слой которой обращен к оси камеры [9, 10, 16].
Вследствие интенсивного турбулентного обмена такая струя под сасывает массы воздуха, притекающие к зоне обратных токов, и во влекает их во вращательное движение. Для решения поставленной задачи в качестве исходных приняты основные уравнения стационар ного движения несжимаемой вязкой жидкости, которые методом тео рии пограничного слоя_ с разложением скорости на осредненные и
пульсационные (Ѵ9 = |
Ѵ9 -}- |
и т. д.) преобразованы к виду *1: |
|
||||
I I |
1 дР С Т |
I |
|
|
|
|
|
г |
р |
дг |
4“ |
|
|
|
|
дѴа |
дѴ0а |
+ |
ѴуУъѵѵ |
д \ I |
d |
]2 |
|
v r - S ? + r > |
--- - |
- Т ^ |
= * [ - |
âF(V9 r)J + |
(3.21) |
||
1>Г |
|||||||
|
dz |
‘ |
Г |
.12 |
|
|
|
|
1 |
2 |
Г 1 |
|
|
|
|
|
"Г Т |
Г к |
(У9 г) |
|
|
|
|
|
9И2 |
, |
1 |
|
|
|
|
|
dz |
1 |
Г |
|
|
|
|
тг |
- |
д |
п |
дР .. |
дР |
При выведении этих уравнении полагают, что |
|
|
и âl ^ |
F |
|
в объеме камеры |
Ѵг^ V z С Ѵ9 , пульсация скорости связана с гра |
||||
диентом момента количества движения по радиусу, т. е. |
Ѵ \ — Ѵх — |
||||
X d |
|
|
|
|
—Ѵ'г —— ^г(У?г)и путь смешения I пропорционален радиусу (1 = аг). |
||||
Здесь а — экспериментальная постоянная, значение |
которой за |
|||
висит от геометрической конфигурации циклонной камеры. |
||||
Система уравнений замыкается с помощью эмпирической зависи |
||||
мости |
|
|
|
|
У, |
Т7- |
^romaxг |
|
|
' <?таХ |
r2 |
+rS |
|
|
|
|
?тах ' |
координатах |
|
Окончательное решение |
дается в |
относительных |
||
в виде |
|
S’? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + Ч 3 |
|
|
у г = - |
ооя2 |
[(1+ Ѵ-) —6^] Е |
|
|
Ш |
4(1+ 4*) |
|
||
|
|
|||
1 Знак осреднения для простоты опущен.
144
|
|
|
F r=16a2 |
id —1)-) . |
|
|
||
|
|
|
|
|
(l+rP ’ |
|
|
|
|
|
Р с т |
|
2 |
2 |
|
1 , |
|
|
|
1 |
+ 1)2 |
3 |
(1+Y-')3 |
|||
|
|
|
|
|
||||
где |
_ |
у |
— |
V |
— |
V |
|
: |
ѵ а— —у |
— >•■Vу Z — у----- 1—•' VТ |
= у ----—•>*=£ = г |
||||||
|
|
г (ртах |
r «ртах |
|
г «ртах |
|
с |
|
|
|
Д Ра |
-рѵ«ртах |
|
|
|
(3.22) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение содержит одну экспериментальную константу а, кото рая, как уже отмечалось, зависит от геометрии камеры и использует ся для построения всех профилей, кроме Ѵ? .
Рис. 57. Сопоставление результатов расчета потока в центробежной камере по методу вращающейся турбулентной струп с опытными данны ми. 1 — экспериментальные; 2 — теоретические.
Результаты расчета качественно хорошо согласуются с общей структурой потока в циклоной камере (рис. 57).
Решение Е. А. Нахапетян [7, 8] вытекает из теории центробеж ной форсунки, разработанной Г. Н. Абрамовичем [24, 25]. Расчет про водится относительно плоскости внутреннего среза выходного сопла циклонной камеры. Для периферийной части потока в расчетном се чении принимается зависимость У9 г= const, соответствующая закону потенциального вращения. Суммарная потеря крутки в циклонной ка мере по отношению к входу определяется экспериментально по урав нению
F 9 г = s ■У БХ т ьх |
(3.23) |
10 -22 |
145 |
Приосевая область расчетного сечения камеры заполнена воздуш ным вихрем с радиусом гв < г„ых, который не смешивается с потоком, выходящим из циклона, что соответствует значению Ѵг —0 (перенос вещества турбулентной пульсацией в расчет не принимается). В связи с этим истечение газа из циклонной камеры происходит через кольце вое сечение, образованное стенкой выходного сопла и воздушным вих рем. В этом случае зона постоянного расхода ограничивается кольцом площадью
і ^ = Ф 1 -г 2 ) = <рг2вых, |
(3.24) |
где ф — коэффициент живого сечения выхода, определяемый из отно шения
о— |
(3.25) |
Полное давление на входе в циклон, выраженное через расход жидкости с помощью коэффициента расхода р, описывается зависи мостью
<5ВХ= [ х ^ .і /2 І Р І = p w * ]/ |
(3.26) |
Полагая, что значение аксиальной скорости Vz в зоне постоянно го расхода по радиусу не меняется, а избыточное статическое давле ние на поверхности вихревого переходит через нуль, из уравнения (3.26) можно получить
F вы х V 2g-P„x |
|
Qвх |
(3.27) |
+(1- £-) •^вых |
7СГх Т в х
где А = — ------ геометрическая характеристика циклонной камеры,
учитывающая соотношение ее основных размеров.
Из (3.26) и (3.27) легко получить значение коэффициента расхода
|Х= 1____
+в2А2 1—у
(3.28)
F вы х \ 2
Х І ’вх
Поскольку в уравнение (3.28) входит коэффициент сохранения скорости е, учитывающий потерю крутки в циклонной камере, то ха-
146
рактеристика А заменяется приведенной геометрической характери стикой циклонной камеры ,<
А '=еА |
1- |
9_ |
(3.29) |
|
|
Ѵ Ѵ
При решении уравнения (3.28) на макси мум в работе [13] получена связь между геометрической характеристикой циклон ной камеры и коэффициентом живого се чения выхода, при котором значение ср со ответствует коэффициенту расхода цтах, т. е. такому режиму течения, когда задан ный расход соответствует минимально не обходимому напору:
_______ 1______ |
(3.30) |
|
р т а х — |
і |
|
у Ц |
|
|
Связь между геометрией камеры и ее характеристиками (рис. 58), заимствован ная из работы [13], дает возможность определить:
размер внутреннего вихревого ядра
гв = гкУ 1 — ®; |
(3.31) |
максимальные вращательные скорости
Рис. 58. Зависимость коэф фициентов живого сечения ср и расхода ц от геометрии центробежной камеры.
Уотах = еУвх |
(3.32) |
полное давление на входе
-Рпвх = 2р ^ |
j . |
■ (3,33) |
Коэффициент сопротивления циклонной камеры £ определяется по зависимости
1 , I F вх |
\ 2 |
|
(3.34) |
5ВХ ----- |
1 |
J |
|
Vs { |
|
■147
Рассмотренный метод дает возможность провести инженерный расчет циклонной камеры. Однако, даже по мнению его автора, не все допущения, положенные в основу расчета, одинаково правомерны.
В последнее время ставится под сомнение [26, 27] правомерность применения принципа максимального расхода для нахождения зави симости (3.29). Так, для развития теории центробежных форсунок, на которой основывается приведенный выше расчет циклонной камеры, предлагается использовать уравнения количества движения. Сущест вует также мнение, что для определения положения поверхности внут реннего вихревого ядра необходимо принимать минимум потока ки нетической энергии в выходном сечении центробежной камеры [28].
Таким образом, во всех случаях расчет камер по приведенным формулам носит приближенный характер.
ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЦИКЛОННОЙ КАМЕРЫ
Расчет гидравлического сопротивления циклонной камеры в зави симости от ее геометрических и режимных параметров необходим для правильного выбора воздуходувных средств и определения затрат электроэнергии на дутье.
Как известно, в случае движения жидкости по трубопроводу при больших значениях В,е коэффициент гидравлического сопротивления определяется из выражения
Ё= |
4P |
|
(3.35) |
|
0,5рѴ- |
’ |
|||
|
|
где ДР — перепад полного давления на рассматриваемом участке тру
бопровода ; ■— динамический напор в сечении.
Для трубопровода постоянного сечения в случае р = const значеру2
ние — = const и величина £ определяются однозначно. Если же сече
ние непостоянно, то значения динамического напора меняются от се чения к сечению. В этом случае практика и теория представляют
большую свободу действий в выборе сечения, для которого подсчитыруз 2—■ что позволяет получать для сложных аэроди
намических объектов, какими, в частности, являются циклонные ка меры, выражения коэффициента гидравлического сопротивления раз личного вида.
148
